ĐỀ THI HKII NAM ĐỊNH 09-10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.11 KB, 3 trang )
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009-2010
Môn Toán 8
ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
a) Giải phương trình :
( ) ( ) ( ) ( )
+ − + − − =
2 1 1 1 2 0x x x x
b) Giải bất phương trình:
−
〈
1 3 2
2 3
x
Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô khởi hành từ A từ lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ trưa cùng ngày.
Do trời mưa,nên ôtô đi với vận tốc chậm hơn dự định là 6 km/h . Vì thế ,ôtô phải đến B
chậm so với dự định là 30 phút.Tính quãng đường AB.
Câu 3 ( 1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông ở A .Biết AB= 6cm,
AC=8 cm , AA’=12cm .Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’
đã cho.
Câu 4 ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC) có đường cao AH .Đường thẳng a qua B và song
song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
1) Chứng minh : tam giác HBE đồng dạng với tam giác BAE.
2) Lấy điểm I trên cạnh BC sao cho HB=HI. Tia AI cắt đường thẳng a tại K.
Biết AB=4 cm,AE=5 cm .Tính diện tích tam giác ABE và tính tỉ số
EK
AK
.
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Giải phương trình :
( ) ( ) ( ) ( )
+ = +
− − − −
1 2 1
2
1 1 3 3x x x x x
HẾT
ĐÁP ÁN:
Câu1 a/
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 1 1 1 2 0 1 2 1 2 0
1 0 1
1 3 0
3 0 3
x x x x x x x
x x
x x
x x
+ − + − − = ⇔ − + + − =
− = =
⇔ − + = ⇔ ⇔
+ = = −
vậy tập nghiệm của pt là S=
{ }
1; 3−
b/
( )
3 1 3
1 3 2 2.2 1
3 9 4 9 1
2 3 6 6 9
x
x
x x x
−
− −
〈 ⇔ 〈 ⇔ − 〈 ⇔ − 〈 ⇔ 〉
vậy tập nghiệm của bất pt là
1
/
9
S x x
−
= 〉
Câu2
Đổi 30phút =0,5 giờ
Gọi quãng đường AB là x (km) đkiện x>0
Thời gian dự định đi từ A-B là 11-7=4giờ
Thời gian thực tế đi từ A-B là 4+0,4=4,5giờ
Vận tốc dự định đi từ A-B là
4
x
(km/h)
Vận tốc thực tế đi từ A-B là
4,5
x
(km/h)
Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tóc dự định là 6 (km/h) nên ta có phương trình:
6 216
4 4,5
x x
x− = ⇔ =
(thoả mãn đkiện)
Vậy quãng đường AB là 216 (km).
Câu3
ABC∆
vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go ta có:
2 2 2 2 2
6 8 10( )BC AB AC BC cm= + ⇒ = + =
Diện tích xung quanh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là:
( )
( )
2
6 8 10 .12 288
xq
S cm= + + =
12cm
6cm
8cm
C'
B'
A'
B
C
A
Câu4
a/vì BE//AC,AC
⊥
AB(gt)
AB BE⇒ ⊥
HBE BAE∆ ∆:
(Vì là hai tam giác vuông có góc AEBchung)
b/
+ vì tam giác ABE vuông tại B nên theo định lý Pi-ta-go ta
có:
2 2 2 2 2
5 4 3( )BE AE AB BE cm= − ⇒ = − =
diện tích tam giác ABE là:
( )
2
4.3
6
2
cm=
+Ta có
⊥AE BI
tại H ,mà HB=HI nên AE là đường trung
trực của đoạn BI (theo định nghĩa)
=
⇒
=
ia ie
ba be
(theo tính chất)
Do đó
∆ = ∆ ( . . )AIE ABE c c c
·
·
= =
0
90AIE ABE
.Do đó EI là đường cao của tam giác AEK
Và AB cũng là đường cao của tam giác AEK
⇒ = ⇒ =
. .
2 2
EI AK AB EK EK EI
AK AB
mà EI=EB=3(cm)
Vậy
=
3
4
EK
AK
5
4
K
I
E
H
C
B
A
