60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 49 pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.98 KB, 2 trang )
60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 49
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
mx
y
x m
2
2
(với m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với
m = –1.
2) Xác định m để tiệm cận đứng đi qua A(1; 3).
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình:
x x
0,2 5 0,2
log log 2 log 15
2) Tính tích phân:
I x dx
2
3
0
sin
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
y
x
2
3 2 1
2 1
trên đoạn
0;1
.
Câu 3 (1,0 điểm) Cắt một hình nón bằng mặt phẳng qua trục
được thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của khối nón đó .
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm M(1; 2; –3) và mặt phẳng (P) có phương trình là:
x y z
3 3 0
.
1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (P).
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình
z
3
8 0
trên tập số phức.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm M(1; 2; –3) và đường thẳng d có phương trình:
x y z
3 1 1
2 1 2
.
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d.
Câu 5b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
z i
3
.
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
m
2
Câu 2: 1) x > 5 2) I
2
3
3)
y y
0;1 0;1
max 0; min 1
Câu 3:
xq
a
S
2
2
,
a
V
3
3
24
Câu 4a: 1) H(–2; 1; –2) 2)
x y z
2 2 2
1 2 3 11
Câu 5a:
z
z i
2
1 3
Câu 4b: 1) H
41 2 5
; ;
9 9 9
2)
x y z
2 2 2
212
1 2 3
9
Câu 5b: z i i
3 1
2 2 cos sin
2 2 6 6
