THI VAO 10 + DA TINH BINH DUONG 09 - 10.DOC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.64 KB, 3 trang )
Sở Giáo dục và đào tạo
BìNH DƯƠNG
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề.)
Bài 1: (3,0 điểm)
1. GiảI hệ phơng trình
2 3 4
3 3 1
=
+ =
x y
x y
2. Giải hệ phơng trình:
a) x
2
8x + 7 = 0
b)
+ =16x + 16 9x + 9 4x + 4 16 - x + 1
Bài 2: (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng
hình chữ nhật ấy .
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phơng trình x
2
+ 2(m+1)x + m
2
+ 4m + 3 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số )
1- Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt .
2- Đặt A = x
1
.x
2
2(x
1
+ x
2
) với x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phơng trình trên. Chứng
minh : A = m
2
+ 8m + 7
3- Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng .
Bài 4 (3,5điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F
sao cho BF cắt đờng tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đờng tròn tại D .
1- Chứng minh OD // BC .
2- Chứng minh hệ thức : BD.BE = BC.BF .
3- Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
4- Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD
theo R .
GIAI ẹE THI
Baứi 1:
1. Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
2 3 4 2 3 4
3 3 1 5 5
2
3
1
x y x
y
x y x
x
y = =
=
=
+ = =
2. Giaỷi phửụng trỡnh:
Đề thi chính thức
a)
2
8 7 0x x− + =
Có dạng : a + b + c = 1 +(-8) + 7 = 0
1
2
1
7
x
x
=
=
⇒
b)
15
16 16 9 19 4 14 16 1
4 1 3 1 2 1 1 16
4 1 16
1 4
x x x x
x x x x
x
x
x
+ − + + + = − +
+ − + + + + + =
⇔
⇔ + =
⇔ + =
=⇔
Bài 2: Gọi x,y là chiều dài và chiều rộng ( x>y>0)
Ta có phương trình:
2
1
2
80
1500
80 1500 0
50
3
. 50
. 300
x y
xy
x
c dai
c ron
x
x g
x
+ =
=
⇒ − + =
=
=
=
⇒ ⇒
=
Bài 3:
( )
2 2
2 2
2( 1) 4 3 0
1) ' ( 1) 4 3
= -2m-2
x m x m m
m m m
+ + + + + =
∆ = + − + +
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ⇔∆’ > 0 ⇔ m < -1
2) Theo Viet :
1 2
1
2
2
2
2
2
2( 1)
. 4 3
4 3 4( 1)
= 4 3 4 4
8 = 7
S x x m
P x x m m
A m m m
m m m
m m
= + = − +
= = + +
⇒ = + + + +
+ + + +
+ +
Bài 4:
1)
· ·
·
·
·
·
( )
va so le trong
(tia phan giac
OD//BC
)
ODB OBD OBD can
ODB EBF
EBF CBD
= ∆
⇒ =
=
⇒
2)
· ·
0
90ADB ACB= =
(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
E
D
C
B
O
A
F
* ∆vAEB, đường cao AD:
Có AB
2
= BD.BE (1)
* ∆vAFB, đường cao AC:
Có AB
2
= BC.BF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD.BE = BC.BF .
3) Từ BD.BE = BC.BF
·
·
BD BF
BCD BFE
BC BE
CDB CFE
⇒ = ⇒ ∆ ∆
⇒ =
:
⇒ Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn ( góc ngoài bằng góc trong đối diện)
4) * Nếu tứ giác AOCD là hình thoi
⇒ OA = AD = DC = CO
⇒ ∆OCD đều
·
0
60ABC⇒ =
* S hình thoi = AC . OD
=
2 2 2
(2 ) . 5R R R R+ =
E
D
C
B
O
A
F
