CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH
Việc nắm các công thức này sẽ giúp giải nhanh các bài toán. Đây là các bài toán thường
gặp trong các kỳ thi Đại học, mà nếu giải theo cách thông thường sẽ làm thí sinh mất nhiều thời
gian.
1) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO
2
vào dung dịch Ca(OH)
2
hoặc
Ba(OH)
2
Công thức:
2
CO
OH
n n n
−
↓
= −

Ví dụ 1: Hấp thụ hết 7,84 lít CO
2
(đkc) vào 300ml dung dịch Ba(OH)
2
1M. Tính khối lượng kết
tủa thu được
Giải
2
2
CO
Ba(OH)

n 035mol
n 0,6 0,35 0,25mol
n 0,3mol
↓

=

⇒ = − =

=




m 197.0,35 49,25gam
↓
⇒ = =

** Lưu ý: Ở đây
2
CO
n 0,25mol n 0,35mol
↓
= < =
, nên kết quả trên phù hợp. Ta cần phải kiểm tra
lại vì nếu Ba(OH)
2
dùng dư thì khi đó
2
CO

n n
↓
=
mà không phụ thuộc vào
OH
n
−
. Tóm lại, khi sử
dụng công thức trên, cần nhớ điều kiện ràng buộc giữa
n
↓
và
2
CO
n
là
n
↓
≤
2
CO
n
.
2) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO
2
vào dung dịch chứa hỗn hợp
gồm NaOH và Ca(OH)
2
hoặc Ba(OH)
2


Công thức: Tính
2
2
3
CO
CO OH
n n n
− −
= −
rồi so sánh với
2
Ca
n
+
hoặc
2
Ba
n
+
để xem chất nào phản ứng
hết.
Ví dụ 2: Hấp thụ hết 6,72 lít CO
2
(đkc) vào 300ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và
Ba(OH)
2
0,6M. Tính khối lượng kết tủa thu được
Giải
2

2
3
2
CO
NaOH
CO
Ba(OH)
n 0,3mol
n 0,03mol n 0,39 0,3 0,09mol
n 0,18mol
−

=


= ⇒ = − =


=


Mà
2
Ba
n 0,18mol
+
=
nên
n
↓

= 0,09mol.
Vậy
m 0,09.197 17,73gam
↓
= =
.
** Lưu ý: Tương tự như công thức ở trên, trong trường hợp này cũng có điều kiện ràng buộc giữa
2
3
CO
n
−
và
2
CO
n
là
2
3
CO
n
−
≤

2
CO
n
.
3) Tính thể tích CO
2

cần hấp thụ hết vào một dung dịch Ca(OH)
2
hoặc Ba(OH)
2
để thu được
một lượng kết tủa theo yêu cầu
Dạng này phải có hai kết quả.
Công thức:
2
2
CO
CO
OH
n n
n n n
−
↓
↓

=

= −


Ví dụ 3: Hấp thụ hết V lít CO (đkc) vào 300ml dung dịch Ba(OH)
2
1M được 19,7 gam kết tủa.
Tìm V
Giải
2

2
CO
CO
OH
n n 0,1mol V 2,24lít
n n n 0,6 0,1 0,5mol V 11,2lít
−
↓
↓

= = ⇒ =

= − = − = ⇒ =


4) Tính thể tích dung dịch NaOH cần cho vào dung dịch Al
3+
để xuất hiện một lượng kết tủa
theo yêu cầu
Dạng này phải có hai kết quả
Công thức:
3
OH
OH Al
n 3.n
n 4.n n
−
− +
↓
↓


=

= −


Ví dụ 4: Cần cho bao nhiêu lít dung dịch NaOH 1M vào dung dịch chứa 0,5 mol AlCl
3
để được
31,2 gam kết tủa.
Giải
3
OH
OH Al
n 3.n 3.0,4mol V 1,2lít
n 4.n n 2 0,4 1,6mol V 1,6lít
−
− +
↓
↓

= = ⇒ =

= − = − = ⇒ =


Ví dụ 5: Cần cho một thể tích dung dịch NaOH 1M lớn nhất là bao nhiêu vào dung dịch chứa
đồng thời 0,6mol AlCl
3
và 0,2mol HCl để xuất hiện 39gam kết tủa.

Giải
Lưu ý rằng trường hợp này cần thêm một lượng NaOH để trung hoà HCl. Mặt khác, để tính thể
tích dung dịch NaOH lớn nhất nên chỉ cần xét giá trị
3
OH (max) Al
n 4n n
− +
↓
= −

3
HCl
OH (caàn) Al
n n (4.n n ) 0,2 (2,4 0,5) 2,1mol
− +
↓
⇒ = + − = + − =

⇒
V = 2,1 lít.
5) Tính thể tích dung dịch HCl cần cho vào dung dịch Na[Al(OH)
4
] (hoặc NaAlO
2
) để xuất
hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu
Dạng này phải có hai kết quả
Công thức:
4
H

H [Al(OH) ]
n n
n 4.n 3.n
+
+ −
↓
↓

=

= −


Ví dụ 6: Cần cho bao nhiêu lít dung dịch HCl 1M vào dung dịch chứa 0,7mol Na[Al(OH)
4
] để thu
được 39 gam kết tủa?
Giải
4
H
H [Al(OH) ]
n n 0,5mol V 0,5lít
n 4.n 3.n 1,3mol V 1,3lít
+
+ −
↓
↓

= = ⇒ =


= − = ⇒ =


Ví dụ 7: Thể tích dung dịch HCl 1M cực đại cần cho vào dung dịch chứa đồng thời 0,1mol NaOH
và 0,3mol Na[Al(OH)
4
] là bao nhiêu để xuất hiện 15,6gam kết tủa?
Giải
Tương tự như ví dụ 5, ta có:
4
NaOH
H (caàn) [Al(OH) ]
n n (4.n 3.n ) 0,7mol
+ −
↓
= + − =

⇒
V = 0,7 lít.
6) Tính khối lượng muối nitrat thu được khi cho hỗn hợp các kim loại tác dụng với HNO
3

(không có sự tạo thành NH
4
NO
3
)
Công thức:
2 2 2
Muoái Kim loaïi NO NO N O N

m m 62.(3.n n 8.n 10.n )
= + + + +

(không tạo khí nào thì số mol khí đó bằng không)
Ví dụ 8: Hoà tan 10 gam rắn X gồm Al, Mg, Zn bằng HNO
3
vừa đủ được dung dịch chứa m gam
muối và 5,6 lít NO (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. Tìm m.
Giải
Muoái
5,6
m 10 62.3. 56,5gam
22,4
= + =

7) Tính khối lượng muối sunfat thu được khi cho hỗn hợp các kim loại tác dụng với H
2
SO
4

đặc, nóng giải phóng khí SO
2
.
Công thức:
2
Muoái Kim loaïi SO
m m 96.n
= +
Ví dụ 9: Hoà tan hết 10gam rắn X gồm Al, Mg, Cu bằng H
2

SO
4
đặc, nóng vừa đủ, được dung
dịch chứa m gam muối và 10,08 lít SO
2
(đkc). Tìm m.
Giải
Muoái
10,08
m 10 96. 53,2gam
22,4
= + =
8) Tính lượng muối thu được khi cho hỗn hợp sắt và các oxit sắt tác dụng với HNO
3
dư giải
phóng khí NO.
Công thức:
Muoái hoãn hôïp NO
242
m (m 24.n )
80
= +
Ví dụ 10: Hoà tan hết 12 gam rắ X gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4

trong HNO
3
loãng dư được dung
dịch chứa m gam muối và 2,24 lít NO (đkc). Tìm m.
Giải
Muoái
242 2,24
m (12 24. ) 43,56gam
80 22,4
= + =
** Lưu ý: Với dạng này, cho dù hỗn hợp đầu là bao nhiếu chất trong số các chất (Fe, FeO, Fe
2
O
3
,
Fe
3
O
4
) cũng đều cho kết quả như nhau. Thật vây.
Ví dụ 11: Nung m gam bột sắt trong oxi dư được 3 gam hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết X trong
HNO
3
loãng dư được 0,448 lít NO (đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam rắn
khan?
Giải
Dù X là bao nhiêu chất, ta luôn có:
Muoái
242 0,448
m (3 24. ) 10,527gam

80 22,4
= + =
9) Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
bằng
HNO
3
đặc, nóng dư giải phóng khí NO
2
.
Tương tự như vấn đề đã xét ở trên, hỗn hợp đã cho không nhất thiết phải là 4 chất, mà chỉ
là 2 hoặc 3 trong 4 chất trên thì khối lượng muối vẫn được tính theo công thức:
2
Muoái hoãn hôïp NO
242
m (m 8.n )
80
= +
Ví dụ 12: Hoà tan hết 6 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3

O
4
trong HNO
3
đặc, nóng dư được
3,36 lít NO
2
(đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan?
Giải
Muoái
242 3,36
m (6 8. ) 21,78gam
80 22,4
= + =
Ví dụ 13: Dẫn một luồng CO qua ống đựng Fe
2
O
3
nung nóng thu được 9 gam rắn X. Hoà tan hết
X trong HNO
3
đặc, nóng dư được 3,92 lít NO
2
(đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao
nhiêu gam muối khan?
Giải
Dù X là bao nhiêu chất, ta luôn có:
Muoái
242 3,92
m (9 8. ) 31,46gam

80 22,4
= + =
.
** Lưu ý:
- Với dạng toán này, HNO
3
phải dư để muối thu được toàn là muối Fe(III). Không được
nói “HNO
3
vừa đủ”, vì có thể phát sinh khả năng sắt còn dư do HNO
3
đã hết sẽ tiếp tục
tan hết do khử Fe(III) về Fe(II). Khi đó đề sẽ không còn chính xác nữa.
- Nếu giải phóng hỗn hợp NO và NO
2
, công thức tính muối là
2
Muoái hoãn hôïp NO NO
242
m (m 24.n 8.n )
80
= + +
10) Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4

bằng
H
2
SO
4
đặc, nóng dư giải phóng khí SO
2
Tương tự ở trên, hỗn hợp đã xét ở đây không nhất thiết phải đủ 4 chất.
Công thức:
2
Muoái hoãn hôïp SO
400
m (m 16.n )
160
= +
Ví dụ 14: Hoà tan 30 gam rắn X gồn FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
bằng H
2
SO
4
đặc, nóng dư được 11,2 lít
SO
2

(đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan?
Giải
Muoái
400 11,2
m (30 16. ) 95gam
160 22,4
= + =
11) Tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hoá lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp
rắn X. Hoà tan hết rắn X trong HNO
3
loãng dư được NO.
Thực ra, dạng này dựa vào công thức ở (8)
Muoái hoãn hôïp NO
242
m (m 24.n )
80
= +

⇔

3 3
Fe(NO ) hoãn hôïp NO
1
n (m 24.n )
80
= +
3 3
Fe Fe(NO ) hoãn hôïp NO
1
n n (m 24.n )

80
⇒ = = +

Fe hoãn hôïp NO
56
m (m 24.n )
80
⇒ = +
Ví dụ 15: Đốt m gam sắt trong oxi được 3 gam hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết X trong HNO
3
loãng
dư được 0,56 lít NO (đkc). Tìm m.
Giải
Fe
56 0,56
m (3 24. ) 2,52gam
80 22,4
= + =
Ví dụ 16: Chia 12 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
làm 2 phần bằng nhau.
- Dẫn một luồng CO dư qua phần nung nóng được m gam sắt.
- Hoà tan hết phần 2 trong HNO
3

loãng dư được 1,12 lít NO (đkc).
Tìm m.
Giải
Fe
56 1,12
m (6 24. ) 5,04gam
80 22,4
= + =
** Trong khuôn khổ có hạn, chúng tôi chỉ nêu một số công thức đặc trưng thường gặp trong các
bài tập tuyển sinh đại học. Học sinh có thể vận dụng thêm các định luật (bảo toàn khối lượng, bảo
toàn electron…) để tự trang bị thêm các công thức cho riêng mình.