BT Toan 6 (Hay)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.8 KB, 4 trang )
Bµi 1: TÝnh tæng:
a) + + + . . . +
b) + + + . . . +
§¸p ¸n:
a) + + + . . . +
= - + - + - + . . . + -
= - =
b) + + + . . . +
= 1 - + - + - + . . . + -
= 1 - =
Bµi 2: Chøng minh r»ng: = - (n N
*
)
§¸p ¸n:
Ta cã: - = - = = (®ã lµ ®pcm)
Bµi 3: Chøng minh:
+ + + . . . + < 1
§¸p ¸n:
Ta cã: + + + . . . + < + + + . . . + = 1 - < 1
Bµi 4: Chøng minh:
+ + + + + + <
Đáp án:
Ta có: + + + + + + =
=
Theo bài tập 3: + + + . . . + < 1
Nên: < (1 + 1) =
Vậy: + + + + + + <
Bài 5: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất
cần 5 giờ mới đầy bể ; vòi thứ hai cần 4 giờ mói đầy bể.
a) Hỏi hai vòi cùng chảy trong 1 giờ đã đầy bể cha ?
b) Tính phần bể còn lại.
Đáp án:
a) Trong 1 giờ:
+) Vòi thứ nhất chảy đợc: bể;
+) Vòi thứ hai chảy đợc: bể;
+) Cả hai vòi chảy đợc: + = (bể)
Vậy hai vòi chảy trong 1 giờ vẫn cha đầy bể.
b) Phần bể còn lại là: 1 - = (bể)
Bài 6: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy riêng 8 giờ thì đầy bể.
Vòi thứ hai chảy riêng 6 giờ thì đầy bể. Vòi thứ 3 tháo 4 giờ thì cạn bể. Bể đang cạn,
nếu mở cả ba vòi trong 1 giờ chảy đợc bao nhiêu phần bể ?
Đáp án:
Trong 1 giờ:
+) Vòi thứ nhất chảy đợc: bể;
+) Vòi thứ hai chảy đợc: bể;
+) Vòi thứ tháo đợc: bể;
+) Cả ba vòi cùng mở: + - = (bể)
Vậy nếu mở cả ba vòi thì trong một giờ sẽ chảy đợc bể.
Bài 7: Có hai xe ôtô: Xe thứ nhất chạy từ A đến B hết 3 giờ; xe thứ hai chạy từ B đến
A hết 2 giờ. Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ nhất 1 giờ. Hỏi sau khi xe thứ hai chạy
đợc một giờ thì hai xe cách nhau mấy phần quãng đờng ?
Đáp án:
Sau khi xe thứ hai chạy đợc 1 giờ thì xe thứ nhất đã chạy đợc 2 giờ:
+) Xe thứ nhất chạy đợc (quãng đờng);
+) Xe thứ hai chạy đợc (quãng đờng);
Do đó hai xe cách nhau là: - = (quãng đờng).
Bài 8: Có ba tấm vải, tấm thứ thứ nhất dài 33 m, tấm thứ hai hơn tấm thứ nhất 10
m, tấm thứ ba kém tấm thứ nhất 7 m. Hỏi cả ba tấm vải dài bai nhiêu mét ?
Đáp án:
Độ dài của ba tấm vải là 3 . 33 + 10 - 7 = 99 + 3 = 102 (m).
Bài 9: Bạn Dung dùng chảo để rán bánh, mỗi lần rán đợc 2 cái, mỗi cái bánh cần
rán 2 mặt, thời gian rán mỗi mặt là 1 phút. Hãy giúp bạn Dung tìm cách rán 3 cái
bánh trong thời gian ngắn nhất ?
Đáp án:
Nếu rán theo cách thông thờng: rán xong cái mất 2 phút, rán tiếp cái thứ 3
mất thêm 2 phút nữa, tổng cộng hết 4 phút.
Nhng nếu để ý ta thấy: có 6 mặt bánh cần rán, mỗi lần rán đợc 2 mặt, vậy chỉ
cần 3 phút là rán xong.
Gọi các mặt bánh lần lợt là: A1, A2, B1, B2, C1, C2. Cách rán nh sau:
+) Phút thứ nhất: A1 + B1.
+) Phút thứ 2: A2 + C1 (bỏ cái bánh thứ 2 ra, cho cái thứ 3 vào).
+) Phút thứ 3: B2 + C2. Xong.
