Tuyển tập đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm hoc 2019-2020
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (483.94 KB, 22 trang )
ĐỀ THAM KHẢO 1
Bài 1: (2đ)
1) Giải hệ phương trình và phương trình sau :
a)
3 x + 2 y + 9 = 10
4( x + 2) + 3 y = 12 − x
b)
9 x 4 + 8x 2 + 2 = 3
2x2 −
c)
(
)
2 + 6 x+ 3 =0
2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m . Nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng
4m thì diện tích giảm đi 58m 2 . Tìm diện tích khu vườn lúc đầu.
Bài 2 (1,5đ) Cho (P) y =
x2
2
và (d) y = x + 4
a
Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b
Viết phương trình đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và có 1 điểm chung với (P)
Bài 3: 1) Em hãy tính lượng muối ăn cần thiết để pha 300g dung dịch NaCl 18%. Từ dung
dịch đó chúng ta sẽ pha được bao nhiêu gam nước muối sinh lí 0.9%. Tính khối lượng nước cần
thêm vào?
2) Ông Phương muốn có số tiền là 70 070 000 đồng sau 4 tháng thì phải gửi tiết kiệm bao
nhiêu lúc đầu biết rằng lãi suất ngân hàng là 6% năm theo mức kỳ hạn 2 tháng.
Bài 4: Cho phöông trình x2- 2( m – 3 )x + m2 - 1 = 0 Ñònh m ñeå phöông
trình coù hai nghieäm x1 , x2 thỏa
x13 + x23 = x12 x2 + x1 x2 2
Bài 5: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp
tuyến AB và AC (B ; C là 2 tiếp điểm). Gọi D là trung điểm
của AC, BD cắt đường tròn (O) tại M khác B.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp.
b) Chứng minh : AD.DC = DM.DB
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Lấy E đối xứng với H
qua D. BE cắt OA tại F. Chứng minh FB = FE.
d) Trên đoạn HC lấy điểm I sao cho
HC = 3HI
. Tia CF cắt đoạn
AB tại K. Chứng minh ba đường thẳng BD, AO, IK đồng
quy.
Bài 6 . Tính lượng vải cần mua để tạo ra
nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ
lệ khâu hao vải khi may nón là 15%.
ĐỀ THAM KHẢO 2
Bài 1: a) Giải phương trình :
3x 2 + 5 = 2 ( x + 5)
b)Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số bằng 12, nếu chen vào giữa hai chữ số đó chữ số 1 thì
được số mới lớn hơn số ban đầu là 640 đơn vị
Bài 2:
( P ) : y = − x2
a) Vẽ đồ thị hàm số
( d) : y = x−m+3
b) Cho
. Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1
Bài 3:
A = 19 − 6 10 +
(
2
6 − 3 ÷. 4 + 15
)
a) Rút gọn
b) Sau khi xem bảng báo giá , mẹ của Hương đưa bạn 450 nghìn đồng nhờ bạn ra siêu thị mua
một bàn ủi và một bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi được giảm 20% bộ
lau nhà giảm 25% nên bạn Hương chỉ phải trả tổng cộng 350 nghìn đồng. Hỏi giá bán thực
tế của bàn ủi và bộ lau nhà là bao nhiêu nghìn đồng?
Bài 4: Cho phương trình
x 2 − ( m + 1) x + m − 4 = 0
a) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
15
A=
2
10 + x1 x2 + x2 2 x1
b) Tìm m để
đạt GTLN
Bài 5: Cho ∆ABC có AB < AC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, E. BE cắt CF tại H. AH
cắt BC tại D. Vẽ HK ⊥ AO tại K.
a CMR : A, E, K, H, F cùng thuộc đường tròn, xác định tâm S.
b
CMR : OE là tiếp tuyến của (S)
c
CMR : OKEC là tgnt và OC2 = OK.OA
d
EF cắt BC tại M. CMR : M, H, K thẳng hàng
Bài 6 : Một cốc nước có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 12cm và chứa
một lượng nước cao 10 cm. Người ta thả từ từ 3 viên bi làm bằng thủy tinh có cùng đường kính
bằng 2 cm vào cốc nước. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu?
ĐỀ THAM KHẢO 3
Bài 1:
x 4 + 4 x 2 = x 2 + 10
a) Giải phương trình :
b) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5m, giảm
chiều rộng 3m thì diện tích giảm 33m2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu
− x2
( P) : y =
4
( d ) : y = x +1
Bài 2: a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ 2 hàm số
và
’
’
b)Viết phương trình đường thẳng (d ) // (d) và (d ) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 3: a)Rút gọn
11 − 2 10
11 + 2 10
A=
+
10 − 1
10 + 1
÷
÷
10 − 3
b). Dưới đây là bảng biểu giá điện :
Mức sử dụng
trong tháng
(kWh)
Từ 0 –
50
Giá (đồng/kWh)
1484
Từ 51 – Từ 101 Từ 201 Từ 301
100
– 200
– 300
– 400
1533
1786
2242
2503
Từ 401
trở lên
2587
Hỏi : Trong tháng 4 năm 2017, gia đình bạn Kim đã tiêu thụ hết 240 kWh thì gia đình bạn
Kim phải trả bao nhiêu tiền điện ? Biết rằng thuế tiền điện là 10%
Bài 4: Cho phương trình
x 2 − ( m − 1) x + m − 3 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
x12 + ( m − 1) x2 + 2m = 6
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa
Bài 5: Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC. MC cắt (O) tại D. Gọi E
là trung điểm CD
a) CMR : MAEB là tgnt, xác định tâm S.
b) CMR : EM là phân giác của góc AEB và
EC 2 = EA.EB
c) AE cắt OM tại K. CMR : O là trung điểm HK
d) CMR :
BC BD CD
+
=
AC AD AE
Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Tính tỉ số diện tích
toàn phần của hai hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật
ABCD quay quanh AB và quay quanh AD của nó.
ĐỀ THAM KHẢO 4
BÀI 1: a/Giải phương trình
1/
x ( x − 2 ) − 15 = 0
2 / 4 x 4 − 99 x 2 − 25 = 0
b/ Sân trường hỉnh chữ nhật có chiều hơn chiểu rộng 20m .Nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều
rộng 5m thì diện tích không đổi .Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu ?
BÀI 2 :Cho hàm số y =
x2
2
(P)
a/ Vẽ đồ thị (P)
b/ Trên đồ thị (P) lấy điểm M có hoành độ bằng 2 .Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm
M và cắt trục tung tại tung độ bằng -4
A=
BÀI 3 :a/ Rút gọn biểu thức
3+ 5
10 + 3 + 5
−
3− 5
10 + 3 − 5
b/ Bài toán :Nhà bạn An sử dụng điện một tháng trả hết 280000 đồng.Biết giá điện 100 Kw đầu có
giá là 1500 đồng 1 Kw, 50 Kw kế tiếp giá là 1650 đồng 1Kw .Từ Kw thứ 151 trở lên có giá là
1900 đồng .Hỏi Nhà bạn An một tháng tiêu thụ hết bao nhiêu Kw điện ?
BÀI 4: Cho pt
x 2 − 2 ( m + 1) x + m = 0
a/ Chứng tỏ Pt luôn luôn có nghiệm với mọi m
b / Tìm m để biểu thức A=
−7
x + x − 2 x1 x2 − 2
2
1
2
2
Đạt giá trị nhỏ nhất ?
BÀI 5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và OA vuông góc EF ?
b/ Chứng minh R =
AB. AC
2 AD
c/Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M,N ( F nằm giữa M và E ).Chứng minh AM là tiếp
tuyến của đường trỏn ngoại tiếp tam giác MHD ?
d/ Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K ,AK cắt BC tại I .Chứng minh I ,E,F thẳng hàn
Bài 6 : Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng song song
với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn có bán kính R/2.
Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
ĐỀ THAM KHẢO 5
Bài 1 : a) Giải phương trình x4 – 3x2 + 12 = 0
b)Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 38m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là
23m. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.
Bài 2 : Cho hàm số (P) : y =
1
4
x2
a
Vẽ đồ thị (P).
b
Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng tung độ .
c
Tìm m để (D) : y = x + m – 2 cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 2 .
Bài 3 : Tính
a
b
1
1
−
3−2
3+2
7 + 2 6 − (1 − 6) 2
b)
Theo hợp đồng , hai người A và B chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 và 5. Hỏi mỗi người
được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng
Bài 4 : Cho phương trình : x2 – x – 7 = 0
a Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2.
b Không giải phương trình hãy tính :
i
Tổng và tích các nghiệm và Tính
x12 + x22
Bài 5 : Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B,
C là hai tiếp điểm). Trên cung lớn BC lấy điểm D sao cho DB < DC, đường thẳng AD cắt đường
tròn (O) tại E (E khác D), gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA
⊥
BC và AB2 = AE.AD.
2) Chứng minh tứ giác OHED nội tiếp và
·AHE = DHO
·
3) Đường thẳng qua A song song với tiếp tuyến vẽ từ D cắt
đường thẳng DB và DC lần lượt tại P và Q. Chứng minh tứ
giác AEBP nội tiếp và
∆ABP
cân.
4) Chứng minh trực tâm T của
5) Chứng minh
·
·
BDE
= HDC
và
∆DPQ
thuộc đường tròn (O).
BC 2
HD.HE =
4
.
Bài 6 : Tam giác ABC vuông ở A góc C bằng
đường kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2\
. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của mặt cầu
Bài 7: Chiều cao của hình trụ bằng 7cm, bán kính đáy bằng 5cm. Tính diện tích của thiết diện
song song với trục và cách trục 4cm ( Khoảng cách từ trục đến thiết diện chính là khoảng cách từ
tâm đường tròn đáy đến dây cung mà mặt phẳng cắt hình tròn đáy của hình trụ)
ĐỀ THAM KHẢO 6
Bài 1:
a)Giải phương trình
x4 – x2 - 12 = 0
b) Một người đi từ A đến B với vận tốc 40 km /h. Lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/ h.
Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 2,5 giờ.Tính quãng đường AB.
Bài 2:
Cho (P): y =
1
2
x2 và (D): y = x + 4
a)Vẽ đồ thị của hàm số (P) và (D) trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3:
a)Rút gọn
(
12
26
1
A=
−
+
÷. 4 − 3 3
2+ 3 3+ 3 4− 3
)
b)Một cửa hàng cái áo thứ nhất giá gốc 25 nghìn đồng đã bán được 30 nghìn đồng. Cái áo thứ
hai giá gốc 75 nghìn đồng đã bán được 80 nghìn đồng. Hỏi mỗi áo lãi bao nhiêu phần trăm.
Nếu lấy hai loại áo về đều bàn hết và cùng một số vốn loại áo nào khi chọn bán sẽ có nhiều lãi
hơn.
Bài 4:
: Cho phương trình : x2 + ( 2m – 1 )x + 3m - 4 = 0
a)Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi m
b)Tìm giá trị của m sao cho x12 + x22 + x1x2 = 5
Cho đường tròn tâm O đường kính BC , lấy điểm A trên đường tròn sao cho AB
2 Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BD , đường
thẳng này cắt AE tại F và cắt AC tại G , từ F kẻ
đường thẳng song song với AC , đường thẳng
này cắt CD tại H . Chứng minh tứ giác FGCH là
hình bình hành và GC=DH
3 Chứng minh tứ giác BGHD là tứ giác nội tiếp
4 Đường thẳng qua A và song song với GH cắt CD
tại Z .Chứng minh BZ vuông góc với DG
Bài 5:
Bài 6:Cho hình vuông ABCD cạnh a quay quanh cạnh
BC cố định. Tính thể tích của khối nằm ngoài hình nón sinh ra do △BCD và nằm trong hình trụ
sinh ra do hình chữ nhật ABCD.
Bài 7: Một hình nón có đỉnh là tâm của một hình cầu có đáy là một hình tròn có bán kính là
40dm tạo bởi mặt phẳng cắt hình cầu và cách tâm hình cầu là 9dm. tính thể tích hình cầ
ĐỀ THAM KHẢO 7
BÀI 1 : Bài 1: Giải phương trình: x(2x – 1) = 3
Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 50m. Biết 3 lần chiều rộng bằng 2 lần
chiều dài. Tính diện tích miếng đất.
BÀI 2: Cho hai hàm số y = -
x2
2
(P) và y = x + m (D)
a)Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm m để đường thẳng (D) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
P=
Bài 3: Bài 1: Rút gọn biểu thức
41
4
15
11 + 5 5
−
−
+
3 5 − 2 1+ 5
5
2+ 5
Bài 2: Ông An dự định mua một chiếc xe tay ga. Nhưng khi ông An để dành đủ số tiền thì
cửa hàng xe báo giá rằng xe ông An định mua đã tăng giá 25% so với giá ban đầu và hiện tại mặt
hàng này trị giá 45 triệu đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc xe tay ga này là bao nhiêu?
Bài 4: Cho phương trình
1)
2)
x 2 − 3 x − 4m2 + 6m = 0 ( 1)
( với x là ẩn số )
Chứng minh phương trình (1) ln có 2 nghiệm với mọi giá trị của m
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
x1 ; x2
x12 − x2 2 = 33
thỏa mãn đẳng thức
Bài 5: Từ điểm A cố định ở ngồi
(O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C
tiếp điểm) và cát tuyến bất kì
AMN . Gọi E là trung điểm đoạn
MN. Biết OA cắt BC tại H.
là
a/ Chứng minh: 5 điểm A,
B, E, O, C cùng thuộc 1
đường tròn
b/ Chứng minh: BH là
đường phân giác của góc
MHN
c/ Tia CE cắt (O) ở I.
Chứng minh: BI // AN.
d/ Tìm vị trí của cát tuyến AMN sao cho diện tích tam giác ANI lớn nhất.
Bài 6: Một bể chứa dầu có dạng hình trụ, dung tích lớn nhất của bể là 6280 . Nếu định xây bể
có chiều cao 5m thì phải sử dụng mặt bằng có diện tích bằng bao nhiều mét vng?
ĐỀ THAM KHẢO 8
BÀI 1 Bài 1: Giải phương trình: x4 – 6x2 – 16 = 0
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng
và có diện tích bằng 200 m2. Tính kích thước mảnh đđất (2đ)
y=
Bài 2: : Cho hàm số
x2
4
a)Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm điểm M thuộc (P) để hồnh độ gấp đơi tung độ
Bài 3: Cho phương trình bậc hai
x 2 − 3x + 2 − m = 0
(điểm M khác điểm O)
(1) với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm
x1; x2
b) Tìm các giá trị của m để
x14 + x2 4 = 81
9−4 3
6+ 3
−
3+ 4 3
5 3 −6
Bài 4: Bài 1: Rút gọn A=
Bài 2: Một người mua hàng và phải trả với
số tiền 3300 000đ kể cả thuế VAT với mức
thuế 10 %. Nếu không kể thuế VAT thì
người đó phải trả bao nhiêu tiền ?
Bài 5: Cho ∆ABC nhọn ( AC > AB ). Vẽ đường
tròn (O) có BC là đường kính. Gọi giao điểm của (O) với AB và AC lần lượt là F và E ( E khác C,
F khác B). Gọi H là giao điểm của BE và CF. Đường thẳng AH cắt BC tại D.
·
·
BEC
; BFC
và chứng minh
AD ⊥ BC
1)
Tính số đo các góc
2)
Đường thẳng qua H vuông góc với OA tại I, cắt (O) tại M và N ( M thuộc cung nhỏ CF).
Chứng minh HA . HD = HE . HB và tứ giác AMDN là tứ giác nội tiếp
3)
Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O)
4)
Đường thẳng MN cắt BC tại G. Chứng minh 3 điểm G, E, F thẳng hàng.
Bài 6 : Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a quay quanh cạnh BC. Tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần và thể tích của hình nón sinh ra do tam giác BCD.
ĐỀ THAM KHẢO 9
Bài 1:
a) Giải phương trình :
( x - 3) ( x + 3) ( x 2 + 5) = 480
b) Cho hình vẽ sau. Biết diện tích của phần in đậm là 32cm2. Tính độ dài
cạnh AB của hình vuông ABCD.
Bài 2: a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
y =-
x
4
và đường thẳng (d):
y = 2x + 3
tọa độ.
b)Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở Bài trên bằng phép tính.
trên cùng một hệ trục
Bài 3: a)Thu gọn biểu thức sau:
A=
5 +2 +
5- 2
5 +1
-
3- 2 2
b)Tại sân khấu ca nhạc Lan Anh có chương trình “Âm nhạc và bước nhảy”. Ba gia đình bạn
An, Nhi, và Trường cùng đi xem chương trình ca nhạc. Gia đình An mua 4 vé xem ca nhạc
giành cho người lớn và 2 vé giành cho trẻ em hết số tiền 1.500.000 đồng, còn gia đình Nhi mua
2 vé giành cho người lớn và 3 vé giành cho trẻ em hết số tiền 1.050.000 đồng. Hỏi gia đình bạn
Trường muốn mua 5 vé giành cho người lớn phải trả số tiền là bao nhiêu? (Biết rằng chỉ có hai
giá vé giành cho người lớn và vé giành cho trẻ em)
Bài 4:
Cho phương trình:
(1) ( x là ẩn số)
2x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi giá trị của m.
b)
Tìm giá trị của m để hai nghiệm
2
B = ( x1 - x 2 ) - 4x1.x 2
x1 , x 2
phương trình (1) thỏa mãn biểu thức :
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp
điểm), vẽ cát tuyến ACD (điểm C nằm giữa A và D, tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD ở hai phía
đối với AO). Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại K.
a)
Chứng minh: AE là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
b) Gọi H là trung điểm của CD. Chứng
minh: tứ giác BOHE nội tiếp.
c)
Chứng minh: AC.AD = AK.AO và
2
AC æ
BC ö
÷
=ç
÷
ç
÷
ç
AD èBD ø
.
d) Vẽ đường kính BF của đường tròn (O). Hai tia FC và FD cắt AO lần lượt tại M và N.
Chứng minh: O là trung điểm của MN.
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc A bằng , góc C bằng , AC = a. Quay nửa đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC quanh đường kính của nó. Tính thể tích của hình được tạo ra khi quay
theo a.
ĐỀ THAM KHẢO 10
Bài 1:a) Giải phương trình :
( x + 2)
2
− 3 = ( 1− x) ( 1+ x)
b) Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 10.000 đồng. Hôm
nay mẹ Lan mua ba trứng gà và bảy trứng vịt chỉ hết 9.600 đồng mà giá tiền trứng vẫn như cũ.
Hỏi giá tiền mỗi loại trứng là bao nhiêu?
Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
x2
y=
2
và (d):
y =- x
trên cùng một hệ trục tọa độ.
a Xác định các hệ số a, b của hàm số: y = ax + b. Biết đồ thị (d’) của hàm số này song song
với đường thẳng (d) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là – 4 .
2
æ
ö
1+ 3
3
4- 2 3 ÷
ç 4 +2 3
÷
A=
.ç
+
÷
ç
ç
4 + 2 3 12 + 4 6 ç
3 +1
3- 1 ÷
÷
è
ø
Bài 3: a)Thu gọn biểu thức sau:
b)Kết thúc năm học, một nhóm gồm 10 học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều
cho mỗi người) . Sau khi đã kí hợp đồng xong, vào giờ chót có hai bạn bận việc đột xuất nên
không đi được. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25.000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi chi
phí chuyến đi theo hợp đồng là bao nhiêu tiền?
x2 − 2( m+ 1) x + m− 5 = 0
Bài 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của
m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa
( x1 + 1)
2
x2 + ( x2 + 1) x1 + 16 = 0
2
.
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường
phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại
H Î BC
P. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (
)
a) Chứng minh: DA.DP = DB.DC và AB.AC = AD.AP.
AD 2 = AB.AC - DB.DC
Suy ra
b) Chứng minh AD cũng là đường phân giác của góc
OAH.
M Î BC
c) Đường trung tuyến AM (
) của tam giác ABC
cắt đường tròn (O) tại Q. Gọi E là điểm đối xứng của D
qua M. Chứng minh: tứ giác PMEQ nội tiếp .
d) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Chứng minh: PM, CI, QE đồng qui
tại một điểm thuộc đường tròn (O).
Bài 6 : Cho nửa hình tròn đường kính DE và tam giác
ABC vuông tại A. Biết AB cm = 6 , AC cm = 8 và DB =
CE cm = =1 (Hình 2). Khi cho toàn bộ hình vẽ quay một
vòng quanh DE thì nửa hình tròn tạo thành hình (S1) và
tam giác ABC tạo thành hình (S2). Hãy mô tả các hình (S1) và (S2). Tính thể tích phần của hình
(S1) nằm bên ngoài hình (S2)
ĐỀ THAM KHẢO 11
Bài 1: a/ Giải phương trình sau: ( x2 – 1 )2 = x2 + 55
b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 360m2. Tìm kích thước của mảnh đất đó, biết
rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất có diện tích không thay đổi?
Bài 2: Cho hàm số (P): y = x2 và (d): y = 2x + 3
a/ Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 3: a/ Thu gọn biểu thức sau
Giá thuê một quyển sách khi không là
Giá thuê một quyển sách khi là hội
hội viên của Bài lạc bộ
viên của Bài lạc bộ
3.200 đồng / 1 quyển
2.500 đồng/ 1 quyển
Khi đăng ký là hội viên của Bài lạc bộ sẽ đóng lệ phí là 10.000 đồng/ 1 năm
Năm 2016, An đăng ký là hội viên của Bài lạc bộ và thuê sách, đến cuối năm An phải trả tất cả
52.500 đồng kể cả tiền đăng ký hội viên.
Hỏi vậy nếu An không là hội viên của Bài lạc bộ với số sách
thuê không đổi thì An phải trả bao nhiêu tiền
Bài 4: Cho phương trình: x2 – ( 2m + 3 ).x + m2 – 3m = 0
1/ Giải phương trình trên khi m = 1
2/ Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm x1;
x2 thỏa:
Bài 5: Cho nhọn, MN < MP, nội tiếp ( O; R )ba đường cao
ME, NF, PQ cắt nhau tại K
1/ Chứng minh rằng FK là tia phân giác của .
2/ Chứng minh rằng OP vuông góc với EF
3/ Từ O vẽ đoạn OI vuông góc với MN tại I. Chứng minh tứ giác EFIQ nội tiếp được đường tròn.
4/ Vẽ đường kính MH của (O), PA vuông góc với MH tại A, B là trung điểm NP. Chứng minh
rằng BE = BA
Bài 6 : Một vật thể có dạng hình trụ (H2) bán kính đường tròn đáy và chiều cao của nó đều bằng
2a (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu đều bằng a
(cm).
a) Tính thể tích phần vật thể còn lại.
b) Nếu ta sơn cả bên trong lẫn bên ngoài vật thể thì diện tích vật thể được bao phủ là bao nhiêu?
ĐỀ THAM KHẢO 12
(2 x − 1)( x − 2) + 1 = ( x − 3) 2
Bài 1: 1)Giải phương trình:
2) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới ( có hai chữ
số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
( P) : y = − x
Bài 2: 1(Vẽ
4
2
và (D1): y =2 x - 1 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ;
2)Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (D 2): y = ax+b (
và (D2) đi qua điểm M(-2;3)
Bài 3:
A = 2+
7
7−3 5
−
2 3 2 − 10
a≠0
) biết (D2) song song với (D1)
Thu gọn biểu thức sau:
2 Một đoàn gồm 50 học sinh qua sông cùng 1 lúc bằng 2 loại thuyền, loại thứ nhất chở được 5
em, loại thứ 2 chở được 7 em mỗi thuyền. Hỏi số thuyền mỗi loại ?
Bài 4: Cho phương trình: x2 + mx + m – 1 = 0
1 Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x13 + x23 = 26
Bài 5: Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O),vẽ tiếp tuyến SM và cát tuyến SBC với đường tròn
(O), sao cho SM và SBC nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng SO.Gọi H là
trung điểm của BC; OH cắt đường tròn (O) tại D.Gọi E là giao điểm của BC và MD.
1/ Cm: tứ giác SMOH nội tiếp được đường tròn,và Cm: SM2 = SB.SC
1
SC MC 2
=
SB MB 2
2/ Cm:
.
3/ Từ B, vẽ Bx song song với SM, Bx
cắt MC tại A. Cm: MB2 = MC.MA, và
MB là tiếp tuyến của đường tròn
(BCA).
4/ Gọi L, N, P, Q lần lượt là hình
chiếu của E trên MB, BD, DC,
CA.Cm: tứ giác LNPQ ngoại tiếp một
đường tròn
Bài 6 : Một cái phểu có phần trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R cm =15 , chiều cao h cm
= 30 . Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r =10 cm đặt vừa khít trong hình nón có
đầy nước Người ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nước
còn lại trong phểu.
Bài 7: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích toàn phần và
thể tích của hình nón.
ĐỀ THAM KHẢO 13
Bài 1: 1)Giải các phương trình và hệ phương trình sau
x 3 − 5x = 2x
x 4 − 5x 2 − 36 = 0
x 2 − x 2 −1 − 2 = 0
5x + 2y − 8 = 0
2x + 3y − 1 = 0
b)
c)
d)
2)Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt còn lại
a)
bằng
2
5
số gà. Hỏi sau khi bán nông trại còn lại bao nhiêu con gà bao nhiêu con vịt ?
Bài 2:
y = x2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đồ thị (D) của hàm số y = 3x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
2+ 3
Bài 3: 1) Thu gọn các biểu thức sau: A =
2+ 4+2 3
+
2− 3
2− 4−2 3
2)Giá bán lẻ Điện sinh hoạt như sau :
Mức sử dụng trong tháng
(kWh)
0-50
51-100
101-200
201-300
301 trở lên
Giá
tiền(đồng/kWh)
1650
1700
1825
1925
1975
a. Hộ A trung bình mỗi tháng tiêu thụ 198 kWh thì phải trả bao nhiêu tiền?
b. Hộ B tháng trước đã trả tiền điện là 438550 đồng. Hỏi lượng điện hộ B tiêu thụ là bao nhiêu
x 2 + 2x − m 2 − 1 = 0
Bài 4: Cho phương trình
(m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.
c) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thỏa:
x1 = −3x 2
Bài 5: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường
kính CD của (O), AD cắt (O) tại I.
a) Tính số đo góc DIC và chứng minh: AI.AD = AB2.
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh OA
C
⊥
BC và tứ giác CHIA nội tiếp.
c) Tia BI cắt đoạn thẳng OA tại N. Chứng minh: ∆NIH
và ∆NHB đồng dạng, từ đó suy ra N là trung điểm
của HA.
d) Kẻ đường kính IE của (O), gọi S là trung điểm của
đoạn thẳng ID.
Chứng minh ba điểm B, S, E thẳng hàng.
E
H
O
N
A
I
S
D
B
Bài 6 : Một cốc nước hình nón cụt có bán kính 2 đáy là 1 2 r cm r cm = = 4 , 1 , đựng đầy nước.
Người ta thả một quả bi hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít hình nón cụt (hình vẽ)
Tính thể tích khối nước còn lại trong cốc.
ĐỀ THAM KHẢO 14
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau
3x 2 − 2x = 1
x −
2
(
)
5+2 x+2 5 =0
x 4 + 2x 2 − 24 = 0
x + 2y = 3
2x + 3y = −1
a)
b)
c)
d)
1) Có 16 xe vừa ô tô 4 bánh vừa xe máy 2 bánh. Số bánh xe ô tô và xe máy là 50. Hỏi có tất cả bao
nhiêu xe ô tô, bao nhiêu xe máy?
x2
y = ( P)
4
1
y = − x +3
4
Bài 2: a)Vẽ đồ thị hàm số
và
(D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
A= 2+
7
7−3 5
−
2
3 2 − 10
Bài 3: Thu gọn biểu thức sau
1) Giá bán nước tại TPHCM được qui định như sau :
Đối tượng sinh hoạt (theo gia
Giá
đình sử dụng)
tiền(đồng/m3)
Đến 4m3/người/tháng
6 500
3
3
Trên 4m đến 6m /người/tháng
11 200
3
Trên 6m /người/tháng
13 400
a. Hộ A có 4 người, tháng 1 phiếu ghi chỉ số cũ 261 và chỉ số mới 288. Hỏi hộ A phải trả bao
nhiêu tiền nước ?
b. Hộ B có 6 người, tháng trước đã trả tiền nước là 384 200 đồng. Hỏi hộ B đã sử dụng bao
nhiêu m3 nước ?
Bài 4: Cho phương trình
x 2 − ( m + 1) x + m − 2 = 0
(x là ẩn số, m là tham số)
x1 , x 2
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
.
x1 , x 2
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm
của phương trình theo m.
2
2
A = x 1 + x 2 − 6x 1 x 2
c) Tính biểu thức
theo m và tìm m để A đạt giá
D
trị nhỏ nhất.
S
Bài 5 :Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB.Lấy điểm C trên
đoạn thẳng AO (C khác A và O).Đường thẳng đi qua C và vuông góc
với AB cắt nửa đường tròn tại K.Gọi M là điểm bất kì trên cung KB
(M khác K và B).Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM.BM lần
lượt tại H và D .Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai
N.
M
K
N
H
I
A
C
O
1) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp
2)Chứng minh CA.CB=CH.CD
3)Chứng minh 3 điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm của DH.
4) MN cắt AB tại I ,chứng minh IK là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
Bài 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay quanh cạnh BC cố định. Tính thể tích của khối nằm ngoài
hình nón sinh ra do △BCD và nằm trong hình trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD.
ĐỀ THAM KHẢO 15
Bài 1 : Giải phương trình và hệ phương trình sau
a)
2x − 3 =
2
(
b)
)
3 −2 x
c) x4 – 5x2 = 0
d)
Bài 2 : Cho (P) : y =
x2
2
(
)
x4 − 2 − 5 x2 − 2 5 = 0
x 3 − 2y = 5 − 2 3
2x + y 3 = 3 − 5 3
và (D) : y = 2x – 2
a) Vẽ (P) và (D) cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm (P) và (D)
b) Tìm phương trình đường thẳng (D’) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 4.
Bài 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
(
)(
)(
A = 2+ 3 − 2 2− 3 − 2 5− 2
)
3+2 2
B
3− 7 3+ 7 7 + 7
B =
−
÷
÷: 48 + 6 7 + 8 − 2 7
1
−
7
7
8
+
7
Bài 4 : Cho phương trình
x 2 − 10x + 3m + 4 = 0
(m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều
dương.
c)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa
x1 + x 2 = 3 2
Bài 5 : Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) có 2 đường cao BE và
CD cắt nhau tại H
a) Cm : BDEC nội tiếp và xác định tâm I
b) K là trung điểm DE. Cm : AK.AC=AD.AI
c) Vẽ dây BF song song DE.Cm : AB=AF và KI//AO
d) AK cắt BF tại M. Cm : MI⊥BE
và Â=600. Cm SABC =3 SHBC
e) Cho tanB+tanC=
2 3
Bài 6 : Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng sau một năm lấy lãi được 12 triệu. Nếu muốn sau 3 tháng
cũng rút được số tiền lãi như trên thì lúc đầu người ấy phải gửi bao nhiêu. Biết rằng nếu rút lãi sau 3
tháng thì lãi suất năm giảm 1% so với trường hợp rút lãi sau 1 năm
Bài 7 : Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và 9 cm, độ dài đường sinh l =
26cm . Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới (xem hình vẽ). a)
Tính chiều cao của cái xô. b) Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô
ĐỀ THAM KHẢO 16
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
2
x 2 + 2 = ( 2 + 1) x
( x − 2 ) = 5 x − 14
c)
(
)
d)
x − 3− 2 x = 3 2
4
2
x 3 − 2y 3 = 12
x 2 − y = 5− 2
Bi 2: a) V th (P)
1
y = x2
4
v ng thng (D):
1
y=
x
2
trờn cựng mt h trc to .
b) Tỡm m ng thng (D) : y = 2mx 4 v (P) cú ỳng 1 im chung.
Bi 3: Thu gn cỏc biu thc sau:
A = 1
(
)
8 2 6 8 + 2 6 : 4 10
B=
2+ 3
4 + 15
15 4
32
Bi 4: Cho phng trỡnh x2 (2m+4)x + 8m3 = 0
a) Gii phng trỡnh khi m = 1
b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim tha:
1) x12 + x22 = 20
2) x1 = x22
Bi 5: Cho (O;R) ng kớnh BC , ly A thuc (O)
(AB
ct BC ti E
a) Chng minh ABHK ni tip
b) Chng minh CHKD ni tip
c) Tia BD ct (O) ti F . Chng minh
HK.BF=BK.CF
d) Cho BH=6cm v AE=
cm .Tớnh din tớch
4 5
ABC
e) Trờn tia i ca tia HA , ly im M sao cho
HM = AT. Qua T v ng vuụng gúc vi
AH ct AB N. Chng minh t giỏc ACMN
l t giỏc ni tip.
Bi 6: Bỏc An v bỏc Bo cựng gi tin vo 1 ngõn hng vi lói sut 12% mt nm. Sau mt nm
bỏc An nhn c tin lói l 84 triu ng v bỏc Bo nhn c tin lói nhiu hn bỏc An l 12
triu ng, Hi bỏc Bo ó gi vo ngõn hng bao nhiờu tin?
Bi 7: Cho hỡnh thoi ABCD cnh a, gúc BAD bng . Gi O l giao im ca hai ng chộo
AC v BD. V ng trũn tõm O tip xỳc vi hai cnh AB v AD ca hỡnh thoi. Cho hỡnh v quay
quanh trc i xng i qua A ca hỡnh thoi. Tớnh theo a, th tớch ca phn nm ngoi hỡnh cu v
phn nm trong hỡnh nún sinh ra do ABC.
Bi 8 : Mt hỡnh cu ni tip hỡnh nún. Khi h?nh cu tip xỳc vi tt c cỏc ng sinh v mt
ỏy ca hỡnh nún. Tớnh din tớch mt cu v th tớch hỡnh cu ni tip hỡnh nún m thit din qua
trc hỡnh nún l tam giỏc u cnh a.
THAM KHO 17
Baứi 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh.
a)
3x + y = 2
5x − 6y = 4
x2 −
b)
(
)
3 − 2 x = 3− 3
c)
Bài 2: Cho đồ thò hàm số (P):
16x4 − 17x2 + 1= 0
y = − x2
(
)
2x ( 3x + 1) + 1 = 3 x2 + 2
d)
và hai đường thẳng (D):
y = x− 6
1) Vẽ đồ thò (P) và đường thẳng (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) .
A=
Bài 3: Thu gọn:
B=
6
4
15
−
+
3+ 3 1+ 3
3
4 + 15 + 5− 21
6 + 35
+
1
1
−
4− 2 3
4+ 2 3
Bài 4: Cho phương trình
x2 − 2mx − m = 0 (x làẩ
n số)
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Gọi
M=
x1,x2
là các nghiệm của phương trình. Tìm m để
1
1
+ 2
x + 2mx2 + 11( m+ 1) x2 + 2mx1 + 11( m+ 1)
2
1
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 đồng. Số tiền này được bảo
quản trong một ngân hàng với kỳ hạn thanh tốn 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này
khi đã đủ 18 tuổi. Khỉ đủ 18 tuổi, học sinh này nhận được số tiền là 228.98..000 đồng. Hỏi lãi suất
kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?
Bài 6: Cho hình thang vng ABCD có góc A bằng góc D bằng , cạnh AB = AD = a, cạnh BC
= a . Cho hình thang quay quanh cạnh DC cố định. Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình
sinh ra.
Bài 7 : Cho ∆ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CI cắt nhau tại
H ; gọi S là giao điểm của DI và BC
a) Chứng minh:
b) Đường tròn đường kính AH cắt SA tại T. Chứng
minh: 5 điểm A,T,I,H,D cùng thuộc một đường
tròn
c) Chứng minh: ST . SA = SI . SD = SB . SC
d) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với tia ID tại
M. Chứng minh: CM // OA
Bài 8 : Người ta sơn 100 chậu đựng nước dạng hình nón cụt, bán kính miệng chậu là 30 cm, bán
kính đáy chậu là 25cm, đường sinh27,5cm. Biết rằng cứ sơn 1 thì hết 150 gam dầu sơn. Hỏi sơn
cả hai mặt chậu thì hết bao nhiêu kg dầu sơn?
ĐỀ THAM KHẢO 18
Bài 1: Giải phương trình:
x ( x + 3) = 15 − ( 3x − 1)
y=−
Bài 2: a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b)Tìm m để (P) cắt đường thẳng
x2
4
( D ) : y = 2x − m
tại điểm có hoành độ x = 1
A = 4+2 3 − 4−2 3
Bài 3: a)Thu gọn biểu thức:
b)Giá bán một chiếc Tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán, sau khi
giảm giá 2 lần đó thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của Tivi là bao
nhiêu?
x 2 − 2mx + m − 2 = 0
Bài 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm
x1 , x 2
của phương trình (1) thỏa mãn:
(1 + x1 )( 2 − x 2 ) + (1 + x 2 )( 2 − x1 ) = x12 + x 22 + 2
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các
cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH
và BC
a) Chứng minh: AF
⊥
BC và
AFˆD = ACˆE
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD
⊥
OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc
một đường tròn
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh:
MD 2 = MK.MF
và K
là trực tâm của tam giác MBC
d) Chứng minh:
2
1
1
=
+
FK FH FA
Bài 6 : Một quả bóng rổ có dạng hình cầu được đặt khít trong hình lập
phương .Biết nửa chu vi đáy của hình lập phương là 48m. Tính diện tích của
bề mặt quả bóng rổ .
Bài 7 : Sau giờ tan học hai nhóm bạn cùng đi ăn phờ và uống trà xanh tại cùng một quán ăn .
Nhóm I ăn 4 tô phở, uống 3 chai trà xanh trả tiền hết 185000đồng, nhóm II ăn 5 tô phở, uống 2
chai trà xanh trả tiền hết 205000đồng.Tính giá tiền một tô phở và giá tiền một chai trà xanh.
Bài 8 : Đầu tháng 5 năm 2018, khi đang vào vụ thu hoạch, giá dưa hấu bất ngờ giảm mạnh.
Nông dân A cho biết vì sợ dưa hỏng nên phải bán 30% số dưa hấu thu hoạch được với giá 1500
đồng mỗi kilogam (1500đ/kg), sau đó nhờ phong trào “giải cứu dưa hấu” nên đã may mắn bán hết
số dưa còn lại với giá 3500đ/kg; nếu trừ tiền đầu tư thì lãi được 9 triệu đồng (không kể công chăm
sóc hơn hai tháng của cả nhà). Cũng theo ông A, mỗi sào đầu tư (hạt giống, phân bón,..) hết 4
triệu đồng và thu hoạch được 2 tấn dưa hấu. Hỏi ông A đã trồng bao nhiêu sào dưa hấu?
b)Một khu đất hình chữ nhật ABCD ( AB < AD) có chu vi 240 mét được chia thành hai phần gồm
khu đất hình chữ nhật ABMN làm chuồng trại và phần còn lại làm vườn thả để nuôi gà (M, N lần
lượt thuộc các cạnh AD, BC). Theo quy hoạch trang trại nuôi được 2400 con gà, bình quân mỗi
con gà cần một mét vuông của diện tích vườn thả và diện tích vườn thả gấp ba lần diện tích
chuồng trại. Tính chu vi của khu đất làm vườn thả.
ĐỀ THAM KHẢO 19
Bài 1: Bạn Nam đem 20 tờ tiền gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến siêu thị mua một
món quà có giá trị là 78.000 đồng và được thối lại 1.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?
y=
x2
2
Bài 2: a)Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số
b)Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường thẳng OA
A=
1
2 2
−
2
7
−
2 +1 2 2 + 4
Bài 3: a)Thu gọn biểu thức:
b)Một người gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn:
người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu VNĐ với
lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau một năm? Sau hai năm?
x 2 − mx − 1 = 0
Bài 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
b) Gọi
x1 , x 2
P=
là các nghiệm của (1). Tính giá trị của biểu thức:
x 12 + x 1 − 1 x 22 + x 2 − 1
−
x1
x2
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao
AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
ˆ C = 180 0 − AB
ˆC
AH
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm
đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ
ˆC
AJˆI = AN
Bài 6 : Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng
này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm
xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 1).
Biết chiều rộng của đường ray là AB ≈ 1,1 m, đoạn BC ≈
28,4m. Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray
hình vòng cung.
Bài 7 : Tổng số học sinh hai trường THCS Thành Công
và Tiên Tiến đăng kí tham gia hoạt động trải nghiệm là
760 học sinh . Đến khi tham gia thì chỉ có 85% đăng kí
tham gia . Tính riêng từng trường thì THCS Thành công
tham gia 80% số đăng kí , THCS Tiên Tiến tham gia 89.5% số đăng kí . Hỏi lúc đầu mỗi trường
có bao nhiêu em đăng kí tham gia ?
Bài 8 :. Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước
Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là 30m ( h86). Dung tích
của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.
a. Tính diện tích đáy của đường ống.
b. Tính bán kính đáy của đường ống.
ĐỀ THAM KHẢO 20
Bài 1: a)Giải phương trình:
x2 = 2 − x4
b)Lớp 9A có số học sinh nam bằng
9A có bao nhiêu học sinh?
3
4
số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 học sinh. Hỏi lớp
Bài 2: a)Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số
y = x2
( D) : y = − x + 1
2
b)Viết phương trình đường thẳng (D’) //
A=
x− y
x+ y
−
Bài 3: a)Thu gọn biểu thức:
b) Nhìn vào bảng, em trả lời các câu hỏi
sau:
i) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số
cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu?
x+ y
x− y
và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng
−
−1
4y
( x, y ≥ 0, x ≠ y )
x−y
Loại cây ăn
trái
Táo
Cam
Lê
A
687
811
460
Cánh đồng
B
C
764
897
913
827
584
911
D
540
644
678
ii) Cánh đồng nào có tỉ lệ % trồng lê cao nhất?
x1 , x 2
x 2 − mx − 1 = 0
Bài 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số) .Gọi
là các nghiệm của (1). Tính giá
x 12 + x 1 − 1 x 22 + x 2 − 1
P=
−
x1
x2
trị của biểu thức:
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao
AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
ˆ C = 180 0 − AB
ˆC
AH
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm
đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.
ˆC
AJˆI = AN
Chứng minh
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ
Bài 6 : Ngồi trên một đỉnh núi cao 1km thì có thể nhìn thấy một địa
điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu ? Biết rằng bán
kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.3).
Bài 7 : Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm
của lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một nam
1
2
5
8
kết hợp với một nữ). Thầy Thành chọn số học sinh nam kết hợp với số học sinh nữ của lớp
để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học
sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Bài 8 : Người ta cần làm một cái lều hình nón cao 3m, bán kính đường tròn đáy 2m. Biết rằng
diện tích vải thừa ra để làm mép khâu bằng 5% diện tích xung quanh.
a) Tính độ dài đường sinh.
b)Tính số vải cần dùng để lợp chiếc lều đó.
