Luận văn thạc sĩ khoa học: U - hạt trong các quá trình e+e-

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.23 MB, 49 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

<small>TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN</small>

Nguyễn Thị Hiền

U- HẠT TRONG CÁC QUÁ TRÌNH e'e'

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TS Hà Huy Bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

MO DAU ovscsssssssssssssssesssssssessssssssosssssnscsssssnscssssssssssssssssssssssesssssssesssssssesssssssesssssssesssses 3CHUONG 1: MO HINH CHUAN VÀ SU MỞ RỘNG...-.----s-c-sccs2 4

1.1. Mô hình CHUAN... sssssssssesscssecssssssessssesssssescsssscsssnsesssssesssssesessnsessssesssssessssseesssnee 61.2. Mơ hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U — hạt ...--.----«-s«¿ 10

<small>CHƯƠNG 2: UNPARTICLE PHYSICS ... 5< 5< 5< 5< 5< 5< S<S<s<<eseseeese 12</small>

2.1. Giới thiệu về U — hat ...--s- 5< s°sssseEssEssExsevseEseEssrkserserserssrssersrrssrssse 12

2.2. Hàm truyền của U-hat ...-s- 5-5 s sss£s£Es£Es£EsEsEEsESsesseseEsersersersersese 132.3. Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mơ hình chuẩn.

<small>=--...ƠƠƠƠƠỒỐỒ 142.4. Các đỉnh tương tác Của U-hat ...d G5 s5 9. 9.90. 0.0 89468906896 18</small>

CHUONG 3: U — HẠT TRONG CÁC QUÁ TRÌNH e'¿- ... 21

<small>3.1. U — hạt trong q trình va chạm €” —> 7” 7. .«...««ee.e.e<eseseseseesesssesesesesesssse 21</small>

3.1.1. Sự sinh z*z trong va chạm e*e” khi tính trong mơ hình chuẩn... 193.1.2. Sự sinh zˆz trong va chạm e*e khi tính đến U — hat ...--.---- 25

<small>3.2. U — hạt trong quá trình va chạm c”€” —> 10° 10 .«...«««e-eeseeseseseseseseeesesesesesesese 34</small>

3.2.1. Sự sinh yu’ trong va chạm e*e khi tinh trong mơ hình chuẩn ... 343.2.2. Sự sinh yw trong va chạm e*e khi tính đến U — hạt. ...--. 38KET LUAN 07 ...,ÔÔỎ 42

TÀI LIEU THAM KHAO ...--- 2° s<s<s©Ss£Sse£SseESseEsevseEvsersserseerssre 43

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

MỞ ĐẦU

<small>Năm 1979, Sheldon Glashow, Abdus Salam, va Steven Wienberg đã được</small>

giải Nobel nhờ lý thuyết thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu. Mơ hình lýthuyết điện yếu đã có rất nhiều dự đốn chính xác, một trong những số đó phải kế

<small>Cc</small> điều này đã được kiểm chứng qua thực nghiệm.

Sự kết hợp của lý thuyết điện yêu và sắc động lực học lượng tử (QCD) củatương tác hạt nhân mạnh được giới Vật lý hạt gọi chung là Mơ hình chuẩn. Mơ hìnhchuẩn của vật lý hạt là thuyết miêu tả về tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác

điện từ cũng như những hạt cơ bản tạo nên vật chất. Mơ hình chuẩn là một phần của

lý thuyết trường lượng tử, một lý thuyết đã kết hợp cơ học lượng tử với thuyếttương đối hep.

Trong mơ hình chuẩn của vật lí hạt, các hạt tau ( ví dụ như lepton tau vànotrino tau) là một trong những phần cơ bản xây dựng nên vật chất. Tau leptongiống như muon và electron mang điện tích âm và có một hạt phản vật chất mang<small>điện tích dương.</small>

Bởi vì hạt tau mang điện tích nên nó tương tác thơng qua lực điện và tấtnhiên nó ít bị ảnh hưởng bởi lực hap dẫn rất yếu. Năng lượng tạo thành cặp z*z-

khoảng 3.6 GeV. Do khối lượng lớn nên tau không bền, thời gian tồn tại chỉ

<small>3.10 '*giây. Hạt tau khi phân rã tạo thành 1 tau neutrino, 1 electron và phản</small>

<small>electron-neutrino, trong khi đó thì phan tau khi phân rã tạo thành phản tau-neutrino,phản mu và mu-neutrino.</small>

Mơ hình chuẩn mặc dù đã giải thích được nhiều kết quả thực nghiệm song ởmức năng lượng thấp mơ hình chuẩn lại chưa giải thích được sự sai khác giữa kết

quả theo lý thuyết trong mơ hình chuẩn và kết quả mà thực nghiệm đo được.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà khơngphải là hạt vì nó khơng có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những saikhác giữa lý thuyết và thực nghiệm. Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩaphi truyền thơng, hay cịn gọi là unparticle, vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạtphi truyền thống gọi là unparticle physics.

Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất tồn tạikhơng nhất thiết khối lượng băng không mà vẫn bất biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lí

vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng. Những “thứ”

Người tiên phong đề xuất về U- hạt là Howard Georgi - nhà vật lí giảng dạytại đại học Havard, ơng đã xuất bản cơng trình cho rằng sự tồn tại của U-hạt không

thé suy ra được từ mơ hình chuẩn. Georgi giải thích rang vật lí năng lượng thấp của

bất biến tỉ lệ không thê được mơ tả bằng vật lí hạt. Xuất phát từ ý tưởng đó ơng đãtính tốn cho sự sinh U-hạt và tiên đốn nó được xuất hiện như thế nao nhờ máy giatốc lớn nhất thé giới hiện nay LHC.

Các nhà vật lí lí thuyết như Ken Wilson đã từ lâu chỉ ra rằng có những khảnăng cá biệt khơng tính tới các hạt khơng khối lượng nhưng vẫn có tính chất là nănglượng có thể được nhân với một số bất kỳ mà vẫn cho cùng bức tranh vật lí. Điềunày là khơng thể được nếu có các hạt với khối lượng khác khơng, vì thế mà ơng gọi

<small>la “unpartical”.</small>

U hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy u hạt lại ở vùng năng lượng thấp. Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độrộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo z,Z,W*,W~, ø, tức tính trong mơhình chuẩn. Và thực nghiệm đã đo được các thơng số này. Từ đó khi so sánh kết

-quả giữa lý thuyết và thực nghiệm là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra

chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm. Các nhà vật lí thấy rằng u-hạt là tương đối đúngvà được mong đợi là dé tang o dén gan với o do được trong thực nghiệm.

U — hạt có thé điều tra được thơng qua các q trình tán xạ e*e .Trong các

<small>quá trình tán xạ và phân rã được xem xét dé tìm kiêm các hạt mới, va chạm c”¿”</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

đóng một vai trị quan trọng. Nó được nghiên cứu và ứng dụng nhiều trong vật lý

° Sạch về phương diện môi trường nền.

° Năng lượng khối tâm rất linh động, cho nên có thê thay đổi dễ dàng.<small>° Kha năng phân cực cao của các chùm e”,e”.</small>

Bài luận văn này trình bày về sự sinh ¿và z*z” trong va chạm e*e~trong mơ hình chuẩn và khi tính đến U - hạt nhằm chứng tỏ sự tồn tại của U — hạt

khi xem xét đến đóng góp của U - hạt vào tiết điện tán xạ toàn phần của q trình

sinh này. Từ đó chứng tỏ giả thuyết U - hạt khả thi và phù hợp giải thích các kết quảthực nghiệm ở vùng năng lượng thấp trong một số thí nghiệm va chạm hạt với mức

<small>năng lượng cao như LHC, xưởng charm - tau với độ trưng cao của trung tâm máy</small>gia tốc Thổ Nhĩ Ky (TAC)...

Bài luận văn này bao gồm các phần như sau:Mở đầu

Chương 1: Mơ hình chuẩn và sự mở rộng<small>Chương 2: Unparticle physic (U — hat)</small>

<small>Chương 3: U — hat trong các quá trình e”z”</small>

Kết luận

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

CHƯƠNG 1: MÔ HINH CHUAN VA SỰ MỞ RỘNG

1.1. Mơ hình chuẩn

Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yéu- được mô tả bởi ly

thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lýthuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm

SU@), ®U, (1) và SUQ@),„ ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích

màu. Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồntại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm. Vì vậy,

<small>trong trường hợp nay chúng ta có:</small>

1. Ba trường chuẩn W„,W¿,W¿ của SU(2),2. Một trường chuẩn B „ của U@)y

3. Tám trường chuẩn Gi, của SU@)¿

<small>Lagrangian của mơ hình chn bat biên dưới phép biên đơi Lorentz, biên đơi</small>

<small>nhóm và thỏa mãn u câu tái chn hóa được. Lagrangian tồn phân của mơ hình</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Với £“, f° là các hằng số cau trúc nhóm $SU(2),SU@). Nếu đối xứng

khơng bị phá vỡ, tất cả các hạt đều khơng có khối lượng. Để phát sinh khối lượng

cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát

sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ ngun. Cơ chế này địi hỏi sự tồn

tại của mơi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng

<small>Vd) =-—/”Løl" +A/41 67. Với sự lựa chon Ava I¿zl”là thực và không âm, các</small>

trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân khơng hữu hạn <v> phávỡ đối xứng SU(2), ® UQ),. Và tat cả các trường tương tác với trường Higgs sẽnhận được khối lượng.

Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm SU(2), mangsiêu tích và khơng có màu. Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồmthé năng V„, „ tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do dao hàm hiệp biến và<sub>iggs?</sub>

<small>tương tac Yukawa giữa Higgs-fermion.</small>

Litiggs + Lyukawa ¬ Dd P Hy, G1 FC pa + Vu Mị_ Óug„ + Ye tụ Pe p + he) +V(Q)

VỚI y„,y„, y„là các ma trận 3x3. ộ là phản lưỡng tuyến của ø sinh khối

lượng cho các down-type quark va lepton, trong khi D sinh khối lượng cho các

<small>up-type fermion.</small>

Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phan trung hịa

của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân khơng

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<small><j>= sẽ phá vỡ đôi xứng SU(2), ® U(@), thành U()„„ thơng qua</small>

v/ V2

<>. Khi đối xứng toàn cục bị pha vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone

boson này biến mắt trở thành những thành phần dọc của boso vector(người ta nói

rằng chúng bị các gause boson ăn). Khi đó , 3 bosson vector W7, Z„ thu được khối<small>lượng là:</small>

M, =alÍsg?+g?}b/2

Trong khi đó gause boson A, (photon) liên quan tới U„() vẫn không khối

lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn.

Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượng<small>cho các fermion :</small>

<small>khối lượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thay ngồi một</small>

giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính

<small>xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngồi ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ</small>

rằng neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mơhình chuẩn. Mà trong mơ hình chuan neutrino khơng có khối lượng và điều này

chứng cớ của việc mở rộng mơ hình chn.

Mơ hình chuẩn khơng thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác<small>giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck. Tại</small>thang Planck, tương tác hap dẫn trở nên đáng ké và chúng ta hi vọng các tương tácchuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất. Nhưng mơhình chn đã khơng dé cập đến lực hấp dẫn. Ngồi ta, mơ hình chuan cũng cịnmột số điểm hạn chế sau:

- Mơ hình chuẩn khơng giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và<small>câu trúc của hệ fermion.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

- Mơ hình chuẩn khơng giải thích được sự khác nhau về khối lượng của

<small>quark t so với các quark khác.</small>

- Mơ hình chuẩn khơng giải quyết đươc vấn đề strong CP: tại sao

<small>- Mơ hình chuẩn khơng giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát</small>

trong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, khơng tiên đốn được sự giãn nở của vũtrụ cũng như van dé “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bat biến tỉ

<small>- Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với</small>

tính tốn lý thuyết của mơ hình chuẩn. Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa

trên các mơ hình chuẩn mở rộng.

Vì vậy, việc mở rộng mơ hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao.Trong các mơ hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác vàhiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường choviệc đề ra các thí nghiệm trong tương lai.

Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mơ hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng

năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng qt hơn mơ hìnhchuẩn, hay cịn gọi là mơ hình chuẩn mở rộng. Mơ hinh mới giải quyết được nhữnghạn chế của mơ hình chuẩn. Các mơ hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu

- Thứ nhất: Động cơ thúc đây việc mở rộng mơ hình. Mơ hình phải giải thíchhoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mơ hình chuẩn chưa giảiquyết được.

- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mơ hình. Các hạt mới hoặc các q trìnhvậ lý mới cần phải được tiên đốn ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt

- Thứ 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mơ hình.

Từ mơ hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô

tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn. Lý thuyết

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

này đã đưa ra một hang số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng

thấp tách thành 3 hằng số biến đồi khác nhau Ngoài ra, Quark va lepton thuộc cùng

một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, dođó vi phạm sự bảo tồn số bayryon(B) và số lepton(L). Tương tác vi phạm B có théđóng vai trị quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ. Từsự khơng bảo tồn số L có thê suy ra được neutrino có khối lượng khác không(khốilượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm. Mặc dù khối lượng của

neutrino rat nhỏ (cỡ vai eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều

này có thê liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ.

GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lap đầy những hạt với spincó định. Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với

spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dan . Hơn nữa, GUTs

cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mơ hình chuẩn như: Tại sao khối

lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác vàkhác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết... Vậy lý thuyết này chưa phải là thốngnhất hồn tồn. Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thựchiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứngliên quan giữa các hạt có spin khác nhau. Đối xứng mới này được gọi là siêu đốixứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70. Xa hơn nữa,SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn. Siêu hấp dẫn mở ra triển vọngthống nhất được cả 4 loại tương tác. Một trong những mơ hình siêu đối xứng đượcquan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mơ hình chuẩn là mơ hình chuẩnsiêu đối xứng tối thiéu( the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)

1.2. Mơ hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng va U-hat

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn

xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với mộthằng số tương tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được

sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn cịn khơng có đối xứng liên

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spinkhác nhau là boson và fermion. Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát

triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay.

Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là mộtđối xứng ở thang điện yếu. Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lý

thuyết siêu đối xứng có thê giải quyết được một số vấn đề trong mơ hình chuẩn, ví

- Thống nhất các hăng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các

lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số

tương tác tại thang năng lượng cao cỡ O (10'°) GeV. Trong SM, 3 hằng số tương

tác không thé được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng nănglượng cao. Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng

góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hang số tương tác Mour~ 2.10'° GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một

- Giải quyết một số van đề nghiêm trọng trong SM là van đề về “ tính tựnhiên” hay “ thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướng Higgs cókhối lượng tỉ lệ với thang điện yếu A,, =0(100GeV). Các bổ chính một vịng từ cáchạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượngcủa Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa cáctích phân vịng. Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạtHiggs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lượng cao như phan bồ chính của nó.

Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do các

đóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt nàykhông quá lớn. Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thê được phát hiện

ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV.

- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lýthuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn. Do đósiêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản

duy nhất.

Ngoài ra cịn có nhiều ngun nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đốixứng trở nên hấp dẫn. Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy cịn tồntại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck.

Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tựnhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ. Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối

<small>lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion. Hơn</small>

nữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hang số tương tác Yukawa gópphan tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu.

Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số

hạt đã tăng lên. Các tiễn bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằngsố tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mơ hình thống nhất đã có. Hơn

mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từLEP đã khang định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm don(single point). Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong

số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết. Và một trong những nhiệm

vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino,<small>gravitino,...</small>

Trong những năm gan đây, các nha vật lý rat quan tâm đến việc phát hiện racác hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC. Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đếncác hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thơngqua q trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũng<small>như pha vi phạm CP.</small>

Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt<small>(unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý khơng hạt (unparticle physics). Thực ra,</small>chất liệu khơng hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệkhông tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thé được mô ta<small>trong thuật ngữ của các hạt.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh và có thétương tác với một số hạt trong SM.

Từ việc nghiên cứu các hạt cau tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu cáctính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hăng số vật lý cơ bản thayđôi theo thời gian và không gian. Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới dé hiểurõ hơn về lý thuyết thong nhất giữa SM của các hat cơ bản và hap dẫn.

Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên

<small>cứu các q trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được đoán nhận trongcác mâu chn siêu đơi xứng đê hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

CHƯƠNG 2: UNPARTICLE PHYSICS

2.1. Giới thiệu về U — hạt

Trong vật lí lí thuyết, vật lí “U-hạt” là lí thuyết giả định vật chất khơng thểđược giải thích bởi lý thuyết hạt trong mơ hình chuẩn (standard Model) bởi cácthành phan của nó là bat biến tỉ lệ.

Mùa xuân năm 2007, Howard Georgi đưa ra lí thuyết u-hạt trong các bài báo

<small>“Unparticle Physic” va “Another Odd thing About Unparticle Physic”. Cac bai báo</small>

của ông được phat triển thêm qua các nghiên cứu về tinh chat, hiện tượng luận cau<small>vật lí U-hat và ảnh hưởng của nó tới tới vật lí hạt, vật lí thiên văn, vũ tru học, vi</small>phạm CP, vi phạm loại lepton, phân rã nuion, dao động neutrino và siêu đối xứng.

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng,xung lượng và khối lượng xác định. Trong phần lớn của mơ hình chuẩn của vật líhạt, các hạt cùng loại khơng thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó tất cả các

đại lượng chỉ hơn kém nhau một hăng số so với các đại lượng ở trạng thái ban đầu.

Lay vi dụ về điện tử: điện tử ln có cùng khối lượng bất ké năng lượng hy xung

lượng. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng như các hạt không khốilượng, ví dụ như photon có thể tồn tại ở các trạng thái mà các đại lượng hơn kém

<small>nhau một hằng số. Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”.</small>

Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất ton tai

không nhất thiết khối lượng băng không mà vẫn bat biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lívẫn xảy ra như nhau bất kế sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng. Những “thứ”

này được gọi là U-hạt. U-hạt chưa được quan sat thấy, điều đó cho thấy nếu tổn tại

nó phải tương tác yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng khả kiến.Năm 2003, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) sẽ hoạt động và cho ra donghạt với năng lượng lớn, các nhà vật lí lí thuyết đã bắt đầu nghiên cứu tính chất củaU-hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong máy gia tốc LHC như thế nào? Một trongnhững kỳ vọng về máy gia tốc LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết<small>chúng với nhau.</small>

Các tính chất của U-hạt :

U-hat sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino — hạt khơng có khốilượng và do đó gần như là bất biến tỉ lệ. Neutrino rất ít tương tác với vật chất nênhầu hết các trường hợp các nhà vật lí chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bang cach tinhtoán phan biên hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác. Bang cách quan sát

nhiều lần một tương tác, người ta xây dựng được phân bồ xác suất và xác định được

có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện.

U-hạt tương tác rất yêu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số<small>tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn.</small>

Kỹ thuật tương tự cũng có thé dùng dé phát hiện U-hạt. Theo tính bat biến ti

lệ, một phân bố chứa U-hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố

<small>cho một phan hạt khơng có khối lượng. Phan bat biến tỉ lệ nay sẽ rất nhỏ so với</small>

phan còn lại trong mơ hình chuẩn, tuy nhiên sẽ là bằng chứng cho sự tơn tại của hạt. Lí thuyết U-hạt là lí thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mơ hìnhchuẩn và các trường Banks — Zaks, các trường này có tinh bat biến tỉ lệ ở vùng hồngngoại. Hai trường có thé tương tác thơng qua các va chạm của các hạt thông thườngnếu năng lượng hạt đủ lớn. Những va chạm này sẽ có phần năng xung lượng haohụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm.

U-Các phân bồ riêng biệt của năng lượng hao hut sẽ chứng tỏ sự sinh U-hạt.

Nếu các dấu hiệu đó khơng thể quan sát được thì các giả thiết, mơ hình cần phải

<small>xem xét và chỉnh sửa.</small>

2.2. Hàm truyền của U-hạt

Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<small>, trong kênh t,n và cho q’ âm.</small>

<small>2.3. Lagrangian tương tac của các loại U-hạt với các hat trong mơ hình</small>

s Liên kết U-hạt vô hướng :

- Sự liên kết với bosons gauge :

Âu AG” G - G,, Oy Aw Ay” W uv Wa O, ’ Âu A,” B ue By Oy >

<small>- Su liên kết với Higgs va bosons gauge</small>

Ay Ay” HH HO, , Aim Ay” (H`D,H)6“O, >

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<small>- Su liên kêt với fermions va bosons gauge</small>

AAG! Liy,,D"L, Oy Age Ng” Exy,D" EgO, Ay Ag” vay„D“v,O,,,

hoo Am" 0,z„D“Q,ô“0, > Âuu Am" Usy„D*“U,ô“O, > Av Am" Dry,,D"D,O“ Oy >

Au Mgt Liy,D" 6" Oy Ate Mgt! Exy, DYE," O, Aw Mg Vey, D!V "Oy

<small>⁄wÂu “ VRVROy;</small>

- Sw liên kết với fermions và Higss boson

Âu Am" Q, HU, Op> Ay Ay” Q, H D,O,,

Ay, Nel’ LLHV pO sAyp Ag! Li H E,O,,

<small>s* Sự liên kết Of vecto với các hạt trong mơ hình chuẩn</small>

- Su liên kết với với fermion

Jog hi’ 17,2108 Au No Uay,UaOf Apo Av” Day,„DạO7:

A, Nis Liy,L,Of Age My” Exy, Eph Age Nu” VRY,V RO!»- Su liên kết với boson Higss va bosons gauge

s* Su liên kết với spinor O;

A, Me” vaO),Â,A})2 LuHO),

<small>Trong đó:</small>

G,W,B lần lượt là những trường Gauge SU@),, SU(2), và U(1),. O,, Up, Dz, L,,E, là cặp quark trái, phải của mơ hình chuẩn, quark trên phải, quark đưới phải, cặp

<small>lepton trái và lepton điện tích phải.</small>

Ở trên bao gồm cả neutrino phải v, cần thiết cho việc thu đữ liệu dao động neutrino

<small>Tương tac của các U-hạt vơ hướng, vecto va tensor với các hạt trong mơ</small>

hình chuẩn được cho bởi:

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Ở đó: A, =0,1,2) là các hang sỐ tương tác hiệu dụng tương ứng với các tốn tử

<small>U-hạt vơ hướng, vecto và tensor.</small>

c,,c„ tương ứng với hang số tương tác vecto và vecto trục của U-hạt vecto.

ƒ : là các fermion mơ hình chuẩn.

<small>G,,: là trường gluon.</small>

<small>2.4. Các đỉnh tương tác của U-hạt</small>

<small>2.4.1. Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng</small>

La Teed au P 4i“3-(—pi - pag'” + pĩp$)

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:- Giản đồ 1:

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:- Giản đồ 1,2:

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

CHƯƠNG 3: U- HẠT TRONG CAC QUÁ TRÌNH e*e

Quá trình sinh hat tau từ va chạm ee” đã được xét trong nhiều cơng trình. Trong

chương này, ta đi xét sự sinh này trong mơ hình chuẩn và khi tính đến U — hat.

<small>3.1. U — hạt trong quá trình c'e -› rr</small>

3.1.1. Sự sinh r*c trong va chạm eˆe- khi tính trong mơ hình chuẩn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

Q trình tán xạ thơng qua trao đổi z và Z° theo kênh -t có thé duoc mơ tả

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

[y(k,).7„.(4, —v,2⁄2).u(k,)]3 [v(p,).7? (a,

[W(k,)-7 pA, =9,7;)2v(k,)]-[v(Œ,).7, tC) * Tecos"8 dê M5) MrT. —Y,7;)4(pJ)Ì:

[U(p,).77 (a, =v,z;).v(p,)][u(,).y„.(a, —v,7;).v(k;)]-[v(R;)⁄7„.(a, —v,7;)4(k,)]

B=t(p,)'4(p,)].Iup,)7”44, =v,7;)v(p,)Lu,).y„„v(,)]Iv,)y„-(4, v.%5).u0(k,)]

=Tr{(0; =m,).y"(Ð, +m,)(a, =v,7;)|Tr|(Đ, +m,).7, (k,-m,).7, (a, —v,y,)Ì

=|4a,(p; bí + Ps Pt —8'”p;p))—v,(—4i)£”" Py Diy L4G, Lk kag + kị„k;y, — Spo (ki, +m?)—v, (ie, ke ke}

— 32a; [(p;k,)(pk;) + (p,k,)(p,k,)+ m¿p,p;] —16.(~2).v;l(p;k, (pk) —(pok,)(p,k,)]= đ;.A + 32.:[(p;k,)(p,k,) — (pk, (Dk, )]

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

D=[v(p,)-7? (a, ~v,y;)(p,)]Iu(p,)77 (4, ~v,y;)#(p;)|[w(K,)7„(a, =v,7;)3(É,)].

=Tr{(p, =m,)/ˆ.(47+v2=2a,v,,)(, + m,)“ ]TrI(, + m.)./,(d, tv. ~2a,v,7s).(k, —m,).7,]

=[4(a? +v2)(pÿ py + ps p? ~ 8” pyp,)—2a,v, (ie Dy J4(42+v2((k,„k,„ +k,„k,„— g„ Kika) -2a,v,(Aide, kƑ kƑ ]

pP,,1-— 32((a? + w2).[(p,k,)Xp,k,) + (p;k,(p¡k,)] pP,,1-— 4.16.(-2).a°v'[(p,k, )(p,ky) ~ (pk, Xp,k)]

= 4a?.s*(14+ mộ +B cos’ 0)+8v-.s°.B. cos Ø

</div>