Đề thi vào THPT môn Toán -1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (29.93 KB, 1 trang )
Một số đề thi tuyển sinh THPT
Đề số 1
(Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 1998 1999)
Câu I (2đ)
Giải hệ phơng trình:
2x 3y 5
3x 4y 2
=
+ =
Câu II (2,5đ)
Cho phơng trình bậc hai:
x
2
2(m + 1)x + m
2
+ 3m + 2 = 0
1) Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Tìm giá trị của m thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 12 (trong đó x
1
, x
2
là hai nghiệm
của phơng trình).
Câu III (4,5đ)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O
1
) là đ-
ờng tròn tâm O
1
qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O
2
) là đờng tròn tâm O
2
qua M và tiếp xúc với AC tại C. Đờng tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại D (D
không trùng với A).
1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.
2) Chứng minh O
1
D là tiếp tuyến của (O
2
).
3) BO
1
cắt CO
2
tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một
đờng tròn.
4) Xác định vị trí của M để O
1
O
2
ngắn nhất.
Câu IV (1đ)
Cho 2 số dơng a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
4 4
1 1
a b
ữ ữ
.
