bài thi giữa HK2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (247.55 KB, 3 trang )
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Mơn: TỐN Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a /
2
9 48 64 0x x
+ + =
b / (3x-1)(2-x) = 6
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:
3 1
2 3
kx y
x y
+ =
− =−
a / Giải hệ phương trình khi k = 2 .
b / Với giá trò nào của k thì hệ không có nghiệm.
Câu 3 : (2 điểm) Cho hai hàm số: y = x
2
(P) và y = x + 2 (d)
a / Vẽ đồ thò của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b / Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thò bằng phép tính.
Câu 4 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Tổng hai số tự nhiên bằng 59. Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7. Tìm
hai số đó.
Câu 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường
cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AF.AC = AH.AG
ĐÁP ÁN
Mơn: TỐN Lớp: 9
Câu hỏi Nội dung đáp án Điểm
1
a) x
1
= x
2
=
3
8−
b) phương trình vơ nghiệm
0,75 điểm
0,75 điểm
2
a) Khi k=2 ta có:
2 3 1 2 3 1 7 7 1
2 3 2 4 6 2 3 1
x y x y y y
x y x y x y x
+ = + = = =
⇔ ⇔ ⇔
− =− − + = − = =
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)
b) Để hệ phương trình vô nghiệm thì:
3 1
1 2 3
3
2
k
k
= ≠
− −
⇒ =−
0,25điểmx 3
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
3
a) Vẽ đồ thò hàm số:
b) Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:
x
2
= x + 2
⇔
x
2
– x – 2 = 0
⇔
x
1
= -1 , x
2
= 2
x
1
=-1
⇒
y
1
=(-1)
2
= 1
⇒
M(-1;1)
x
2
=2
⇒
y
2
=2
2
= 4
⇒
N(2;4)
Vậy (P) cắt (d) tại hai điểm M(-1;1) và N92;4)
1 điểm
1 điểm
4
Gọi số thứ nhất là x , số thứ hai là y
ĐK : x, y
∈
N
0,25 điểm
0,25 điểm
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
59
2 3 7
x y
x y
+ =
− + =
Giải ra ta được
=
=
25
34
y
x
( thỏa ĐK)
Vậy : số thứ nhất là 34 , số thứ hai là 25
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
5
Bài 4 : Vẽ hình đúng
a) Xét tứ giác AEHF có
·
AEH
= 90
0
(gt),
·
AFH
= 90
0
(gt)
·
AEH
+
·
AFH
= 90
0
+
90
0
= 180
0
Tứ giác AEHF nội tiếp trong đường tròn đường kính AH
b) Xét
AFH∆
và
AGB
∆
có :
$
F
=
µ
G
= 90
0
¶
1
A
chung ( 1 điểm)
AFH∆
~
AGB∆
( g – g )
AF AH
=
AG AB
=> AF.AB = AH.AG
Mà AC = AB (gt)
AF.AC = AH.AG
0,5 điểm
0,25+0,25
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
