Giáo án tựchon lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.48 KB, 3 trang )
Giỏo ỏn TC lp 12CB. Lng Vn Th. Ngy son.Ngy Dy.2009
Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Tiết 3
I. Mục tiêu
1. Kiến thứcHS hiểu đợc sự đồng biến, nghịch biến của hàm sốvà mối liên
hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2. Kỹ năngHS biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm điều
kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
3. T duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, các bảng
phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh Bài cũ , đồ dùng học tập, SGK,
III. Phơng pháp dạy học
Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t
duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2 - bài mới:
I - Tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng
biến, nghịch biến.
2. Điều kiện đủ của tính đơn điệu:
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
Giỏo ỏn TC lp 12CB. Lng Vn Th. Ngy son.Ngy Dy.2009
GV nêu ví dụ:
Ví dụ1: Tìm các khoảng đồng biến ,
nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y = x
3
- 5x
2
+ 7x + 2
b) y =
2
5
x
x
+
.
c) y = x
3
GV yêu cầu HS từ các ví dụ trên hãy cho
biết các điểm nào có thể làm cho đạo
hàm đổi dấu?
3) Điểm tới hạn:
Định nghĩa: Hàm số y = f(x) xác định
trên (a; b), x
0
(a; b). Điểm x
0
gọi là
điểm tới hạn của hàm số nếu f'(x
0
) = 0
hoặc f'(x
0
) không xác định.
Ví dụ2 Xét tính đồng biến nghịch biến
của hàm số:
1) y = x
2
-2x+3. 2)
5
3
3 ++=
x
xy
;
Vídụ3
)mm()xmm()x(mxf(x)y 1221321
223
+++==
a) m=? để H.số luôn đồng biến?
Có tồn tại m để h.số luôn
ngghịch biến.
b) m=? h.số ĐB /{2;);
c) m=? h.số NB /(-1;1);
HS lên bảng giải từng ví dụ.
a) y' = 3x
2
- 10x + 7
hàm số đồng biến trên (-;1)
và
7
;
3
+
, nghịch biến trên
7
1;
3
.
b)
( )
2
7
' 0, 5
5
y x
x
= >
+
hàm số đồng biến trên (-; -5)
và (-5; +).
c) y' = 3x
2
0, x
hàm số đồng biến trên R.
* Các điểm tại đó đạo hàm bằng
0 hoặc không xác định.
*Các bớc tìm khoảng đơn điệu:
+ Tính đạo hàm, tìm điểm tới
hạn.
+ Xét dấu đạo hàm.
+ Suy ra chiều biến thiên.
132123''
22
++== mm)x(mx(x)fy
a) ĐB: y> 0 x R
<
>
.0'
.0a
* NB : y< 0
<
<
.0'
.0a
b) ĐB y> 0 x [2;+);
=
=
nghiệm. vô0y'
2 nghiệmcó 0'y
c) NB y< 0 x (-1;1);
Giỏo ỏn TC lp 12CB. Lng Vn Th. Ngy son.Ngy Dy.2009
.0'
21
x11x:t/mãn nghiệm2 có <<<= y
Lu ý: xét dấu bằng phơng pháp
khoảng
D - Củng cố: * Cách xét tính đơn điệu của hàm số (theo Định nghĩa, định
lý).
E Hớng dẫn học bài, LBT ở nhà: BTVN 1 2-sbt)
