PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠ

t2 TỔ TOÁN Œ

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN

SINH VÀO LỚP 10

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

THCS TO KY

Bai 1. (1,5 diém)

Cho parabol (P): y = =x? và đường thăng (D): y = > x —3

a)_ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tim tọa độ giao điểm của (P) và (D) bang phép tính.

Bài 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình: 2xZ — 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm là x¡; x¿.

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: P = x?x; + x'Xị — xa.

Bài 3: (1,0 điểm)
Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy

mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 210, néu xe chay cham

lại mỗi giờ 10km thi dén noi cham mat 5 gid. Tinh van toc cua xe luc dau, thoi

gian du dinh va chiéu dai AB.
Bai 4: (1,0 diém)

Sản lượng cà phê xuất khâu của Việt Nam hàng năm được xác định theo hàm SỐ

T =100n + 900. Với T là sản lượng ( đơn vị: Ngàn tắn) và n là số năm kế từ năm
2005.

a) Hãy tính sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2007.
b) Theo hàm số trên thì sản lượng cà phê xuất khau dat 1800 ngàn tan vào năm

nào?

Bài 5: (1,0 điểm)

Bài toán từ cuốn sách ” Số học: của Mat-nhit-xki (Nga). Một người hỏi thầy giáo
: “ Lớp của thầy có bao nhiêu học trị”? , thầy đáp: “Nếu thêm vào cả số học trị

tơi có, rồi lại thêm nửa số học trị của tơi, rồi thêm 1⁄4 số học trò và cả con trai
của ơng nữa vào thì sẽ là 100”. Hỏi thầy có bao nhiêu học trò?

Bài 6: (1,0 điểm)Có 2 can đựng dầu, can thứ nhất đang
chứa 3§ lít và can thứ 2 đang chứa 22 lít. Nếu rót từ can
thứ nhất sang cho đầy can thứ 2 thì lượng dầu trong can

thứ nhất chỉ còn lại nửa thể tích của nó . Nếu rót từ can

Trang 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022


thứ 2 sang cho đầy can thứ nhất thì lượng dầu trong can thứ 2 chỉ cịn lại 1⁄3 thể
tích của nó. Tính thề tích của mỗi can.
Bài 7: (1,0 điểm) Một xe chở xăng dâu, bên trên có chở một bơn chứa hình trụ

chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là I,4 mét. Theo tiêu chuẩn an tồn, thì bổn

chỉ chứa tối đa 80% thể tích khi xe di chuyền trên đường. Vậy bồn đó có thê chứa
được nhiều nhất là bao nhiêu lít nhiên liệu ? ( làm trịn đến hàng đơn vị )
Bài 8: : (2,5 điểm)

Cho điểm M năm ngồi đường trịn (O;R) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và
cát tuyến MCD ( A, B, C, D cùng thuộc đường tròn ( O )), tia MC nam giữa tia

MO và MA. Gọi H là giao điểm của MO và AB

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b) Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh 5 điểm M, K, A, O, B cùng thuộc

một dường tròn. Suy ra KM là phần giác của góc AKB.
c) Đường thăng OK cắt đường thăng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến

của đường trịn (O)
d) Vẽ đường kính BE của dường tròn (O). Từ C vẽ đường thăng song song với

OM cat các đường thăng BE và ED lần lượt tại I, P. Chứng minh I là trung

điểm CP. HÉT

THCS XUÂN THỚI THƯỢNG


Bai 1: Cho Parabol (P): y=a? và đường thăng (d): y=-2x+3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phắng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: Cho phương trình xˆ-2x-5=0 có 2 nghiệm là x,;x,.
OC +x,)

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 4=——2-—?——

x +; +4(xi+x;)

Trang 2

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Bai 3: Bi sat (tên gọi quốc tế là péfangue) được ghi =

nhận đã xuất hiện từ năm 9000 trước Công nguyên Lào, Nhật Bản, Singapo, có
khi một bộ viên bi bằng đá và viên đích được tìm m/s) của một vật thê có khối
thấy ở Thổ Nhĩ Kỳ. Bi sắt hiện đại ra đời vào năm z, (gọi là năng lượng Kinetic

1907 tại Ciotat, Vùng Provence miền Nam nước

Pháp. Sau đó mơn thê thao này lan rộng đến các nước

trên thế giới và ở Thái Lan, Việt Nam, Campuchia,
nhiều người chơi môn này. Vận tốc lăn v (tinh bang
lượng 7 (tính bằng kg) được tác động bởi một lực


Energy, ký hiệu Z,, tính băng Joule) được cho bởi công thức »=, |2°: . Cần sử dụng

m

năng lượng Kinetic 7„ bao nhiêu Joule để vận tốc của một viên bi sắt nặng 800g la
10 m/s.

Bài 4: Yoga là một trong những biện pháp giúp cuộc sống trở nên

= tích cực hơn và đang lan tỏa trên khắp thế giới. Bên cạnh việc giúp
kích thích thư giãn, cơ thể linh hoạt và tinh thần thoải mái cũng như

Ề trải nghiệm bất ngờ cho người tập. Và để thu hút thêm khách hàng

thì các trung tâm yoga thường tư vấn cho khách hàng các gói thanh

tốn để khách hàng có nhiều quyền chọn lựa và hưởng các chế độ

khuyến mãi như tặng áo thun tập, thảm tập, nước uống mỗi buỗi tập, massage

đá muối, số buổi tập với huấn luyện viên Ấn Độ, được tập ở nhiều phòng tập

khác nhau....

Ở trung tâm yoga Bình An. Khách hàng sẽ trả số tiền y (triệu đồng) khi đến tập

yoga và nó phụ thuộc vào gói tập x (tháng) mà khách hàng chọn lựa. Mối liên hệ

giữa hai đại lượng này được xác định bởi hàm số bậc nhất y = ax + b. Với gói 24


tháng thì số tiền thanh tốn là 9,6 triệu đồng và gói 36 tháng thì số tiền thanh

toán là 12,6 triệu đồng.

a) Hay xác định hệ số của a va b?

b) Chị Lan muốn đăng kí gói tập 48 tháng ở trung tâm yoga Bình An thì số
tiền cần thanh tốn là bao nhiêu?

Trang 3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Bài 5: Một nhóm học sinh cần chia đều số hộp sữa thành các phần quà đề tặng cho
các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mô côi. Nếu mỗi phan quà giảm 6 hộp sữa thi
các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 hộp sữa thì các
em sẽ có thêm 10 phần quả nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu hộp sữa ?

Bài 6: Các viên kẹo mút có dạng hình cầu, bán kính 1,2
cm. Người ta dùng một que nhựa hình trụ trịn, bán kính
0,1 em cắm vào đến phân nửa viên kẹo dé người dùng
tiện sử dụng

a) Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân
nửa viên kẹo (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)

b) Tính thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống
nhựa căm vào (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)


Bài 7: Ngày nay, trong bi hội nhập kinh tế quốc tế với mơ hình kinh doanh cơng
nghiệp tạo ra lượng hàng hố lớn, giá thành rẻ. Việc vận chuyên sử dụng xe
container bắt đầu trở nên phổ biến, hàng hoá được chat day trong xe container va
được xe chở container chuyên dụng vận chuyên với giá thành rẻ, số lượng hàng
hoá được vận chuyên lớn. Đặc biệt trong thời gian gan day viéc nhap khâu các loại
mặt hàng thời trang, điện tử...băng container phố biến hơn bao giờ hết.

Theo dự kiến, một công ty vận chuyền dự định điều động một SỐ lượng xe dé
chuyên chở 420 tấn hàng . Nhưng thực tế công ty đã điều động thêm 5 xe nữa .. Do
vậy mỗi xe chuyên chở ít hơn ban đầu 7 tấn so với dự kiến. Tính số lượng xe mà
cơng ty đã điêu động đề chở hết số tắn hàng đó.

Bai 8: Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC

đến (O) (với A, B là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF không đi qua (O) (E nằm giữa

A và F)

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA vng góc với BC

b) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. Cac tia DE va DF cat AO lần lượt tại
M vaN.

Trang 4

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Chứng minh: ACEF ~ ADNMva OM = ON
c) Đường thăng qua E và vng góc với OB cắt BC tại H và cắt BF tại K. Chứng
minh HE = HK


HET

THCS TAN XUAN

Bai 1. (1,5diém) Cho parabol (P): »= oe và đường thăng (4): =3x+4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình x°+5x-§=0 có hai nghiệm x,.x,

Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức Cc = ~~+ —2—

x,-1l x,-l

Bai 3. (0,75 diém)

Bạn An dự định đem vừa đủ số tiền để mua 20 quyền tập tại nhà sách Nguyễn

Văn Cừ. Tuy nhiên, hơm nay nhà sách có chương trình khuyến mãi đầu năm
giảm giá 20% mỗi quyền tập. Hỏi với số tiền bạn An đem có thể mua được tất cả
bao nhiêu quyền tập?

Bài 4. (0,75điểm)
Hiện tại bạn Bình da dé dành được một số tiền là 800 000 000 đồng. Bạn

Bình đang có ý định mua một căn chung cư là 2 000 000 000 đồng. Nên hàng

tháng bạn Bình có mức lương 50 triệu đồng một tháng, sau khi trừ chi phí ăn
uống, tiền thuê nhà, cho ba mẹ... tổng cộng hết là 30 triệu đồng, số tiền còn lại

bạn đều để dành dé mua nha. Goi m ( triệu đồng) là số tiền bạn Bình tiết kiệm

được sau t (tháng) ( tính ln cả 800 triệu đã tiết kiệm trước đó)
a) Thiết lập hàm số của m theo t.

b) Hỏi sau bao nhiêu năm kề từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Bình có thể

mua được căn chung cư đó ?
Bài 5. (1 điểm) Phịng học lớp 6A gắn máy lạnh. Lớp có 49 học sinh, trong đó có
40 bạn học bán trú. Biệt răng các bạn học bán trú thì đóng tiên điện 100%, các

Trang 5

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

bạn khơng học bán trú thì đóng 50%. Trong 4 tháng lớp đã xài hết 700Kwh điện,
biết mỗi Kwh điện giá 2000 đồng. Tính số tiền mỗi học sinh bán trú và khơng
bán trú cần phải đóng? ( làm trịn đến hàng nghìn)

Bài 6. (1,0 điểm)

Nhà bạn An có một xơ đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xơ có đường kính là

2§em, miệng xơ là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi Nếu cần

78 lít nước thì bạn An phải xách tối thiểu là bao nhiêu lần nếu chiều cao của xô là
32cm?


Bài 7. ( 1,0 điểm)

Nhu cầu mua hàng online hiện nay rất lớn. Để vận chuyền các món hàng đó
đến tay khách hàng khơng ai khác chính là các shipper. Ngày 5/1/2020 cơng ty A
cần nhờ các shipper vận chuyển một số hàng. Theo dự định mỗi shipper sẽ vận
chuyền 30 món hàng thì sẽ chở hết số hàng trên. Nhưng thực tế mỗi shipper vận
chuyền 36 món hàng. Do đó số shipper vận chun số hàng đó giảm đi 3 người.
Tính số hàng mà công ty A giao cho khách .

Bài 8. (3,0 điểm )
Cho (O: R) và điểm A ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AM,AN (M,N là 2 tiếp
điểm).Kẻ đường kính MD, AD cat (O) tai K. NK cat AH tai I.

a) Ching minh: Tir giac ANOM ndi tiép va AP=IK.IN

b) Chung minh: A4/M ~ AMHD

c©) MI cắt (O) tại G. Chứng minh 3 diém D,H,G thang hang.
HÉT

Trang 6

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

THCS DANG CONG BINH

Bai 1: Cho parabol P= va duong thang (đ):y =o ao]

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điềm của (P) và (đ)

Bài 2: Cho phương trình: 3x”—7x++4=0 có hai nghiệm là x,, x;

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A= 4x,° —3x,x, +4x,°

Bài 3: Nói đền món Têt, phải kê đên đâu tiên là bánh 8ä
chưng, bánh tét. Ở miên Bắc, nhà nào cũng có những ác
chiêc bánh chưng vuông văn đê cúng ông bà, tô tiên.

Những chiếc bánh chưng nấu sẵn đâu khó mua, nhưng vn
vì muốn được tự tay gói, cũng như muốn tạo dịp gia Đ

đình sum họp, nhiều người vẫn chọn tự nấu bánh

chung để cúng và làm quà biếu.

Trong dịp Tết năm nay, nhà bạn Minh cũng chuẩn bị F. không vỏ, 200
gói bánh chưng, nguyên liệu cho 1 chiếc bánh chưng kg gạo nếp, 3,5
do nhà bạn Minh gói gơm: 450 gam gạo nếp, 200 gam đậu xanh
gam thịt heo và một số gia vị cần dùng. Mẹ của Minh đi chợ mua 5
kg đậu xanh không vỏ, 4,5 kg thịt heo.

a. Vay me ban Minh có thể gói tối đa bao nhiêu chiếc bánh chưng với số nguyên
liệu đã mua ?

b. Với số thịt heo còn lại, mẹ của Minh sẽ làm món thịt ngâm nước mắm với tỉ
lệ công thức là 1 kg thịt sẽ cần dùng 750 ml nước mắm, mẹ Minh thường
dùng loại nước mắm Nam Ngư thể tích 500 ml. Gía niêm yết 1 chai nước
mắm Nam Ngư 500 ml là 26 000 đồng. Nhưng do dịp cuối năm nên cửa hàng

đang có chương trình khuyến mãi 10% các mặt hàng nước mắm. Mẹ nhờ
Minh đi mua nước mắm để làm món thịt, vậy Minh sẽ phải trả bao nhiêu
tiền?

Bài 4: Cô Lan xin làm thêm tại một quán nọ. Cô Lan được trả số tiền I 050 000
đồng cho 21 giờ làm việc trong 1 tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần, cô được trả
băng 1,5 số tiên mà mỗi giờ cô Lan được trả trong 21 giờ đầu. Nếu tuần đó, cơ Lan
được trả I 800 000 đồng thì cơ Lan đã làm thêm bao nhiêu giờ ?

Bài 5:Một tiệm bánh có chương trình giảm 5% trên tơng hóa đơn khi mua hàng
chỉ trong ngày 09/01/2021, bạn My mua Š hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày

Trang 7

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

09/01/2021, số tiền bạn phải trả là 375 250 đồng. Ngày 12/01/2021, bạn Uyên mua

6 hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My đã mua thì trả số tiền là 470 000 đồng.
Biết số tiên phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) và số hộp bánh bông
lan liên hệ băng công thức: y = ax + b, y (đông) là số tiên phải trả và x là số hộp
bánh bông lan cùng loại. Lập công thức y theo x.

Bài 6: Để làm cống thoát nước cho khu vực dân cư, người

ta cần đúc 1200 ống hình trụ có đường kính trong là 2 m,
chiêu dài mỗi ống là 1,6 m, độ dày thành ống là 10 em.
a. Tinh thé tich cua mỗi ống hình trụ nói trên, cơng thức

tinh thé tich hinh tru la V=2k?h voi R là bán kính hình

trịn đáy, h là chiều cao hình trụ (làm trịn kết quả đến chữ
số thập phân thứ nhất)
b. Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để làm đủ số ống nói trên ? Biết

mỗi mét khối bê tơng thì cần 7 bao xi măng

Bài 7: Sau kỳ thi tuyên sinh lớp 10 năm học 2019 — 2020, học sinh hai lớp 9A và
9B tặng lại thư viện trường 738 quyền sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách
tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tăng 6 quyền sách giáo khoa và 3 quyền
sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyền sách giáo khoa và 4 quyền sách
tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyền. Tính

số học sinh mỗi lớp.

Bài 8: Cho đường trịn (O;:R), điểm A năm ngồi đường trịn với OA = 2R, vé hai
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), D thuộc cung lớn BC,

BD< DC ,D,O, C không thắng hàng, K là giao điểm của BC và OA

a. Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp.
b. Vẽ BH vng góc dây cung CD (H thuộc CD), gọi I là trung điểm của BH,

DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N , AN cắt đường tròn (O) cắt đường

tròn tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: AN.AM =3R?

c. Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN.

HET


Trang 8

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

THCS NGUYEN AN KHUONG y = —2x
Bai 1 (1 diém). Cho Parabol(P): y = x7 và đường thăng (D):

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phang toa do.
b) Tim toa dO giao diém cua (P) va (D) bang phép toan.

Bai 2 (1 diém). Cho phuong trinh bac hai: 36x? -181x + 225=0 (1)

a) Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình (1). Khơng giải phương trình hãy
ron. - _ 2 2
tính: x,+ x;,; x,x,; X/+ X)

b) Tinh A=/x, +x,

Bai 3 (1 diém). Mua hang online hién
nay rat pho bién, tién loi va nhanh

chong. Cac nhan vién van phong cua
cong ty BCC, thuong dat com trua van

phòng của cửa hàng Hăng Nga. Nếu

mua bốn phần cơm thì trả 240000

đồng, cịn nêu mua sáu phan cơm trưa


thì trả 340000 đồng (giá mỗi phần cơm

trưa là như nhau). Biết rằng số phần
cơm và số tiền phải trả tương ứng,
được biểu thị qua hàm số bậc nhất (số phần cơm không vượt quá 30 ). Hỏi nếu mua

10 phần cơm trưa thì trả bao nhiêu tiền?

Bài 4 (1 điểm). AH của một khúc sơng Sài Gịn theo số liệu ở hình sau: HK //
Tính chiều rộng
BH = I§m, BC =36m ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vỊ)
BC, HK =33m,

Trang 9

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Bài 5 (1 điểm). Một ống thép hình trụ dài 60cm. bán

kính ngồi là 12cm, độ dày của ống thép là 6em.

a) Tính khối lượng của ống thép. Biết rằng thép

có khối lượng riêng là 7850kg/mẻ.

b) Người ta muốn đặt một ống thép khác có bán
kính ngồi là §em vừa khít vào ống thép ban
dau, voi mục đích làm trục quay. Do đó người ta phải dùng máy tiện để loại
bỏ phần thép dư ra ở ống thép ban đầu. Tính khối lượng thép phải bỏ đi.
(các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Chú ý: OA = 12cm là bán kính ngồi.
OB=6cm. là bán kính trong.
O°S =§em. là bán kính ngồi của ống thép thứ hai.
AD = 60em là chiều dài của ống thép thứ nhất.

Bài 6 (1 điểm). Ngày 13 thứ sáu (rơi vào trong một tháng nào đó) người dân ở
một số nước (phần nhiều ở các nước phương Tây) quan niệm đó là ngày gặp rất
nhiều bat trắc. Dĩ nhiên một số tai nạn đã xảy ra trong ngày 13 thứ sáu làm cho họ
quan niệm như vậy là đúng. Ở Việt Nam ít người quan tâm về vấn đề này.

Năm 2020 tháng 3 có ngày 13 thứ sáu. Bạn hãy cho biết năm 2020 cịn
tháng nào có ngày 13 thứ sáu nữa và hãy cho biết cách tìm.

Bài 7 (1 điểm). Hai nhà thầu A và B chuyên cung cấp khoai tây cho siêu thị E.Hom
với tông khối lượng theo từng tuần.

Trang 10

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Tháng 02/2017 giá do nhà thầu A là 12000 đồng/kg, giá do nhà thầu B là

14000 đồng/ kg. Tông số tiền siêu thị E.Hom trả cho hai nhà thầu trong một tuần

là 19,8 triệu đồng.

Thang 03/2018 do nhu cầu dùng khoai tây giảm, đồng thời ngay chính vụ.

Do đó giá khoai tây tụt giảm nhiều. Giá do nhà thầu A là 4000 đồng/kg, giá do nhà


thâu B là 6000 đồng/ kg. Siêu thị E.Hom giảm sản lượng mua của nhà thầu A đi
30% và nhà thầu B là 20%. Tổng số tiền siêu thị E.Hom trả cho hai nhà thầu trong
một tuân là 6 triệu đồng.

Hỏi trong tháng 02/2017 mỗi tuần nhà thâu A cung cấp cho siêu thị E.Hom
bao nhiêu kø khoai tây?

Bài 8 (3 điểm). Cho A ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H
là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của A ABC.

a) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và OA L EF

b) Giả sử BC = R3. Hãy tính bán kính của đường tròn (HEF) theo R.

c) Gọi K là giao điểm của hai đường thắng EF và BC. Đường thang di qua F va
song song với AC cắt AK, AD lần lượt M và N. Chứng minh: ME = NF

HET

THCS TAM DONG 1

Bai 1. (1,5diém)

Cho parabol (P): y = =x? và đường thăng (d): y = x + 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm)


Cho phương trình xZ — 5x — 7 = 0 có hai nghiệm x,.x,

Khơng giải phương trình hãy tinh gid tri cua biéu thie M = x? + x3

Bai 3. (0,75 diém)

Trang 11

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Nguyễn Thị Ánh Viên —- Huy chương
vàng Seagame 2017 với thành tích 4ˆ*10.96”
(làm trịn 4 phút II giây khi tính tốn) bơi
400m trên đường đua xanh. Các nhà báo vui
tính “Ví von” Ánh Viên bơi với tốc độ ““Tên

22

lửa”.

Hãy cho biết với tốc độ bơi 400m của Ánh Viên như vậy bằng bao nhiêu
phần trăm (%) tốc độ tên lửa, biết rằng tên lửa đây muốn thắng được sức hút trái
dat để đưa vệ tinh vào quỹ đạo vận tốc tối thiểu §km/giây (làm trịn 2 chữ số thập
phân).

Bai 4. (0,75diém)

Một cửa hàng bán gạo, trong ngày thứ nhất đã bán được một nửa số gạo và thêm
2 tấn nữa. Trong ngày thứ hai hợp tác xã bán được 25% phần còn lại của của
hàng . Gọi x( tấn ) là số gạo ban đầu của cửa hàng ban đâu, y ( tấn) là số gạo

còn lại sau 2 ngày bán của cửa hàng.

a) Hãy biểu diễn y theo x?
b) Nếu ban đầu cửa hàng có 20 tấn gạo thì sau 2 ngày bán, cửa hàng còn lại

bao nhiêu tấn gạo?

Bài 5. (1 điểm)

Có một chai đựng nước suối như trong hình

vẽ. Bạn An đo được đường kính đáy chai là

6cm, chiều cao nước trong chai là 9em. Sau

đó, An lật ngược chai và đo chiều cao phần em

chai khơng có nước là 7cm. (hình minh họa)

(wt ~ 3,14; két qua lam tron dén ml)

a) Tính thê tích nước trong chai

Trang 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

b) Tính thể tích chai

Bài 6. (1 điểm)


Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được
tổng cộng 930 áo . Ngày thứ hai dây chuyên thứ nhất tăng năng suất lên 18% và
dây chuyền thứ hai tăng năng suất lên 15% thì số áo cả hai dây chuyền may được
là 1083 áo . Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyên may được bao nhiêu áo?

Bài 7. (1 điểm) số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức:
Ơng Năm gửi tiết kiệm ngân hàng A một
rút tiên), lãi suất 5,2% / năm, lãi nhập
có kỳ hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu).
vốn (sau 3 tháng ông Năm không rút tiền

Hỏi:

a) Nếu ơng Năm gửi | năm thì số tiền nhận được khi rút ra là bao nhiêu?

b) Đề có số tiền ít nhất là 561 triệu đơng thì ơng Năm phải gửi bao nhiêu tháng?

( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 8. (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm M tùy ý thuộc
bán kính OC. Qua M vẽ dây AE vng góc với BC. Từ A vẽ tiếp tuyến của (O)

cắt đường thăng BC tại D.
a) Chứng minh EC là phần giác của góc AED
b) Vẽ đường cao AK của ABAE. Gọi I là trung điểm AK. Tia BI cắt đường tròn
(O) tại H. Chứng minh MH vng góc với AH.

c) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (AHD)


HET

Trang 13

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

THCS NGUYEN HONG DAO

Bài I: (1,5 điểm)

Cho parabol (P): y = sx và đường thăng (d): y=2x-1.

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phắng tọa độ.
b) Tim tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình 3x + 4x + I =0 có hai nghiệm xi, x2.

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biêu thức A = Xi __2X,

x,-l x,-l

Bài 3: (0,75 điểm)

Bạn Tuấn đi ra căn tin mua viết với quãng đường 60m. Khi về đến lớp thì
phát hiện quên lấy tiền thối nên chạy ra căn tin lấy tiền thối với vận tốc nhanh
hơn lúc đi là 0,5m/giây. Thời gian chạy ra nhanh hơn lúc đi là 20 giây. Hãy tính

vận tốc lúc chạy ra của Linh.


Bài 4: (0,75 điểm)

Bạn nam mua 10 cây viết xanh và 15 cây viết chì với giá

115000đ. Bạn nữ mua § cây viết xanh và I1 cây viết chì với giá
87000đ. Tính giá một cây viết xanh, giá 1 cây viết chì.
Bài 5: (1 điểm)

Tại một cửa hàng bán quần áo, nhân viên bán hàng nếu hồn thành chỉ tiêu
thì được nhận lương cơ bản 5 000 000đ/1 tháng. Nếu bán vượt chỉ tiêu thì được
thưởng 20% tiền lời của số bộ quần áo vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 3, nhân viên

Trang 14

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

nhận được 5 240 000d. Hỏi nhân viên đã bán vượt chỉ tiêu bao nhiêu bộ quần ao

biết rằng tién loi 1 b6 quan ao 1a 100 000d?

Bai 6: ( (1 diém ) ;

Một chiêc nón lá có đường kính vành
nón 50em và đường sinh của nón là 35cm.

a/ Tính thê tích của chiêc nón.
b/ Tính diện tích phân lá làm thân nón.

Bài 7: (1 điểm)


Nam rủ các bạn đi uống trà sữa. Do uống nhiều nên quán khuyến mãi từ ly
thứ 4 trở đi được giãm 2000đ. Nam mua § ly trà sữa hết 190 000đ. Hỏi giá một ly
trà sữa ban đầu?

Bài 8: (3 điểm)

Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc
nửa (O) sao cho M khác A, B và MA < MB. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BM
tại L.

a) Chứng minh tam giác AMB vuông và BM.BI = 4R“.
b) Vẽ OF L MB tại E, tia OF cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D, gọi C là giao

điểm của AI và tia DM. Chứng minh CD là tiếp tuyết của (O).

c) Chứng minh tích MH.CD tn không doi.

--- Hét ---

DE THI TUYEN SINH 10— BO SUNG 1

Bài 1 : Giải các phương trình va hệ phương trình sau :
1/ 2x? -7+x 3 =0

Trang 15

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

2/ 3x+2y=5»


5x-4y=]

Bài 2 : Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol ( P ) : y =_x và đường thang
(D):y=x+3.
I/Vẽ(P)và (D)
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

Bài 3 : Cho phương trinh x? — 3x —2 =0

1/ Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt xi, X2.

2/Tính: L „_—Ì

X3 X,-3

Bài 4: Giá bán một cái xe TOYOTA là S00 triệu VNĐ. Người ta giảm 10% giá
bán, Sau một thời gian người ta lại giảm giá 6% so với giá đang bán. Sau khi
giảm giá hai lần thì giá bán cái xe TOYOTA. là bao nhiêu ?

Bài 5 : Khi chuẩn bị hạ cánh, từ trên máy bay ( vị tri diém M ) 6 d6 cao MH
= I km phi cơng nhìn thấy hai đầu A và B của đường băng. Cho biết MAH =
25°, MBH = 10°.
Tính độ dài của đường băng( đơn vị tính là km và làm trịn đến chữ số thập

phân thứ nhất )

+ M

B


Trang 16

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Bài 6 : Hai lớp 9A và 9B có §5 học sinh. Biết rằng cuối năm học tỉ lệ học sinh
giỏi lớp 9A là 20%, tỉ lệ học sinh giỏi lớp 9B là 25% và số học sinh giỏi lớp 9A

ít hơn số học sinh giỏi lớp 9B là 1 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 7: Vào khoảng năm 200 trước Cơng ngun, Ở-ra-tơ-xten, một nhà tốn học
và thiên văn học Hi lạp đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (độ dài đường
xích đạo) nhờ hai quan sát sau :

1) Một ngày trong năm, ông để ý thấy Mặt Trời chiếu thăng các đáy giếng ở
thành phố Sy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thăng đứng
2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lễch-xăng-đri-a cách Sy-en 800km, một tháp
cao 25m có bóng trên mat dat dai 3,1m
Từ hai quan sát trên, em hay tinh xap xi "chu vi" cua Trai Dat
(Trén hinh veo, điểm Š tượng trưng cho thành phố Sy-en, điểm A tượng trưng
cho thành phơ A-lêch-xăng-dri-a, bóng của tháp trên mặt đât được coi là đoạn
thăng AB

Bai 8 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Các tiếp tuyến ở
B và C của đường tròn cắt nhau tại M.

1/ Chứng minh OM vng góc với BC
2/ Đường thẳng qua M và song song với BC cắt các tia AB, AC lân lượt tại
E, F. Chứng minh các tứ giác ABMEF và ACME nội tiếp.


Trang 17

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

3/ Gọi HIà giao điểm của OM và BC. Chứng minh H là trực tâm tam giác
OEF

HET

DE THAM KHAO TUYEN SINH 2021- BO SUNG 2

Bai 1: (1,5 diém) có đỗ thi (D)
Cho ham sé y= “38 co dé thi (P) va ham sé » aoe

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phăng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) băng phép tính.

Bài 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình 2x - sx=-3. Khơng giải phương trình, hãy tính giá tri của biéu

thức Ấ =(x,+3x%,)(x; +3x,)

Bai 3: (0,75 điểm)

Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao được tính dựa theo cơng thức
M=T-100 - T—150 (cơng thức Lorentz) (trong đó: M la can nang tinh theo kg, T

là chiêu cao tinh theo cm, N = 4 néu la nam, N = 2 néu là nữ)


a) Mot ban nam cao 1,68m. Hoi ban ay co can nang la bao nhiéu thi goi la ly
tuong?

b) Giả sử l bạn nữ có cân nặng 45kg. Hỏi bạn phải có chiều cao bao nhiêu để
có cân nặng lý tưởng?

Bài 4: (0,75 điểm)

Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi. Bạn Bình làm bài được 146 điểm.

Biết rằng với câu trả lời đúng được 5 điểm và với câu trả lời sai bị trừ 3 điểm.

Hỏi bạn Bình đã trả lời bao nhiêu câu đúng 2

Bài 5: (1 điểm)

Trang 18

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NH: 2021-2022

Tổng số học sinh của lớp 9A và lớp 9B đầu năm là 90 học sinh. Đến đầu
HKII, lớp 9A có 2 học sinh chuyền sang lớp học phố cập và 4 học sinh chuyền

qua lớp 9B nên lúc này số học sinh lớp 9A chỉ bằng = số học sinh lớp 9B. Tinh

số học sinh đầu năm của lớp 9A và lớp 9B?

Bai 6: (1diém)


Một xơ đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xơ có đường kính là 28cm,

miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xơ có thê chứa
tơi đa bao nhiêu lít nước nêu chiêu cao của xô là 32cm? (kêt quả làm tròn đên
hàng đơn vỊ)

Cau 7: (1,0 diém)
Bà Dung gtri 200 triéu déng vao ngan hang Sacombank voi ki han | nam va Iai suat

kép. Biết răng sau 2 năm ba Dung nhan duoc ca von Ian Iai 1a 226845000 déng.

a) Hỏi bà Dung gởi ngân hàng với lãi suât bao nhiêu phân trăm một năm?
b) Siêu thị Điện Máy Xanh đang có chương trình khuyến mãi “Chờo xuân mới”
giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng. Bà Dung đã dùng số tiền nhận được từ ngân
hàng mua một cái tivi Samsung ŠŠ ¡inch và một cái máy giặt LG T0 kg trong thời
gian siêu thị Điện Máy Xanh khuyên mãi. Biết số tiền bà Dung còn lại sau khi mua
sắm là 199845000 đồng. Hỏi giá niêm yết của máy giặt LG 10 kglà bao nhiêu? Biết
giá niêm yết của tivi Samsung 55 inch là 111400000đồng.

Bài 8: (3 điểm)

Trang 19