<span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>TRƯỜNG ĐẠI H C BÁCH KHOA </b>Ọ

Nguyễn Th Ng c Ánh ị ọ 2210161 ^{- Soạn chương 2 – cơ}_{sở lý thuyết}

Lê S Nh t Anh ỹ ậ 2210069 ^{- Soạn tóm t t và}_{chương 1 – mở u}^ắ _đầ

Nguyễn Tuấn Anh 2210108 ^{- Soạn chương 4 –}_{Kết qu và k}_ả _{ết lu n}_ậ

<b>TP. H </b>Ồ CHÍ MINH, tháng 12 năm<b> 2022 </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

1.2 Phương pháp nghiên cứu ... 2

1.3 N i dung và nhi m v nghiên c u ... 2 ộ ệ ụ ứ 1.3.1 N i dung ... 2 ộ 1.3.2 Nhi m v ... 2 ệ ụ 1.4 Hình th c bài báo cáo ... 2 ứ <b>CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ... 4 </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

3.2 M t s lộ ố ệnh cơ bản trong Matlab được sử ụ d ng trong bài toán ... 7 3.3 Gi i bài toán trên Matlab ... 9 ả

<b>CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN ... 10 </b>

4.1. K t qu ... 10 ế ả 4.2. K t lu n ... 14 ế ậ

<b>TÀI LI U THAM KH O ... 15 </b>Ệ Ả

<b>PHỤ L C ... 16 </b>Ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

iv

1. Hình minh ho cho l nh plot:ạ ệ

2. Một s hình d ng quố ạ <b>ỹ đạ </b>o:

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

1

1. Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài tốn sau:

“Vị trí của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi vectơ bán kính . Cho trước các giá trị x<small>0</small>, y <small>0</small>và φ, xác định quỹ đạo của vật 𝑟 = x<small>0</small>cos(5t)𝑖 + y cos(5t + <small>0</small> 𝜑)𝑗

<b> 2. Điều kiện </b>

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB. 2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.

<b> 3. Nhiệm vụ </b>

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho).

2) Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình. Từ đó đưa ra phương trình chuyển động của vật và kết luận về quỹ đạo. 3) Vẽ hình quỹ đạo của vật theo thời gian.

Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác.

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG </b>

1.1. Lý do chọn đề tài

Vật lý đại cương 1 là mơn học đại cương có tầm quan trọng đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành khối khoa học kỹ thuật – cơng nghệ nói chung. Do đó, việc dành cho môn học này một khối lượng thời gian nhất định và thực hành là điều tất yếu để giúp cho sinh viên có được cơ sở vững chắc về các môn KHTN và làm tiền đề để học tốt các mơn khác trong chương trình đào tạo.

1.2. Phương pháp nghiên cứu

Việc ứng dụng tin học trong q trình giải thích các cơ sở dữ liệu của vật lý, giải các bài toán vật lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang hiệu quả cao hơn. Như ta đã biết, phần mềm ứng dụng Matlab đã giải quyết được các vấn đề đó. Vì thế việc tìm hiểu matlab và ứng dụng matlab trong việc thực hành môn học vật lý đại cương 1 rất quan trọng và có tính cấp thiết cao.

1.3. Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu

Xây dựng chương trình Matlab:

- Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho).

- Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình.

- Vẽ hình quỹ đạo theo thời gian. 1.4. Hình thức bài báo cáo

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

3

Báo cáo tổng kết phải được trình bày ngắn gọn, rõ ràng, mạch lạc, sạch sẽ, khơng tẩy xóa,khơng có lỗi chính tả, lỗi đánh máy... Văn bản phải được đánh máy vi tính trên hệ soạn thảo Microsoft Word, sử dụng Bảng mã Unicode và kiểu chữ Times New Roman.

- Cỡ chữ (size): 13

- Khoảng cách dòng (line spacing): 1,5

- Khoảng cách các đoạn (paragraph spacing): before: 6pt, after: 0pt.

- Lề trên (top): 2.0cm, lề dưới (bottom): 2.0cm, lề trái (left): 3.0cm, lề phải (right): 2.0cm - Từ 15 đến 25 trang đối với bài tiểu luận, số trang này chỉ tính cho phần nội dung.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT </b>

<b>2.1 Cơ sở lý thuyết: </b>

Bài toán sử dụng cơ sở lý thuyết động học chất điểm trong hệ trục toạ độ Oxy. Phần kiến thức liên quan chủ yếu nằm trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM” của giáo

Trong tọa độ Descartes, vị trí của một điểm P được xác định bởi 𝑟 =𝑂𝑃.P sẽ hoàn toàn được xác định nếu ta xác định được các thành phần số của 𝑟 .

Gọi 𝑖 ,𝑗 ,𝑘 , lần lượt là các vectơ đơn vị của ba trục Ox, Oy, Oz . Vecto 𝑟 sẽ được biểu diễn như sau:

𝑟 =x + y𝑗 +z𝑘𝑖

x, y, z lần lượt là hình chiếu của 𝑟 trên ba trục Ox, Oy, Oz được gọi là thành phần số của 𝑟 .

<b>2.3. Các khái niệm về động lực học chất điểm 2.3.1. </b>Khái niệm chuyển động

Chuyển động của một vật là sự thay đổi liên tục vị trí của vật theo thời gian

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

5

<b>2.3.2 Vị trí của chất điểm </b>

* vectơ vị trí

Để xác định vị trí của một chất điểm M trong không gian, người ta thường gắn vào hệ quy chiếu một hệ trục tọa độ

a

hệ tọa độ thường dùng là hệ tọa độ Descartes với ba trục Ox, Oy, Oz vng góc với nhau từng đôi một, hợp thành một tam giác diện thuận. Vị trí của điểm M sẽ hồn tồn được xác định nếu ta xác định được các thành phần x, y, z của vectơ vị trí OM = r (x, y, z) (r gọi là bán kính vectơ được vẽ từ gốc của hệ tọa độ đến vị trí của chất điểm M). * Phương trình chuyển động

Khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí r sẽ thay đổi theo thời gian: r = { x = f t, y = f t, z = f<small>123</small>t

Các phương trình được gọi là phương trình chuyển động của chất điểm M * Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo

<b> Quỹ đạo là đường mà chất điểm M vạch nên trong khơng gian suốt q trình chuyển </b>

động. Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm.

Một số dạng phương trình quỹ đạo:

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

7

<b>CHƯƠNG 3. MATLAB </b>

<b>3.1 </b>Giới thiệu chung về Mathlab

MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính tốn số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao. MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát. Các dữ liệu vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "mfiles", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB.

MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn. Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp cơng cụ riêng của mình gồm các "mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể.

<b>3.2 M t s lộ ố ệnh cơ bản trong Matlab được sử ụ d ng trong bài toán: </b>

syms : khai báo biến.

input( ): khai báo biến là giá trị được nhập vào từ bàn phím.

<b>VD: x= input(‘Nhap gia tri x =’) : x sẽ nhận giá trị được nhập từ </b>bàn phím num2str: chuyển số thực sang dạng chuỗi.

<b>VD: >> num2str(pi) = 3.1416 </b>

mod: lấy phần dư sau phép chia

<b>VD: mod(5,3) = 2 </b>

if, elseif : câu lệnh sử dụng để lựa chọn giữa nhiều điều kiện và thực hiện lệnh disp: Trình bày nội dung của biến (x) ra màn hình

<b>VD: disp('Quy dao cua vat la duong elip xien') </b>

plot: Vẽ đồ thị tuyến tính trong khơng gian 2 chiều. plot(x,y,’linetype’)

x,y: vẽ y theo x

linetype: kiểu phần tử tạo nên nét vẽ bao gồm 3 thành phần: a/ Thành phần thứ nhất là các ký tự chỉ màu sắc:

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

9

<b>VD: xlabel('y') </b>

title: thêm tiêu đề của đỉnh đồ thị

<b>VD: title('Quy dao chuyen dong cua vat') </b>

grid on: thêm đường lưới vào đồ thị axis : chia lại trục tọa độ

<b>VD: axis([-10 10 -10 10]) </b>

Giải thích thu t tốn: ậ

+ L p trình m t cách gi i chung cho dậ ộ ả ạng bài tốn tìm phương trình chuyển động và xác định qu o của vật.ư ỹ đạ

Phương trình đề cho: 𝑟 = 𝑥𝑜 cos 5𝑡( )𝑖 + 𝑦𝑜 cos(5𝑡 + 𝜑) 𝑗 Input: Các giá trị 𝑥𝑜, 𝑦𝑜, 𝜑

Output: Phương trình chuyển động và quỹ đạo của vật theo thời gian + Các bước giải bài toán

Phân ra các trường hợp của góc 𝜑 sau đó tìm cách khử t để suy ra phương trình chuyển động của vật.

Từ phương trình chuyển động kết luận hình dạng quỹ đạo của vật và thể hiện hình nh quả ỹ đạo của vật trên Matlab b ng l nh plot. ằ ệ

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN </b>

<b>4.1. K t qu </b>ế ả

Đáp án sau khi chạy code trên Matlab: 1/

2/

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

11

3/

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

4/

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

13 5/

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>4.2. K t lu n </b>ế ậ

- S d ng thành công ph n m m Matlab ử ụ ầ ề - Xác định rõ m c tiêu và yêu cụ ầu đề bài

- Xác định đúng các phương trình chuyển động v i nh ng d liớ ữ ữ ệu đề cho - V ẽ được đồ ị th theo đúng yêu cầu đề bài

- K t qu ế ả đồ ị th qu ỹ đạo đạt được trên matlab theo đúng dự tính và đồng thời đúng hình dáng đồ thị so với các phần mềm khác

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

15

[1] A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.

[2] Giáo trình vật lý đại cương A1 – ĐHQG TPHCM

[3] Ph m Th Ng c Y n, Lê Hạ ị ọ ế ữu Tình, “Cơ ở s Mathlab và ng dứ ụng”. NXB Khoa học & K Thu t ỹ ậ

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>PHỤ LỤC </b>

<b>*Đoạn code trên Matlab</b>

syms xy

xo = input('Nhap du lieu xo: '); yo = input('Nhap du lieu yo: '); p = input('Nhap goc phi(rad): ');

disp(['x = ',A,'cos(5t)'])

disp(['y = ',B,'cos(5t) -> x/',A,'= y/',B])

disp(['Phuong trinh quy dao cua vat la: y = ',num2str(yo/xo), ])'x'

disp('Quy dao cua vat la duong thang') y =(yo/xo)*x;

elseif or(mod(p/(pi/2),4) == 1,mod(p/(pi/2),4) == 3) && xo == yo disp(['x = ',A,'cos(5t) -> x^2 = ',C,'*cos^2(5t)'])

disp(['y = -',B,'sin(5t) -> y^2 = ',D,'*sin^2(5t)'])

disp(['=> x^2 + y^2 =',C,'*cos^2(5t) +',D,'*sin^2(5t) =',C]) disp(['Phuong trinh quy dao cua vat la: x^2 + y^2 = ',C]) disp(['Quy dao cua vat la duong tron ban kinh R=',A])

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

17

y = yo*sin(5*t); x.^2 + y.^2 == xo.^2;

elseif or(mod(p/(pi/2),4) == 1,mod(p/(pi/2),4) == 3) && xo ~= yo disp(['x = ',A,'cos(5t) -> x^2 = ',C,'*cos^2(5t)'])

disp(['y = -',B,'sin(5t) -> y^2 = ',D,'*sin^2(5t)']) disp(['=> x^2/',C,'+ y^2/',D,'= cos^2(5t) + sin^2(5t) = 1']) disp(['Phuong trinh quy dao cua vat la: x^2/',C,' + y^2/',D,' = 1']) disp('Quy dao cua vat la duong elip')

y = yo*sin(5*t); x.^2/(xo.^2) + y.^2/(yo.^2) == 1;

elseif mod(p/pi,2) ~= 0 && mod(p/pi,1) == 0 x = xo*cos(5*t);

disp(['x = ',A,'cos(5t)'])

disp(['y = -',B,'cos(5t) -> x/',A,'= -y/',B])

disp(['Phuong trinh quy dao cua vat la: y = -',num2str(yo/xo), ])'x'

disp('Quy dao cua vat la duong thang') y =-(yo/xo)*x;

% Truong hop goc phi bat ki else

disp(['x/',A,'= cos(5t) -> sin^2(5t) = 1-(x/',A,')^2'])

disp(['y/',B,'= cos(5t+' ') -> y/',P, ,B,' = cos(5t)*cos(' ')-sin(5t)*sin(' ')',P, ,P, ]) disp(['=> y/',B,' - (x/',A,')*cos(' ') = sin(5t)*sin(' ')',P, ,P, ])

disp([' y^2/',D,'+(x^2/',C,')*cos^2(' ')-(2xy/',P, ,num2str(xo*yo),')*cos(' ') = (1-,P,

x^2/',C,')*sin^2(' ')',P, ])

disp([' x^2/',C,' + y^2/',D,' -2*(xy/',num2str(xo*yo),')*(cos(',P,'))= sin^2(',P, ])')'

disp('Phuong trinh chuyen dong cua vat:')

disp([' x^2/',C,' + y^2/',D,' -(',num2str(2*(1/(xo*yo))*cos(p)),')xy = ',num2str((sin(p))^2)])

disp('Quy dao cua vat la duong elip xien') y = yo*cos(5*t + p);

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

x.^2/(xo.^2) + y.^2/(yo.^2) - 2*((x*y')/(xo*yo))*cos(p) == sin(p).^2;

</div>