60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 27 docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.56 KB, 2 trang )
60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 27
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số
3
3 2
y x x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của
phương trình:
3
3 1 0
x m x( )
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: x
1
3
log ( 1) 2
2) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số:
x
y
x
5
(2 1)
3/)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y =
x x
4
2
2
Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AS = a, AB = b, AC = c. Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;
2; 3), B(–3; 3; 6).
1) Tìm điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC cân tại
A.
2) Viết phương trình mặt phẳng qua D(2; –1; 1), song song
trục Oz và cách đều hai điểm A, B.
Câu 5a (1,0 điểm): Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y
= sin x
( )
4
và trục hoành (–
x
). Tính thể tích khối tròn
xoay tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục Ox.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
điểm A(3; 1; –1) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z + 12 = 0.
1) Tìm điểm A' đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).
2) Cho điểm B(2; –2; 1). Viết phương trình đường thẳng qua
A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với AB.
Câu 5b (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đường cong
2
1 1
y x( )
, trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của
đường cong tại điểm M(2; 2).
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1:
m <
1
3
v m
> 1
m =
1
3
v m
= 1
1
3
< m <
1
số nghiệm
1 2 3
Câu 2: 1) 1 < x
10 2)
x x
3 4
1 1
12(2 1) 16(2 1)
+ C 3)
0 2
1
y
;
max
Câu 3:
2 2 2
S a b c
( )
Câu 4a: 1) C(0; 6; 0) hoặc C(0; –2; 0) 2)
4 2 0
7 6 8 0
x y
x y
Câu 5a:
V
2
2
Câu 4b: 1) A(–1; 3; –7) 2)
3 1 1
x t y t z t
; ;
Câu 5b:
5
3
S
