đề thi hk 2 moi (có đ.an và đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.15 KB, 3 trang )
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009
Mơn thi: TỐN lớp 11
Thời gian:90 phút( khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
I/ Phần chung cho 2 ban :
Câu 1: (2®iĨm) Giải bất phương trình:
a/ x
2
+ 5x – 6
≤
0
b/ x
2
– 7x < - 12
Câu 2: (1 ®iĨm) Cho phương trình bậc hai: –x
2
+ (m + 2)x + m
2
+ 4m– 5 = 0 .
Tìm các giá trò của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu 3: (2®iĨm) thống kê khối lượng 51 củ khoai cho bởi bảng 1. Hãy :
a) Bổ sung cột tần suất
b) Tìm số trung vị, mốt của bảng 1
c) Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng 1.
Khối lương khoai
(g)
Tần số Tần suất ( %)
150
155
160
165
170
3
12
19
11
6
Cộng 51 100( %)
Câu 4: (2®iĨm)
Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d). Biết rằng:
a) (d) đi qua A(3; 4) và có vector pháp tuyến
n
=(1; 2).
b) (d) đi qua B(3; - 2) và có vector chỉ phương
u
=(4; 3).
II/ Ph ần riêng cho ban cơ bản
Câu 5: (1®iĨm) Tính các giá trò lượng giác của
α
nếu cos
α
=
1
3
và
3
2
2
π
α π
< <
Câu 6: (1®iĨm) giải bất phương trình : x - 1≥ x - 2.
Câu 7: (1®iĨm) Viết phương trình của đường tròn (C) có tâm I(3; - 1) và đi qua
điểm M(2; 1)
HẾT
Bảng 1
§¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm
Câu1:
(2điểm)
a) x
2
+ 5x – 6
≤
0
•xét f(x) = –x
2
+ 5x – 6
Có a = 1 > 0
∆ = 5
2
– 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm:
x
1
=1,x
2
=6
•bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT S ={1;2}
b) Giải bất phương trình:
x
2
– 7x + 12 < 0
đặt f(x) = x
2
– 4x + 3
x
1
= 4; x
2
= 3
x -
∞
3 4 +
∞
f(x) + 0 - 0 +
f(x) < 0
∀
x
∈
( 3 ; 4 )
vậy tập nghiệm của bpt là: ( 3; 4)
0,25điểm
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 2:
(1 ®)
• PT có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0
⇔ m
2
+ 4m– 5 > 0 (1)
•Giải (1) và suy ra tập ngiệm m ∈ (
−∞
;1)
∪
(5;
+∞
)
• Kết luận:Với m ∈ (
−∞
;1)
∪
(5;
+∞
) PT có 2 nghiệm trái dấu .
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Câu 3
(2®iĨm)
Bổ sung hồn chỉnh cột tần suất
M
e
= 160
M
0
= 160
x
=
2
x
s
=
0,5®
0,5®
0,5®
0,5®
Câu 4:
(2®iĨm)
a) Phương trình tổng quát của (d) là:
1(x - 3) + 2(y - 4) = 0
⇔ x + 2y - 11 = 0.
b) (d) có
u
=(4; 3) ⇒
n
=(3; - 4)
0,5®
0,25®
0,25®
0.25®
0.25®
Phương trình tổng quát của (d) là:
3(x - 3) - 4(y + 2) = 0
⇔ 3x - 4y - 17 = 0.
0.25®
0.25®
Câu 5
(1 ®)
3
2
2
π
α π
< <
nên sin
α
< 0
sin
α
= -
2
1 cos
α
−
=
8
3
1
tan 8;cot
8
α α
= − = −
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Câu 6
(1 ®)
giải bất phương trình : x - 1≥ x – 2 (2)
]
2
3
;(:
2
3
32
21
)(21
)2(1
21
)2(
−∞=
≤⇔
≤⇔
+−≤−
−≥−
⇔
−−≤−
−≥−
⇔
SVay
x
x
xx
lyvo
xx
xx
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
Câu 7
(1 ®)
Do đường tròn (C) có tâm I và đi qua điểm M
Nên: R = IM
Ta có: R
2
= IM
2
= (2 - 3)
2
+ (1 + 1)
2
= 5.
Vậy: (C): (x - 3)
2
+ (y + 1)
2
= 5.
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Học sinh có cách giải khác đúng vẫn được hưởng trọn số điểm
