ÔN TẬP ĐỊNH LÝ TA LÉT – T/C ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (TIẾP THEO) pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.63 KB, 4 trang )
ÔN TẬP ĐỊNH LÝ TA LÉT – T/C ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC (TIẾP THEO)
I: Mục tiêu: Rèn luyện cho HS kỷ năng vận dụng định lý Ta - Lét, định lý
đảo, hệ quả của đ/l Ta - Lét, t/c đường phân giác của tam giác vào việc giải
các bài toán
II: Nội dung ôn tập:
Bài 1: Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cát nhau
tạo O.
CMR: OA.OD = OB.OC
GV: Y/c HS vẽ hình và ghi GT - KL
GV: Từ OA.OD = OB.OC ta suy ra được tỷ số nào?
HS:
OA OB
OC OD
GV: Để c/m
OA OB
OC OD
, ta xét cặp tam giác nào và vận
dụng kiến thức nào để c/m?
HS: Xét OAB và OCD và sử dụng h/q của định lý Ta - Lét. Vì có AB //
CD
GV: Hãy trình bày bài c/m.
1HS lên bảng trình bày - cả lớp trình bày vào vở.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng song song với đáy
AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, BC theo thứ tự là M,
N, P, Q.
CMR: MN = PQ
GV: Hãy vẽ hình và ghi GT, KL
GV hướng dẫn HS phân tích:
MN = PQ
MN PQ
AB AB
và
DM CQ
DA CB
GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E.
áp dụng đ/l Ta - lét vào các EMQ và EDC ta có điều gì?
HS:
EA EB EA MA
AM BQ EB BQ
và
EA EB EA AD
AD BC EB BC
=>
MA AD
BQ BC
hay
MA BQ
AD BC
=>
AD MA BC BQ
AD BC
hay
DM QC
DA CB
.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB <CD). Gọi trung điểm của các
đường chéo AC và BD lần lượt là N và M. CMR: a) MM// AB
A
B
C
D
O
M
N
P
Q
E
A
B
C
D
O
M
N
P
Q
b) MN =
2
CD AB
HD: Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
Nối MP, ta có
1
2
PA
AD
.
Ta lại có
1
2
AN
AC
(gt), do đó
PA AN
AD AC
.
Theo đ/l Ta - Lét đảo ta có PN//DC hay PN //AB.
Từ MP //AB, PN//AB => P, M, N thẳng hàng hay PM, PN trùng nhau.
Vậy MM // AB.
b) C/m tương twk ta có: Q, N, M thẳng hàng.
Có PQ =
2
CD AB
, PM =
2
AB
, QN =
2
AB
=> MN = PQ - PM - QN =
2
CD AB
Bài 4: Cho ABC (Â = 90
0
), AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác
của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE.
b) Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
HD: GV y/c HS vẽ hình
a) AD là phân giác nên ta có tỷ số nào?
HS: có
BD AB
DC AC
A
C
B
D
E
21
28
Từ
BD AB
DC AC
áp dụng t/c của tỷ lệ thức hãy biến đổi để đưa về tính BD qua
AB, AC, và BC?
HS: Từ
BD AB
DC AC
=>
BD AB
BD CD AC AB
hay
BD AB
BC AB AC
- Hãy tính BC?
- Hoàn toàn tương tự hãy tính DC
- DE // AB nên ta có tỷ số nào?
HS:
DE CD
AB CB
- Hãy tính DE?
b) Để tính S
ABD
và S
ACD
ta phải tính gì? Vì sao?
HS: Ta phải tính đường cao tương ứng với cạnh BC. Vì ba tam giác ABC,
ABD và ACD có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
- Hãy tính chiều cao của tam giac ABC ứng với cạnh BC rồi sau đó tính
S
ABD
và S
ACD
III. Dặn dò: - Nắm vững nội dung định lý Ta - Lét, đ/l Ta - Lét đảo, hệ quả
của đ/l Ta - Lét và tính chất của đường phân giác của tam giác.
- Biết vận dung các nội dung trên để làm các bài tập liện quan.
- Tiếp tục hoàn thành các bài tập cong lại trong SBT.
