DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHẤP SAN MŨ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (846.13 KB, 41 trang )
LOGO
CHƯƠNG II
DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
Nội dung chính của chương
Ngoại suy xu thế
2.1
Dự báo bằng phương pháp san mũ
2.2
2.3
Mở rộng san mũ
1.4
2.2. DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
2.2.1. Trung bình trượt
Ví dụ về doanh thu của 1 doanh nghiệp như sau:
- Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt (coi ảnh
hưởng đến doanh thu của từng giai đoạn là như nhau):
Năm 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Doanh thu 5 4 3 8 7 6
Bảng 1
Năm t
Y
t
Y
db
(k=2) Y
db
(k=3)
2006 1 5
2007 2 4
2008 3 3 = (5+4)/2 = 4.5
2009 4 8 3.5 =(5 + 4+ 3)/3= 4
2010 5 7 5.5 5
2011 6 6 7.5 6
2012 7 6.5 7
-
Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt có
trọng số:
Trong đó: - Yt-i – là mức nhu cầu thực ở giai đoạn
t-I; Và α
t-i
– là trọng số của giai đoạn t-i với ∑ α
t-i
= 1 và
0≤α
t-i
≤1.
Cũng với ví dụ trên, ta lần lượt cho trọng số giảm
dần theo thời gian: trọng số của năm gần nhất bằng 0.5,
của 2 năm trước là 0.3, của 3 năm trước là 0.2.
:
Năm t
Y
t
2005 1 5
2006 2 4
2007 3 3
2008 4 8 =(5*0.5 + 4*0.3 + 3*0.2) = 4.3
2009 5 7 4.5
2010 6 6 5.3
2011 7 7.3
Biểu diễn trên hệ trục tọa độ
2.2.2. San mũ bất biến
2.2.2.1. Điều kiện áp dụng
Mô hình san mũ bất biến thường phù hợp với
loại dữ liệu không thể dự đoán được có xu hướng
tăng hay giảm (tức là không thể hiện một xu thế)
hoặc không tuân theo các giao động mùa vụ, và
áp dụng dự báo trong ngắn hạn. Mục tiêu của
phương pháp này là ước lượng giá trị trung bình
hiện tại và sử dụng giá trị này làm giá trị dự báo
cho tương lai.
2.2.2.2. Mô hình dự báo
là giá trị dự báo (mới) ở giai đoạn t+1
α là hệ số san mũ
Y
t
giá trị quan sát hoặc giá trị thực ở giai đoạn t
là giá trị dự báo (cũ) ở giai đoạn t
Ý nghĩa của hệ số san α
- Khi α 0 thì (1- α) 1 , i tăng lên thì α(1-α)
i
giảm
chậm về quá khứ, thích hợp với chuỗi có tính ổn định
- Khi α 1 thì (1 – α) 0 , i tăng lên thì α(1-α)
i
giảm
nhanh về quá khứ, thích hợp với chuỗi có biến động lớn.
2.2.2.3. Các bước tiến hành dự báo
Bước 1: Xác định dạng hàm dự báo
Bước 2: Xác định hệ số san mũ α
Bước 3: Tính các giá trị ban đầu
Bước 4: Tính các giá trị dự báo tiếp theo
Ví dụ:
Tuần
Khối lượng
(tấn)
Tuần
Khối lượng
(tấn)
1 15 7 16
2 16 8 16.5
3 14.5 9 16
4 15 10 15.5
5 15.5 11 16
6 15 12 15.5
t Y E
1 15 15 0 0
2 16 15 1.000 0.0625
3 14.5 15.20 -0.700 0.0483
4 15 15.06 -0.060 0.0040
5 15.5 15.05 0.452 0.0292
6 15 15.14 -0.138 0.0092
7 16 15.11 0.889 0.0556
8 16.5 15.29 1.211 0.0734
9 16 15.53 0.469 0.0293
10 15.5 15.62 -0.125 0.0080
11 16 15.60 0.400 0.0250
12 15.5 15.68 -0.180 0.0116
Tổng 0.3561
2.2.3. Mô hình san mũ HOLT
2.2.3.1. Điều kiện áp dụng
Khác với san mũ bất biến, mô hình san mũ
Holt được sử dụng đối với dữ liệu có yếu
tố xu thế (phản ánh rõ xu hướng biến
động)
Holt (1957) đã phát triển một phương pháp
san mũ, được gọi là phương pháp san mũ
tuyến tính Holt, cho phép suy diễn các xu
thế cục bộ và có thể được sử dụng cho
dự báo trong tương lai.
Đồ thị chuỗi thời gian
Xu thế
Chu kì
Thời vụ
Ngẫu nghiên
b. Xác định các thành phần của chuỗi thời gian dựa
vào hệ số tự tương quan
Tự tương quan: là tương quan giữa đại lượng và độ
trễ của nó trong một hoặc nhiều thời đoạn
Nếu dữ liệu ngẫu nhiên, hệ số tự tương quan giữa Yt
và trễ bậc k (Yt-k) cho bất kỳ độ trễ nào là gần bằng
không (có ý nghĩa thống kê). Công thức xác định hệ số tự
tương quan:
Ví dụ minh họa
Bảng 2
Thời gian, t Tháng
Dữ liệu ban đầu,
Y
t
Y với độ trễ 1 thời đoạn,
Y
t-1
Y với độ trễ 2 thời đoạn,
Y
t-2
1 Một 123 - -
2 Hai 130 123 -
3 Ba 125 130 123
4 Bốn 138 125 130
5 Năm 145 138 125
6 Sáu 142 145 138
7 Bảy 141 142 145
8 Tám 146 141 142
9 Chín 147 146 141
10 Mười 157 147 146
11 Mười một 150 157 147
12 Mười hai 160 150 157
Nghiên cứu dữ liệu bằng phân tích tự tương quan
142
12
1704
==
Y
572,0
1474
843
)(
))((
1
2
11
1
1
==
−
−−
=
∑
∑
=
+=
−
n
t
t
n
t
tt
YY
YYYY
r
463,0
1474
682
)(
))((
1
2
3
2
2
==
−
−−
=
∑
∑
=
=
−
n
t
t
n
t
tt
YY
YYYY
r
Nghiên cứu dữ liệu bằng phân tích tự tương quan
Hệ số tự tương quan giữa các đại lượng có độ trễ
khác nhau theo thời gian có thể được áp dụng để trả
lời cho các câu hỏi sau đây về bộ dữ liệu chuỗi thời
gian :
+ Dữ liệu có ngẫu nhiên không?
+ Dữ liệu có xu thế (tính không dừng) không?
+ Dữ liệu có tính mùa vụ không?
+ Dữ liệu có dừng hay không?
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Nếu dữ liệu có xu thế thì các quan sát
kế nhau có tương quan với nhau khá cao, và các hệ số tự
tương quan của một số độ trễ đầu tiên khác không một
cách (có ý nghĩa thống kê), rồi sẽ giảm dần về 0 khi độ trễ
tăng (Nghĩa là: Hệ số tự tương quan với k = 1 rất lớn
(~1), k = 2 cũng rất lớn nhưng hơi bé hơn với k = 1, )
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Operating Revenue
Kết quả xử lý bằng phần mềm Eviews
Trường hợp 2: Nếu một chuỗi thời gian có yếu tố mùa,
thì hệ số tự tương quan ở độ trễ “mùa” khác không một
cách có ý nghĩa thống kê
+Độ trễ “mùa” cho dữ liệu quí là 4 và dữ liệu tháng là 12,
100
150
200
250
300
350
400
450
500
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
SALES
Hệ số tự tương quan và tương quan riêng phần
2.1.2.4. Phương pháp xây dựng chuỗi thời gian
Để sử dụng chuỗi thời gian thì cần phải xử lý sơ bộ
chuỗi thời gian trước khi dự báo, mục đích là nhằm loại bỏ
sai số (nếu có) và làm nổi rõ xu thế của chuỗi thời gian.
Sai số đối với chuỗi thời gian được phân làm 3 loại sai
số: sai số thô, sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên.
Sai số thô và sai số hệ thống được khắc phục bằng
phương pháp sau:
+ Phân tích đối chứng kinh tế - kỹ thuật: căn cứ vào
mối quan hệ giữa các chỉ tiêu để phát hiện tính bất hợp lý
của số liệu.
+Phương pháp kiểm định thống kê toán:
Nếu trong chuỗi thời gian Y
t
= (Y
1
,Y
2
,… Y
n
) tồn tại
giá trị y* bị nghi ngờ là chứa sai số thô (lớn hơn hoặc nhỏ
hơn 1 cách bất thường). Để kiểm tra người ta tính các
thống kê sau:
Tra bảng phân phối student, nếu t* > t
α
(n) thì kết luận
Y* chứa sai số thô và thay
