ChuongII §4.BTAP.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.85 KB, 3 trang )
Ngày soạn:
Tiết thứ : ChuongII §4
BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI NÓN
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh,
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện…
2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán
3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa.
Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao
II/Chuẩn bị của GV-HS
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
- Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
III/Phương pháp; Gợi mở vấn đáp .
IV/Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích.
BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc
IOM
∠
=45
0
và
cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
b/ Tính thể tích khối nón.
TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
9’
- Đọc đề, trả lời các
câu hỏi và suy nghĩ
tìm cách giải
- Tính OI, OM
VS,⇒
.
- Học sinh lên bảng
giải
- ghi đề
- gọi HS nêu công
thức tính diện tích
mặt nón và thể tích
khối nón.
Hỏi:
OIM
∆
có đặc điểm
gì? từ đó tính: OI, OM.
-
- gọi HS n/x . GV hoàn
chỉnh bài giải và cho điểm
Bài1:
OI = IM = a, OM=
2a
S
xq
=
2 2.
2
1
aa∏
=
=
2
2
a∏
(đvdt)
S
tp
= S
xq
+ a
2
.
∏
=
)12(.
2
+∏ a
(đvdt)
Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện.
BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a;
chiều cao SO=2a (a>0).
a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết
diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.
b. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
25’
- Học sinh theo dõi và
nghiên cứu tìm lời
giải.
- Học sinh:
• Quan sát thiết diện.
Kết luận (C) là đường
tròn tâm O', bán kính
r'= O'A'.
Tính O’A’, S.
-Học sinh lên bảng giải
Tính OO’, V.
Học sinh lên bảng giải
- Sử dụng bất đẳng
thức Côsi cho 3 số
dương 2x, 2a-x và
2a-x.
- Tìm cách giải kh
- GV chủ động vẽ hình.
- Tóm tắt đề.
GV hỏi:
• Nêu các thông tin về
hình nón đã cho.
• Cách xác định thiết
diện (C): Thiết diện (C) là
hình gì?
• Tính S
)(C
: Cần tìm
gì? (Bán kính O’A’). Tính
O’A’ ? ( tam giác đồng
dạng)
- gọi HS giải, n/x.
GV hoàn chỉnh bài giải
-Tính V
)(C
:Cần tìm gì?
( đáy là (C), chiều cao
OO’), cách tính OO’.
- gọi HS giải, n/x.
- Từ kết quả V, dùng kiến
thức nào để tìm GTLN
của V?
- gọi HS giải, n/x.
? Cách khác (đạo hàm)
Bài 2: S
A’ O’ B’
A O B
a. Thiết diện (C) là hình tròn
tâmO'bánkính r'=O'A'=
2
1
(2a-x).
S
)(C
=
π
r'
2
=
4
π
(2a-x)
2
b. Thể tích của hình nón đỉnh O và
đáy là hình tròn C(O';r'): V=
3
1
OO’. S
)(C
=
12
π
.x(2a-x)
2
V=
24
π
.2x(2a-x)
2
≤
…
≤
81
.8
3
a
π
,Dấu
“=” xảy ra
⇔
…x=
3
2a
( )
a2;0∈
Kl:
Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón.
BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk
TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng
9’ - Nắm định nghĩa từ
đó suy nghĩ tìm cách
giải .
- Tóm tắt đề.
- GV vẽ hình, nêu định
nghĩa mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.
? Gọi SP là đường kính
∆
SMP có tính chất gì
( vuông tại M),OM là
đườngcao, từ đó nêu cách
Bài 3:
- trong (SMO), kẻ
trung trực d của SM, d
cắt SO tại I, I là tâm,
bán kính R = IS = …
tính SP
⇒
bán kính.
- HS lên bảng giải.
•
Cáchkhác: Tìm tâm, tính
bán kính giống bài mặt
cầu.
Gọi SP là đường kính của mặt
cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S,
chiều cao SO = h, bán kính đáy
OM = r.
Có: SP>h ,
∆
SMP vuông tại M,
đường cao MO nên: MO
2
=
OS.OP
h
h
r
SPhSPhr +=⇔−=⇔
2
2
)(
R =
h
hrSP
22
22
+
=
Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: (2 phút).
•
Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối
nón .
•
bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao
