Đề + đáp án Toán 8 HK I 2009 - 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.68 KB, 3 trang )
Phòng giáo dục và đào tạo
Trờng thcs trung mỹ
đề kiểm tra học kỳ I Năm học: 2009 - 2010
Môn: toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I.Phần trắc nghiệm khách quan: (4 điểm)
Hãy viết vào bài kiểm tra chỉ một chữ cái A,B,C hoặc D trớc câu trả lời đúng
Câu 1: Biết (x + 3)(x +1) - 4x - 4 = 0 . khi đó giá trị của x là:
A. x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = 1 B. x = -1 hoặc x = 7
C. x = -3 hoặc x = -1 D. x = 1 hoặc x = -1
Câu 2: Giá trị của biểu thức (24x
2
y - 8xy + 32xy
2
): (-8xy) với x = -1, y = 2 là:
A. -4 B. 10 C. -6 D. 8
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = x
2
+ y
2
tại x + y = -8 và x.y = 15 là:
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Câu 4: Cho hai phân thức
2
3 2
5
6
x
x x
và
2
2
3 18
36
x x
x
+
. Khi đó mẫu thức chung là:
A. x
2
(x-6) B. x
2
(x+6) C. (x-6)(x+6) D.x
2
(x-6)(x+6)
Câu 5: Trong hình thang số góc tù có thể nhiều nhất là:
A. 1 góc B. 2 góc C. 3 góc D. 4 góc
Câu 6: Cho tứ giác ABCD có
ả
:A
à
B
:
à
C
:
à
D
= 2:1:2:1 và AD = AB thì tứ giác ABCD có dạng đặc
biệt là:
A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Kẻ đờng trung tuyến AD. Độ
dài đoạn thẳng AD bằng:
A. 4,5 cm B. 6 cm C. 7,5 cm D. 10 cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5 cm; AC = 3 cm. Khi đó diện tích tam giác ABC
là:
A. 4 cm
2
B. 5 cm
2
C. 6 cm
2
D. 7 cm
2
II Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9:(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, A = x
2
(x+y) + y
2
(x+y) + 2x
2
y + 2xy
2
b, B =
2 3
3
32 8 2
64
x x x
x
+
+
c, C = (x-5)(x+2) + 3(x-2)(x+2)
2
1
3
2
ữ
x
+ 5x
2
Câu 10:(1,5 điểm) a,Chứng minh đẳng thức
3 3
3 3
x x
x x
+
ữ
+
:
6 18
x
x +
=
72
x 3
(với x
0;x
3;x
-3)
b, Cho P =
2
2 2
2 2
2 1 1
:
2
x y
xy x y x xy y
+
ữ
+
(với x,y khác 0 và x
y)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến .
Câu 11:( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có
à
C
= 30
0
. Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng
thẳng AB (chứa điểm C). Kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a, Tính các góc BAD và DCA.
b, Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c, Gọi M trung điểm của BC tứ giác ADMB là hình gì? tại sao?
Câu 12:(0,5 điểm) Cho đẳng thức (x-y)
2
+ (y-z)
2
+( z-x)
2
= (x+y-2z)
2
+ (y+z-2x)
2
+ (x+z-2y)
2
.
Chứng minh rằng: x = y = z.
hết
Chú ý: Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Phòng giáo dục và đào tạo
Trờng thcs trung mỹ
đáp án và thang điểm
chấm bài kiêm tra học kỳ I
Môn: toán 8
I. Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Phơng án
d
A C D B B C C
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu Các ý chính của lời giải Điểm
9
a
A = x
2
(x+ y) + y
2
(x+y) + 2xy(x+ y) = (x+ y)(x
2
+ y
2
+ 2xy) = (x + y)(x + y)
2
= (x + y)
3
0.5
b
B =
( )
( )
( )
2
2
2 16 4
4 4 16
x x x
x x x
+
+ +
=
2
4
x
x +
.
0,5
c
C = x
2
+ 2x - 5x - 10 + 3x
2
- 12 - 9x
2
+ 3x -
1
4
+ 5x
2
= -10 - 12 -
1
4
= -22 -
1
4
=
89
4
0,5
10 a
VT =
( ) ( )
( ) ( )
2 2
3 3
6 18
.
3 3
x x
x
x x x
+
+
+
=
( ) ( )
( )
2 2
6 3
6 9 6 9
.
3 3
x
x x x x
x x x
+
+ + +
+
=
72
3x
=VP => đpcm
0,75
b
P =
( )
2
2 2
2
2
:
y x x y
xy xy
x y
+
ữ
=
( ) ( )
2 2 2 2
2 2
2
.
x y x y
xy
y x x y
+
=
( )
( )
2 2
2
2xy x y
x y
+
=
( )
( )
2
2
1
x y
x y
=
=> đpcm
0,75
11
Viết GT, KL vẽ hình đúng
0,5
a
Ta có: Ax // BC (gt) => AD // BC =>
ã ã
CAD ACB=
= 30
0
Mà:
ã
ã
ã
BAD BAC CAD= +
=>
ã
BAD
= 90
0
+ 30
0
= 120
0
.
Xét:
ADC có AD = DC (gt) =>
ADC cân đỉnh D =>
ã
ã
0
30DCA CAD= =
Vậy
ã
0
120BAD =
;
ã
0
30DCA =
.
0.5
b
Vì AD// BC => tứ giác ABCD là hình thang
Ta có :
ã
ã
0 0 0 0
90 90 30 60ABC ACB= = =
;
ã
ã
ã
0 0 0
30 30 60BCD BCA ACD= + = + =
Xét: Hình thang ABCD có:
ã
ã
0
60ABC DCB= =
=> hình thang ABCD là hình thang cân.
0,75
c
Tứ giác ADMB là hình thoi. Vì:
ABC
vuông tại A có AM là trung tuyến nên: AM = BM =
2
BC
Xét
ABM
có: AM = BM ;
ã
0
60ABM =
nên
ABM
là tam giác đều
=>BM = AB mà AB = DC (ABCD là hình thang cân); DC = AD suy ra: BM = AD.
Mặt khác: AD // BC => AD//BM
Do đó tứ giác ADMB là hình bình hành lại có BM = AB nên ADMB là hình thoi.
0,75
12
Đặt x-y = a, y-z = b, z-x = c thì a + b + c = 0 theo bài ra ta có:
a
2
+ b
2
+ c
2
= (b-c)
2
+ (c-a)
2
+ (a-b)
2
a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc + 2ca = 2a
2
+ 2b
2
+ 2c
2
(a + b + c)
2
= 2(a
2
+ b
2
+ c
2
).
Mà a + b + c = 0 nên a
2
+ b
2
+ c
2
= 0
Suy ra: a = b = c = 0 => x = y = z =>đpcm.
0,5
Chú ý: -Trên đây là một cách giải. Học sinh làm cách khác đúng vẫn đợc điểm tối đa.
- Nếu học sinh sử dụng kết quả phần trên để chứng minh phần dới mà phần trên sai thì không đựoc điểm
- Khi chấm bài có thể thống nhất chia nhỏ điểm hơn nữa.
