Đề2
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau
a)
( )
( )
2
2
4 2 1
0
3 2
− − + −
≥
+ +
x x x
x x

b)
2
12 7x x x− − < −
Bài 2: (1 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp
10A được cho bởi bảng thống kê sau
1 3 6 9 7 5 6
2 7 6 5 8 2 3
0 7 8 5 2 1 9
8 4 4 4 5 6 9
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:
[
)
0;2 ;

[
)
2;4 ;

[
)
4;6 ;

[
)
6;8 ;
[
)
8;10

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên
bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.
( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Bài 3: (2điểm).
a) Cho
tan 2
α
=
. Tính giá trị của biểu thức
3 3
sin os
sin os
c
A
c

α α
α α
−
=
+
b) Chứng minh rằng :
o o
3
os10 .sin 40 . os70
8
o
c c =
.
Bài 4 (2điểm). Cho f (x ) = ( m + 1 ) x
2
– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm
b). Tìm m để f (x)
≥
0 ,
∀ ∈ ¡x
Bài 5:( 2điểm). Trong mp Oxy cho tg ABC với A(2; 1), B(4; 3) và
C(-2; 4)
a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 6(1điểm).: Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2
đường thẳng d
1
: x + y + 2 = 0 và d
2

: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm
trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0.
Đề3
Câu1.(2 điểm ) Giải bất phương trình:
a)
( )
( )
( )
( )
2
2
3 2 5
0
7 2
x x x
x x x
+ + −
≥
− − + −
b)
2
9 10 2x x x− − ≥ −

Câu 2.(1 điểm). Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của
6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Xã A B C D E F
Số lượng gia
cầm bị tiêu hủy
12 27 22 15 45 5
Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng

trăm) của bảng số liệu thống kê trên.
Câu3.a) (1 điểm). Rút gọn biểu thức
( )
0 0 0
0 0
0
cot 44 tan226 .cos406
cot 72 .cot18
cos316
A
+
= −
b) (1 điểm). Cho sin(x - π) = -
3
5
với x ∈ (-π/2; 0).
Tính cos(2x - 3π/2).
Câu4.(1 điểm). Chứng minh
2 2 4
4
2 2 4
sin cos cos
tan
cos sin sin
x x x
x
x x x
− +
=
− +

Câu5.( 1 điểm). Cho f (x ) = ( m
2
+ m ) x
2
– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m.
b). Tìm m để f (x)
≤
0 ,
∀ ∈ ¡x
Câu 6.(1 điểm) Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29. Tính
đường cao h
a
đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai
tiếp của tam giác ABC.
Câu 7.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6).
a) (1 điểm). Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của
tam giác ABC.
b) (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
và song song với đường thẳng (d):3x-7y=0.
Câu 8.(1 điểm). Lập phương tr×nh đường trßn
( )C
đi qua
hai điểm
(1;2) , (3;4)A B
vµ tiếp xóc với đường thẳng

:3 3 0x y
∆ + − =
.

1
Đề 4
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/
2
1 3 4x x x− − ≤ −
b/
5 2 7 2x x+ − − =
.
Bài 2:
a/ Tìm tập xác định của hàm số
2
2
1
2 3 2 2
x x
y
x x
+
= −
+ −
.
b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau
vô nghiệm:
(m – 2)x
2
– 2(m – 2)x + m + 1< 0
Bài 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(−1; 2) và

đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát 3x − 4y − 4 = 0.
a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng ∆ .
b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt ∆ tại hai điểm
A, B sao cho AB = 8.
Bài 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ
1
; 2
2
a a
a
 
+ +
 ÷
+
 
, với
2a
≠ −
và đường thẳng
: 3 6 0x y∆ + + =
.
Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng
∆ là nhỏ nhất ?
Bài 5:
a) Cho
3
sin
5
= −

α
với
0
2
− < <
π
α
. Tính
os , tanc
α α
,.
b) Tính giá trị biểu thức sau :
A sin15 tan30 .cos15= +
o o o
Bài 6:Giải bất phương trình sau
1 1 1
1
x
x
x x x
−
− − − >
Đề 5
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a)
( )
( )
2
2

4 2 1
0
3 2
− − + −
≥
+ +
x x x
x x
b)
2
12 7x x x− − < −
Bài 2: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
7 3 5 2 4 8 5
10 9 3 5 6 6 5
5 3 8 5 7 6 4
8 6 6 9 2 5 10
7 6 3 8 9 3 5
a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4];[5; 7];
[8; 10]
b.Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến
hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên.
Bài 3:
a)Tính các giá trị lượng giác của góc
α
biết
2
sin
3
α
=

với
0
2
π
α
< <
b) Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a)
sin cos
4 4
P x x
π π
   
= + − −
 ÷  ÷
   
b)
2
cot tan tan
3 3 3
x x x
Q
 
= −
 ÷
 

Bài 4: Cho f (x ) = ( m
2
+ m ) x

2
– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m.
b). Tìm m để f (x)
≤
0 ,
∀ ∈ ¡x
Bài 5:
1,Trong mặt phẳng Oxy cho tg ABC với A(2; 1),B(4; 3),C(-2; 4)
a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
2.a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng
d
1
: x + y + 2 = 0 v à d
2
: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng
d: 2x – y – 2 = 0.
2
6
Cõu I:Gii cỏc bt phng trỡnh :
1,
xxx 41143
2
=+
. 2.
2
2 1 4
2 2 2x x x


+
+ +
Cõu II :Khi iu tra chiu cao (n v cm) ca hc sinh trong lp
10A mt trng THPT, ngi ta thu c bng s liu sau õy:
154 160 171 167 180 172 152 161 176 177
162 145 149 153 157 167 152 175 177 164
153 164 157 183 171 176 163 183 162 175
176 172 164 165 149 152 163 176 179 182
1) Hóy lp bng phõn b tn s v tn sut ghộp lp vi cỏc lp nh
sau: [145;155); [155;165); [165;175); [175;185).
2) Hóy tớnh chiu cao trung bỡnh ,phơng sai.
Cõu III :1) Cho

=
1
sin
3
, vi
2


< <
.Tớnh:

osc
,
tan

,
cot


2) Chng minh ng thc sau :
sin 5 2sin ( os4x + cos2x) = sinxx x c
Cõu IV : Trong mt phng Oxy, cho cỏc im A(-1; 3); B( 3; 5)
1) Vit phng trỡnh ng thng AB.
2) Vit phng trỡnh ng trũn ng kớnh AB.
3) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn ti B .
Cõu Va :1) Gii phng trỡnh :
3 2 8 7x x x+ = +
2) Cho :
2
( ) 2( 1) 1f x x m x= +
.Tỡm m
( ) 0f x >
,
x R
.
Cõu VIb
1) Lp phng trỡnh chớnh tc ca elip (E) bit di trc ln bng
10, tiờu im
1
( 3;0)F
2) Gii bất phng trỡnh
4 1 3
1 4 2
x x
x x

>



7
Thi gian lm bi 90 phỳt
Cõu 1 ( 2,0 im)Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau
1,
2
2
2 3 4 15
1 1 1
x x x x
x x x
+ +
+
+
2,
2
12 7 = x x x

Cõu 2( 2,0 im)Cho f (x ) = x
2
+ (2m - 1)x + m 1
a) Tỡm m phng trỡnh f (x ) = 0 cú 2 nghim cùng âm
b). Tỡm m f (x)

0 ,
Ăx
Cõu 3( 1,0 im)) S im kim tra Toỏn ca 28 em hc sinh lp 10A
c cho bi bng thng kờ sau
1 3 6 9 7 5 6
2 7 6 5 8 2 3

0 7 8 5 2 1 9
8 4 4 4 5 6 9
a) Lp bng phõn b tn s
b) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai v s trung vị
Cõu 4. (1 im).
a)Cho sin(x - ) = 5/13, vi x (-/2; 0).
Tớnh cos(2x - 3/2).
b)Chng minh
+
=
+
2 2 4
4
2 2 4
sin cos cos
tan
cos sin sin
x x x
x
x x x
Cõu 5 ( 3,0 im ) Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC vi A(2; 1),
B(4; 3) v C(-2; 4)
a) Vit phng trỡnh tham s, tng quỏt ca ng thng BC.
b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
c)Vit phng trỡnh ng thng (d) l trung trc ca on BC
d)Tớnh góc A của tam giác ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB và AC
e)Lập phơng trình đờng tròn đờng kính AB
Cõu 6. (1 im).Chng minh rng nếu các góc của tam giác ABC thoả mãn
1 trong 2 điều kiện sau thì tam giác ABC đều
1,

2 2
(sinA+sinB+sinC) +(cosA+cosB+cosC) =9
2.
sin sin 2sin
cos cos 2cos
A B C
A B C
+ =


+ =


8
Cõu 1 ( 2,0 im)Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau
3
1.
2
1 2 3 5 0x x x + <
2.
2
2 5
3
4
x x
x
x
+ +

+

Cõu 2( 2,0 im)Cho f (x ) =
( ) ( )
2
3 1 3 1 4m x m x m+ + + +
a) Tỡm m phng trỡnh f (x ) = 0 cú 2 nghim cùng dơng.
b). Tỡm m f (x)
>
0 ,
Ăx
Cõu 3.(1 im).
Ngi ta cho số con 20 gia ỡnh t 4 v thu c mu s liu sau.
4 2 3 1 3 1 1 1 2 3
2 1 3 1 3 1 3 3 2 2
a) Tớnh số trung bỡnh ,phơng sai(ch ly n mt ch s thp phõn
sau khi ó lm trũn).
b) Tớnh s trung v ca dóy s liu trờn.
Cõu 4.(1 im).
1.Tớnh
cos x
3
p
ổ ử
ữ
ỗ
-
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ

bit
12 3
sin x , ( < x < 2 )
13 2
p
p=-
2.
( )
( )
2cos sin tan
2 2
A 2cos
cot sin
2
p p
a a p a
a
p
a p a
ổ ử ổ ử
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ

ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
- + -
= -
+ -
Cõu 5 ( 3,0 im )
Trong mp ta Oxy cho tg ABC cú A(-3 ;2) ; B(-2 ;0) ; C(-6;3)
a)Vit phng trỡnh đờng tròn ngoại tiếp tg ABC
b)Vit pt ng cao xut phỏt tB,trung tuyến AM ca tam giỏc

ABC
c)Vit phng trỡnh ng thng (d) l trung trc ca on BC
d)Tớnh góc A của tam giác ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB và AC
e) Vit phng trỡnh đờng tròn
( )C
i qua hai iểm
( 1;0) , (1;2)M N

và tip xúc vi ng thng
: 1 0x y
=
.
Cõu 6 ( 1,0 im )
Hóy nhn dng tg ABC bit:
sin A
2sin C
cosB
=
9
Cõu 1 ( 2,0 im)Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau
1.
2
8 12 4x x x > +
2.
1
2x +
+
2
2
3 2 1

4 3 3
x x x
x x x
+ +
>
+
Cõu 2( 2,0 im)Cho f (x ) =
( )
( )
2 2
1 4m m x m x+ +
a) Tỡm m phng trỡnh f (x ) = 0 cú 2 nghim cùng âm.
b). Tỡm m f (x)

0 ,
Ăx
Cõu 3.(1 im).
Cho bng iu tra v s con ca 30 gia ỡnh trong cm 1 ca th trn A, vi
mu s liu sau:
2 4 3 2 0 1 3 4 5 3
1 1 4 2 5 2 1 1 1 0
6 3 2 1 1 4 2 0 4 5
a) Tớnh số trung bỡnh ,phơng sai
b) Tớnh s trung v ca dóy s liu trờn.
Cõu 4.(1 im).
1. Tớnh
4 2 4 2
A= sin x+4cos x+ cos x+4sin x;
2. Cho 5cosa + 4 = 0
( )

o o
180 < a < 270
.Tớnh sina , tana, cota.
Tớnh
( ) ( )
sin x , cos x , tan x , cot 3 x
2 2
p p
p p
ổ ử ổ ử
ữ ữ
ỗ ỗ
+ - + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
Cõu 5 ( 3,0 im )
Trong mp ta Oxy cho tg ABC cú A(6 ;-1) ; B(2 ;2) ; C(0;1)
a)Vit pt ng cao xut phỏt tB,trung tuyến AM ca tam giỏc ABC
b)Vit phng trỡnh ng thng (d) l trung trc ca on BC
c)Tớnh góc A của tam giác ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB và AC
d)Trong mt phng ta cho ng trũn (C): x
2
+ y
2
+ 2x - 4y = 0 v im
A(
11 9

;
2 2
).Vit phng trỡnh ng thng qua A v ct (C) theo mt dõy cung
cú di bng
10
.
Cõu 6 ( 1,0 im )
Hóy nhn dng tg ABC bit:
2
tan A 2tan B tan A.tan B+ =
10
Bi 1:Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau:
4
a)
2
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2
+ = + +
b)
2
21 4 3x x x < +
c)
2
2
x x
x
+


Bi 2:Ngi ta thng kờ s cun phim ca mt phúng viờn chp
c trong 10 ngy nh sau:

7 9 13 21 6 13 14 7 12 18
a) Tỡm s trung bỡnh, s trung v.
b) Tỡm phng sai v lch chun.
Bi 3: Cho f (x ) =
( )
( )
2 2
4 5 2 1 2m m x m x+
Tỡm m f (x)

0 ,
x

Ă

Bi 4: Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5)
a) Lp phng trỡnh ng thng d
1
i qua A v vuụng gúc vi BC.
b) Lp phng trỡnh ng thng d
2
i qua 2 im A, C v tớnh gúc
gia hai ng thng d
1
v d
2
.
c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC
e).Vit phng trình ng tròn
( )C

tip xúc vi trc hoành ti
im
(6;0)M
và i qua im
(9;9).N
Bi5: Trong mp với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng tròn
(C):
( ) ( )
2 2
3 1 4x y + =
.Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến này đi qua điểm M
0
(6; 3)
Bi6:Rút gọn biểu thức sau
A =
xx
x
xx
cos.cot
sin
tan.cos
2

B=
3 3
cos( x) sin(x ) tan( x).cot( x)
2 2 2
p p p
p- + - - + -

Bi7:Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s
y =
2
sin 4sinx + 3x
11
Bi 1:1) Tỡm tp xỏc nh ca hm s sau:

2
3 4 8y x x x= + +

2
5 14 3y x x x= +
2)Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau
a)
2
2
2 3 4 15
1 1 1
x x x x
x x x
+ +
+
+
b)
2 2
2 2 4 3x x x x+ = +
Cho cỏc s liu thng kờ ghi trong bng sau :
Bi 2:Thnh tớch chy 500m ca hc sinh lp 10A trng THPT C. ( n
v : giõy )


a). Lp bng phõn b tn s, tn sut ghộp lp vi cỏc lp : [ 6,0 ; 6,5 ) ;
[ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ;[ 7,5 ; 8,0 ) ;[ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
b) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun ca bng phõn b.
Bi 3:
Tớnh
cos x
3
p
ổ ử
ữ
ỗ
-
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
, sin(x +
4

) ;tan(x-
3

) bit
12 3
sin x , ( < x < 2 )
13 2
p
p=-
Rút gọn biểu thức sau : A =

x
xx
x
xx
cot
cos.sin
cot
coscot
2
22
+

Bi 4: Cho tam giỏc ABC cú A(-2;2), B(2;1) v C(0;5)
a) Vit phng trỡnh đờng tròn ngoại tiếp tg ABC
.b) Vit phng tham s ca ng cao AD, trung tuyn AM
v trung trc ca AB
c) Tỡm ta trc tõm H v tớnh din tớch tam giỏc ABC
Bi5: Cho f (x ) =
( ) ( )
2
1 2 1 3 3m x m x m+ +
Tỡm m f (x)

0 ,
x

Ă

Bi6:Hóy nhn dng tg ABC bit
2 2 2

cos A cos B cos C 1+ + =
5