CASI O DAK NONG HAY THỬ XEM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.68 KB, 6 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
ĐAKNÔNG NĂM HỌC 2006 - 2007
Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006
MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
Thời gian làm bài:150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này .
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(họ , tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
Bằng số Bằng chữ
Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và
CASIO fx- 570 MS .
2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết quả tất
cả những chữ số đọc được trên màn hình ).
BÀI 1 : (2 điểm)
Cho E =
yx
xy
yx
xy
−
−
−
+
+ 11
. Tính giá trị của biểu thức E , biết :
222.222.84 +−+++=x
45272183
2012283
+−
+−
=y
BÀI 2 : (2 điểm )
Tìm đa thức bậc 3 P(x) cho biết:
P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4; P(3) = 1
BÀI 3 : (2 điểm )
Cho a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0 . Tính giá trị của biểu thức :
A = ( a - 1 )
2004
- b
2005
+ ( c + 1 )
2006
BÀI 4 :(5 điểm )
Cho u
n
= ( 3 +
7
)
n
+ ( 3 -
7
)
n
; n = 0 ; 1 ; 2 ;
a) Chứng minh công thức u
n+2
= 6u
n+1
- 2u
n
( Hay lập công thức tính u
n+2
theo u
n+1
và u
n
)
1
E =
P(x) =
A =
ĐỀ CHÍNH THỨC
Vòng 1
b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính giá trị u
n+2
trên máy tính
CASIO fx 500-MS ( hoặc fx 570 MS )
Và tính :
u
5
=
u
6
=
u
7
=
u
8
=
u
9
= u
10
=
BÀI 5: (2 điểm )
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất của n sao cho :
2
8
+ 2
11
+ 2
n
là một số chính phương .
Kết quả :
2
n =
BÀI 6 : (2 điểm )
Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau , hai đáy có độ dài 15,34
(cm ) và 24,35 (cm ). Tính độ dài cạnh bên (chính xác đến 9 chữ số thập phân).
Kết quả :
BÀI 7 :(2,5 điểm )
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60
0
; góc C bằng 50
0
. Gọi AH; AM theo thứ tự là
đường cao, đường trung tuyến của tam giác kẻ từ A . Tìm số đo góc tạo bởi đường cao và
đường trung tuyến. (Tỉ số lượng giác của góc nhọn tính chính xác đến 4 chữ số thập phân, số
đo góc tính chính xác đến phút)
Kết quả :
BÀI 8 : (2,5 điểm )
Thực hiện phép tính :
A =
1009999100
1
4334
1
3223
1
2112
1
+
++
+
+
+
+
+
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
ĐAKNÔNG NĂM HỌC 2006 - 2007
3
A =
Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006
MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này .
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(họ , tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
Bằng số Bằng chữ
Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và
CASIO fx- 570 MS .
2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết quả tất
cả những chữ số đọc được trên màn hình ).
BÀI 1 : (2 điểm)
Thực hiện phép tính ( Kết quả tính chính xác đến 4 chữ số thập phân )
20052004
1
43
1
32
1
21
1
+
++
+
+
+
+
+
Kết quả :
BÀI 2 : (2 điểm)
Tính giá trị của đa thức :
P(x) = x
14
- 10x
13
+ 10x
12
- 10x
11
+ 10x
10
- 10x
9
+ +10x
2
- 10x + 10
Tại x = 9
Kết quả :
BÀI 3 : (2 điểm)
Các chữ số a và b, biết số 693430a6b chia hết cho 2006 .
Kết quả :
BÀI 4 : (3 điểm)
Cho dãy số u
1
=
12
5
π
; u
2
= 1 - cos u
1
u
n+1
= 1 - cos u
n
; n = 1 ; 2 ; 3 ;
a)
Hãy lập qui trình bấm phím để tính u
n+1
.
4
=
a= b=
P(9) =
ĐỀ CHÍNH THỨC
Vòng 2
b)
Tính u
50 .
BÀI 5 : (2 điểm)
Cho dãy số
3
1.3
1
+
−
=
+
n
n
n
x
x
x
; n = 0 ; 1 ; 2 ;
.
Hãy tính: x
4;
x
5
; x
6;
x
7
; x
8
. Với x
0
= 1
x
4
= x
5
= x
6
=
x
7
= x
8
=
BÀI 6 : (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình :
17(xyzt + xy + xt + zt + 1 ) = 54 ( yzt + y + t )
x = y =
z = t =
BÀI 7 : (2 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a = 8,751 (cm) , AB = b = 6,318 (cm ).
AC = c = 7,624 (cm). Tính chiều cao AH
( Chính xác đến 9 chữ số thập phân )
BÀI 8 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 120
0
; AB = 6,25 (cm ); BC = 12,50 (cm ).
Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính:
5
u
50
=
AH =
a) Độ dài đoạn thẳng BD. (Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân )
b) Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC .
( Tỉ số
ABC
ABD
S
S
∆
∆
. viết dưới dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABD. ( Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân)
BÀI 9 : (2 điểm)
Tìm các số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng chữ số a lớn hơn chữ b một
đơn vị .
a0b . cdef = 4622182
a= b= c= d= e= f =
HẾT
6
BD =
ABC
ABD
S
S
∆
∆
=
S
ABD
=
