90
Phần thứ hai
Truyền nhiệt

Truyền nhiệt là mộn khoa học nghiên cứu các quy luật phân bố nhiệt độ và
trao đổi nhiệt trong không gian và theo thời gian giữa các vật có nhiệt độ khác
nhau. Nó là phần lí thuyết cơ sở để tính toán các quá trình và các thiết bị trao
đổi nhiệt trong tự nhiên và kĩ thuật.
Truyền nhiệt nghiên cứu các khái niệm, định luật cơ bản của các phơng
thức trao đổi nhiệt và ứng dụng nó để khảo sát các quá trình trao đổi nhiệt phức
hợp trong các nhiệt bị năng lợng nhiệt.

.
Chơng 8. các khái niệm cơ bản

8.1 mô tả quá trình trao đổi nhiệt

8.1.1 Đối tợng và phơng pháp nghiên cứu truyền nhiệt

Để nghiên cứu truyền nhiệt, ngời ta thờng dùng hai phơng pháp chủ
yếu: phơng pháp giai tích và phơng pháp thực nghiệm. Phơng pháp giải tích
dựa vào các định luật cơ bản của vật lí học, sử dụng các phép tính giải tích để dẫn
ra luật phân bố nhiệt độ và công thức tính nhiệt. Phơng pháp thực nghiệm dựa
trên lí thuyết đồng dạng hoặc phân tích thứ nguyên, lập mô hình thí nghiệm đo
giá trị các thông số, xử lí số liệu để đa ra công thức thực nghiệm.

8.1.2 Tính chất chung của hiện tợng trao đổi nhiệt

Nhiệt lợng là lợng năng lợng trao đổi giữa các phần tử thuộc hai vật có
nhiệt độ khác nhau, tức có động năng trung bình phân tử khác nhau. Hiện tợng

trao đổi nhiệt chỉ xẩy ra giữa hai điểm có nhiệt độ khác nhau, tức có độ chênh
nhiệt độ t khác không> Giữa hai vật cân bằng nhiệt, có t = 0, nhiệt lợng trao
đổi luôn bằng không.
Trong t nhiên, nhiệt lợng chỉ truyền theo hớng từ điểm có nhiệt độ cao
đến điểm có nhiệt độ thấp. Do đó, trao đổi nhiệt là một quá trình không thuận
nghịch.

8.1.3. Các phơng thức trao đổi nhiệt

Quá trình trao đổi nhiệt có thể đợc thực hiện bằng ba phơng thức cơ bản
sau đây, đợc phân biệt theo phơng thức truyền động năng giữa các phân tử
thuộc hai vật .

8.1.3.1. Dẫn nhiệt

91

Dẫn nhiệt là hiện tợng các phân tử vật 1 va chạm (trực tiếp hoặc thông
qua các điện tử do trong vật) vào các phân tử vật 2 để truyền một phần động
năng. Dẫn nhiệt xẩy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần của một vật
hoặc giữa hai vật tiếp xúc nhau. Dẫn nhiệt thuần túy xẩy ra trong hệ gồm các vật
rắn có sự tiếp xúc trực tiếp.

8.1.3.2. Tỏa nhiệt (hay trao đổi nhiệt đối lu)

Tỏa nhiệt là hiện tợng các phân tử trên bề mặt vật rắn và chạm vào các
phần tử chuyển động có hớng của một chất lỏng tiếp xúc với nó để trao đổi động
năng. Tỏa nhiệt xẩy ra tại vùng chất lỏng hoặc khí tiếp xúc với mặt vật rắn, là sự
kết hợp giữa dẫn nhiệt và đối lu trong lớp chất lỏng gần bề mặt tiếp xúc. Chuyển
động có hớng (đối lu) của chất lỏng có thể đợc sinh ra một cách tự nhiên, khi

nó chịu tác động của trọng lực và độ chênh nhiệt độ, hoặc do các lực cỡng bức
khác, khi ta dùng bơm, quạt
Cờng độ tỏa nhiệt, nh sẽ đợc khảo sát trong chơng 10, tỷ lệ thuận với
hệ số tỏa nhiệt [w/m
2
K], và đợc tính theo công thức Newton:
q= (t
w
- t
f
)= t
Trong đó t là hiệu số nhiệt độ bề mặt và chất lỏng.



8.1.3.3. Trao đổi nhiệt bức xạ

Trao đổi nhiệt bức xạ là hiện tợng các phân tử vật 1 bức xạ ra các hạt,
truyền đi trong không gian dới dạng sóng điện từ, mang năng lợng đến truyền
cho các phân tử vật 2.
Khác với hai phơng thức trên, trao đổi nhiệt bức xạ có thể xẩy ra giữa hai
vật ở cách nhau rất xa, không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc thông qua môi trờng
chất lỏng và khí, và luôn xây ra với sự chuyển hóa giữa năng lợng nhiệt và năng

92
lợng điện từ. Đây là phơng thức trao đổi nhiệt giữa các thiên thể trong vũ trụ,
chẳng hạn giữa mặt trời và các hành tinh. Trên hình (8.1.3) minh hoạ các phơng
thức trao đổi nhiệt.
Quá trình trao đổi nhiệt thực tế có thể bao gồm 2 hoặc cả 3 phơng thức
nói trên, đợc gọi là quá trình trao đổi nhiệt phức hợp. Ví dụ, bề mặt vật rắn có

thể trao đổi nhiệt với chất khí tiếp xúc nó theo phơng thức toả nhiệt và trao đổi
nhiệt bức xạ.

8.2. các khái niệm cơ bản của truyền nhiệt

8.2.1. Trờng nhiệt độ

Để mô ta phân bố nhiệt độ trong không gian theo thời gian, ta dùng khái
niệm trờng nhiệt độ.
Trờng nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ tức thời trong khoảng
thời gian đang xét của mọi điểm trong hệ vật khảo sát.
Giá trị nhiệt độ tức thời tại mỗi điểm trong không gian đợc xác định duy
nhất nh một đại lợng vô hớng, do đó, trờng nhiệt độ là một trờng vô hớng.
Biểu thức của trờng nhiệt độ mô ta luật phân bổ nhiệt độ, cho phép xác
định giá trị nhiệt độ tức thời tại thời điểm theo tọa độ (x,y,z) của một điểm bất
kỳ trong hệ:
t = t(x,y,z,).
Theo thời gian, trờng nhiệt độ đợc phân ra hai loại: Không ổn định và
ổn định. Nếu giá trị nhiệt độ tức thời tại mọi điểm trong hệ không thay đổi theo
thời gian, tức
0
t
=


với mọi (x,y,z) và mọi , thì trờng nhiệt độ đợc gọi là ổn
định: t = t(x,y,z)
Nếu có một điểm (x,y,z) tại thời điểm khiến cho
0
t




, thì trờng nhiệt
độ đợc gọi là không ổn định.
Tùy theo tính đối xứng của trờng số tọa độ không gian mà trờng phụ
thuộc (thờng đợc gọi là số chiều của trờng) có thể là 0,1,2,3. Ví dụ, biểu thức
của trờng nhiệt độ 0, 1, 2, 3 chiều có thể là:
t = t (); t = t (x,); t = t(y, z, ); t = t (x, y, z, ).

8.2.2. Mặt đẳng nhiệt

Tại một thời điểm cho trớc tập hợp các điểm có cùng một giá trị nhiệt độ
tảo ra trong không gian của trờng một mặt, đợc gọi là mặt đẳng nhiệt.
Phơng trình của mặt đẳng nhiệt là: t = f(x,y,z) = const
hay: f(x, y, z) = const
Vì nhiệt độ tức thời tại một điểm là duy nhất, nên các mặt đẳng nhiệt
không giao nhau.
Trên mỗi mặt đẳng nhiệt thì t = const, do đó nhiệt độ chỉ thay đổi theo
hớng cắt mặt đẳng nhiệt.

93
Mặt đẳng nhiệt có thể là mặt cong kín hoặc hở.

8.2.3. Gradient nhiệt độ:

Xét hai mặt đẳng nhiệt t = const và t + dt = const với dt > 0 nh hình
(8.2.3)
Gọi vận tốc thay đổi nhiệt độ của điểm M theo hớng
1 cho trớc là

vectơ
d
dt
l
0
, trong đó
0
1 là vectơ đơn vị theo hớng 1 ,


t
là đạo hàm trờng t
theo hớng
.1
Gọi gradient nhiệt độ của điểm M là vận tốc thay đổi nhiệt độ của m theo
hớng pháp tuyến
n của mặt đẳng nhiệt t = const, chiều từ nhiệt độ thấp đến
nhiệt độ cao.
Biểu thức của vectơ gradient nhiệt độ tại điểm M (x,y,z) là:

gr
a dt = .t
z
t
k
y
t
j
x
t

i
n
t
n
0
=


+


+


=



Độ lớn của vectơ gradient là gradt =
]/[, mK
n
t


.
Vectơ gr
dta mô ta vận tốc thay đổi nhiệt độ cực đại điểm M, trên phơng
vuông góc mặt đẳng nhiệt theo chiều tăng nhiệt độ, giá trịn bằng
n
t


.


8.2.4. Vectơ dòng nhiệt

Để đặt trng cho độ lớn và phơng chiếu dòng nhiệt truyền qua mặt đẳng
nhiệt ta định nghĩa dòng nhiệt
q là vectơ có độ lớn bằng lợng nhiệt q [w/m
2
]
truyền qua 1m
2
mặt đẳng nhiệt trong một giây, trên lớng pháp tuyến mặt đẳng
nhiệt theo chiều giảm nhiệt độ:

zyx
0
qkqjqiqnq ++==
Dấu (-) do vectơ
q ngợc chiều vectơ gr .dta
Theo lý thuyết trờng vectơ, lợng nhiệt sinh ra trong 1 đơn vị thể tích của
hệ, tức hiệu số các lợng nhiệt ra vào 1m
2
của hệ, là:
]./[,
3
zzx
mW
z

q
y
q
x
q
qdiv


+


+


=
Do đó nếu div
0q > thì vật sinh nhiệt, khi div 0q < thì vật thu nhiệt, lúc
div
0q = vật đợc gọi là ổn định nhiệt.

8.2.5. Công suất nguồn nhiệt


94
Để đặt trng cờng độ phát nhiệt tại điểm M của vật V, ta định nghĩa năng
suất phát nhiệt của điểm M (x,y,z) là tỷ số
]/[,
3
v
mW

dV
Q
q

= trong đó ][WQ là
công suất nhiệt phát ra từ phân tố thể tích dV[m
3
] bao quanh điểm.
Nếu biết q
v
= q
v
(xy,z) thì tính đợc công suất phát nhiệt của nguồn V
theo:

,VdqQ
v
v

=
Khi nguồn nhiệt phân bố đều, q
v
= const, thì Q = q
v
V.