bt tich phan on TN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.84 KB, 2 trang )
Ôn thi Tốt Nghiệp – Chuyên đề: Tích Phân & Ứng Dụng – Thầy: Hồ Ngọc Vinh.
A.Tính các tích phân:
1>
∫
+
2
0
23
2dxxx
; 2.
∫
+
1
0
32
2dxxx
3.
∫
+
3
1
32 dxx
; 4.
∫
+
3
0
2
1dxxx
5.
∫
+
2
1
3
2
1x
x
dx ; 6.
∫
e
dx
x
x
1
2
ln
; 6b.
∫
−+
2
0
42
)cos(
π
dxxex
x
7.
∫
e
dx
x
x
1
4
ln
; 8.
∫
+
e
dx
x
x
1
ln3
9.
∫
+
e
dx
x
xx
1
32
ln.ln1
; 10.
dxxx
e
∫
1
ln.
11.
dxxx
e
∫
+
1
ln).1(
; 12.
dxxx
e
∫
+
1
2
)1ln(.
13.
dxxx
∫
−
5
2
2
)1ln(.
; 14.
dxxx
e
∫
1
2
ln.
;
15.
dxxx
e
∫
1
2
ln.
; 16
∫
+
e
dx
x
x
1
ln1
;
17.
2
.ln
e
e
dx
x x
∫
; 18a.
2
1 ln
.ln
e
e
x
dx
x x
+
∫
; 18b.
∫
−
2
0
2
)2cos3(
π
dxxx
19.
∫
+
1
0
)12( dxxe
x
; 20.
∫
1
0
2
dxxe
x
21.
∫
−
1
0
dxxe
x
; 22a.
∫
−
1
0
22
dxex
x
; 22b.
∫
+
2
0
cos)sin(
π
xdxxx
23.
∫
1
0
2
dxex
x
; 24.
dx
e
e
x
x
∫
+
3ln
2ln
2
1
25.
dx
e
e
x
x
∫
+
5ln
2ln
3
; 26.
dx
ee
e
xx
x
∫
+−
4ln
3ln
2
23
27.
dx
x
e
x
∫
4
1
; 28.
∫
4
1
dxex
x
29.
∫
2
0
sin
cos
π
xdxe
x
; 30.
∫
2
0
cos
sin
π
xdxe
x
31.
∫
−
2
0
sin
cos
π
xdxe
x
; 32.
∫
−
2
0
cos2
sin
π
xdxe
x
33.
∫
π
0
2cos xdxx
; 34.
∫
+
π
0
2cos)12( xdxx
35.
∫
2
0
cos
π
xdxx
; . 36.
∫
2
0
sin
π
xdxx
.
37.
∫
−
3
0
2
2 dxxx
; 38.
dx
x
∫
−
1
0
23
1
.
39.
∫
+
2
0
2
)cos1(
π
dxx
; 40.
∫
−
2
0
cossin)1(
π
xdxxx
.
B.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1. y = x
2
– 2x và y = x.
2. y = x
2
– 4x + 4; trục oy, trục Ox và đường
thẳng x = 3.
3. y = -x
2
+ 2x và y + x = 2.
4. y = x
3
– 12x và y = x
2
.
5.
2
1
,
1
1
2
=
+
= y
x
y
6. y = x
3
–1và tiếp tuyến của nó t điểm
M(-1; -2)
7. y = x
2
– 4x + 6 và y = -x
2
– 2x + 6
8. y =
2
1 xx +
, trục hoành và đường thẳng x=1.
9. y = x(x + 1)(x – 2),trục hoành và hai đường
thẳng x =-2 và x = 2,
10. y = x(x + 1)
5
, các trục tọa độ và đt x = 1.
11.y = x
2
– 2x, trục Ox và hai đường x=-1, x=2.
12.
x
x
xy
ln
1+−=
, y = x – 1 và x = e.
13. y = x
3
–x
2
và y =
9
1
(x – 1).
14. y = lnx , trục Ox và đường x= e,
15. y = x
2
– 2x và –x + y-4 = 0.
C.Tính thể tích khối tròn xoay, khi quay xung quanh
trục hoành các hình phẳng sau;
1.
x
exy =
, trục Ox, x=1, x = 2 .
2. y = lnx , x =1 , x = 2 và trục Ox.
3. y = x
3
+ 1, Ox, Oy và x = 1.
4. y = 1 – x
2
, y = 0.
5. y = cosx, y = 0, x = 0 và x =
π
.
6. y = tanx , y = 0, x = 0 và x =
4
π
.
7. y
2
= x
3
, y = 0, x = 1
8. y = sin
2
x, y = 0, x = 0 và x =
π
.
9. y =
2
x
xe
, y = 0, x = 0, x = 1
10. y = -x
2
+ 2x, trục hoành.
Cố lên nhé !
Chúc các em đạt kết quả cao trong mọi kỳ thi !
“Có công mài sắt, có ngày nên kim !”
