ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

PHAN THANH VŨ

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA
KHUNG PHẲNG BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ TƯỜNG CHÈN
MATERIAL NONLINEAR STATIC ANALYSIS OF
PLANAR REINFORCED CONCRETE FRAMES
WITH INFILLED WALL

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng
Mã số ngành: 8580201

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2023


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG TP. HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học :
PGS.TS. Ngô Hữu Cường
TS. Thái Sơn
Cán bộ chấm nhận xét 1:
PGS. TS. Cao Văn Vui
Cán bộ chấm nhận xét 2:
TS. Trần Tuấn Nam
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP. HCM

ngày 11 tháng 07 năm 2023.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. Chủ tịch hội đồng

: PGS. TS. Châu Đình Thành

2. Thư ký

: TS. Nguyễn Thái Bình

3. Ủy viên (Phản biện 1)

: TS. Trần Tuấn Nam

4. Ủy viên (Phản biện 2)

: PGS. TS. Cao Văn Vui

5. Ủy viên

: PGS. TS. Lương Văn Hải

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa.
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG

PGS. TS. Châu Đình Thành


PGS.TS. Lê Anh Tuấn


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: PHAN THANH VŨ
Ngày, tháng, năm sinh: 07/02/1990
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng

MSHV: 2170825
Nơi sinh: Quảng Nam
Mã số: 8580201

I. TÊN ĐỀ TÀI:
PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA KHUNG PHẲNG BÊ TƠNG
CỐT THÉP CĨ TƯỜNG CHÈN
MATERIAL NONLINEAR STATIC ANALYSIS OF PLANAR REINFORCED
CONCRETE FRAMES WITH INFILLED WALL
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
1. Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài. Thu thập dữ liệu thí nghiệm
và dữ liệu mơ phỏng khung bê tơng cốt thép có tường xây chèn.
2. Thiết lập cơng thức tính tốn thanh chịu nén tương đương thay thế tường xây
chèn cho trường hợp thanh chống đơn và ba thanh chống.
3. Khảo sát mô hình khung phẳng so với kết quả thực nghiệm để chứng tỏ tính hiệu

quả, độ tin cậy của phương pháp và cơng thức đề xuất. Khảo sát trên mơ hình
khơng gian, đề xuất hướng tiếp cận trong thực tiễn thiết kế bằng mơ hình thanh
chống đơn, để đạt hiệu quả cao hơn trong phân tích và xem xét tính phù hợp trong
thiết kế.
III.

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

tháng 02/2023

IV.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: tháng 06/2023

V.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS. Ngô Hữu Cường
TS. Thái Sơn
TP.HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2023
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

PGS.TS. Ngơ Hữu Cường

TS. Thái Sơn

CHỦ NHIỆM BỘ MƠN ĐÀO TẠO

PGS.TS. Ngô Hữu Cường

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


PGS.TS. Lê Anh Tuấn
i


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời chân thành biết ơn đến Thầy PGS.TS. Ngô Hữu Cường
và Thầy TS. Thái Sơn, những người đã hướng dẫn tận tình để tơi hồn thành luận văn
này. Các Thầy ln sẵn lòng chia sẻ, truyền đạt nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu
trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học của mình cho tôi, các Thầy đã động viên và nghiêm
khắc khi cần thiết giúp tơi trong suốt q trình thực hiện luận văn này.
Tơi cũng xin tỏ lịng biết ơn đến tất cả các Thầy Cô đã từng tham gia giảng dạy lớp
cao học ngành Kỹ thuật Xây dựng khoá 2021. Các Thầy Cô đã xây dựng, củng cố giúp
tôi những nền tảng kiến thức để tơi có lộ trình cụ thể phát triển trên con đường nghiên
cứu khoa học và nghề nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn đến sự động viên, chia sẻ, khích lệ của gia đình, bạn bè,
đồng nghiệp để tôi luôn nỗ lực học tập và nghiên cứu.
Luận văn này đã được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân trong thời gian quy định,
tuy vậy khó có thể tránh khỏi những thiếu sót nhất định, kính mong q Thầy Cơ chỉ
dẫn thêm để tơi có thể hồn thiện hơn.
Một lần nữa, tơi xin chân thành cảm ơn!
Trân trọng.
TP. HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2023

Phan Thanh Vũ

ii


TĨM TẮT

Luận văn này tập trung phát triển mơ hình phân tích để mơ phỏng ứng xử phi tuyến vật
liệu cho khung chèn tường bằng phần mềm phần tử hữu hạn. Nghiên cứu sử dụng kết
quả thực nghiệm của tác giả Đ.L.K. Quốc [55] có kiểm chứng bằng mơ hình phần tử
hữu hạn, dùng phương pháp simplified microscale modeling. Kết quả nghiên cứu trong
bài luận văn chỉ ra rằng ứng xử của mơ hình ba thanh chống so với kết quả thực nghiệm
chính xác hơn mơ hình thanh chống đơn. Tuy nhiên mơ hình ba thanh chống phức tạp
và cần nhiều thời gian tính tốn phân tích, hầu như khơng thể tiếp cận được trong thực
tiễn thiết kế, trong khi đó kết quả nội lực, chuyển vị mơ hình thanh chống đơn theo mơ
hình đề xuất của bài luận văn khơng thay đổi đáng kể so với mơ hình ba thanh chống
(<8%). Do đó bài luận văn đề xuất sử dụng mơ hình thanh chống đơn để áp dụng trong
các bài toán thiết kế, hoặc khảo sát dự đoán tương tác giữa khung với tường xây chèn.
Điểm mới trong luận văn có xét đến góc nén hiệu quả, cường độ chịu nén của tường
gạch xây và ổn định ngoài mặt phẳng của tường xây chèn, do đó có thể tổng quát hóa
các trường hợp khác biệt về vật liệu ở yếu tố vùng miền, cho tất cả các loại gạch xây.
Các kết quả thu được trong nghiên cứu này là tiền đề để thực hiện các nghiên cứu khác,
nhằm tính tốn sự suy giảm độ cứng của mơ hình thanh chống đơn trong khung chèn
tường có lổ mở, đại diện cho cơ chế phá hoại tại tầng mềm (các khu vực không được
xây tường chèn thường thấy ở tầng trệt), cũng như phát triển tính tốn tỷ lệ góc mở 
(góc hợp bởi đường chéo tường chèn và trục dầm) nhằm xác định kích thước tường xây
chèn hiệu quả.

iii


ABSTRACT
This thesis focuses on developing an analytical model to simulate the nonlinear behavior
of materials in the wall-frame structure using finite element software. The study utilizes
experimental results from the work of author Đ.L.K.Quoc [55], which are validated
through a finite element model employing the simplified microscale modeling method.
The research findings in this thesis indicate that the behavior of the three struts model is

more accurate compared to the single strut model as per the experimental results.
However, the three struts model is complex and requires extensive computational
analysis, making it impractical for design purposes. Conversely, the internal force and
displacement results of the single strut model proposed in this thesis do not significantly
differ from the three struts model (<8%). Consequently, the thesis proposes the
utilization of the single strut model for application in design problems or for
investigating and predicting the interaction between the frame and the infill wall.
An innovative aspect of this thesis lies in the consideration of effective compression
angles, compressive strength of the brick infill wall, and out-of-plane stability of the
infill wall. This allows for generalization across various cases of material differences in
the local, encompassing all types of brick infill.
The outcomes obtained in this study serve as a foundation for conducting further
research to calculate the stiffness reduction of the single strut model in wall-frame
structures with openings, representing the soft-story mechanism (often observed in areas
where the infill wall is absent, typically at the ground level). Additionally, the study
aims to develop calculations for the angle ratio  (angle formed by the diagonal of the
infill wall and the beam axis) to determine the effective dimensions of the brick infill
wall.

iv


LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Phan Thanh Vũ, học viên cao học chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng, khóa
2021, Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP. Hồ Chí Minh. Tôi xin cam đoan rằng
đây là luận văn do bản thân tự thực hiện. Các số liệu, kết quả trong luận văn này hoàn
toàn trung thực. Việc tham khảo các nguồn thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được
trích dẫn và ghi rõ nguồn gốc. Tơi xin chịu trách nhiệm về kết quả nghiên cứu trong luận
văn của mình.


TP. HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2023

Phan Thanh Vũ

v


MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................ vi
DANH MỤC HÌNH ẢNH .....................................................................................viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... xi
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN.................................................................................... 1
1.1.

Đặt vấn đề....................................................................................................1

1.2.

Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước ................................ 2

1.3.

Mục tiêu đề tài ........................................................................................... 22

1.4.

Cấu trúc đề tài ........................................................................................... 22

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TỐN ...................................................................... 23
2.1. Mơ hình thanh chống đơn đàn hồi .................................................................23

2.2. Mơ hình ba thanh chống sau đàn hồi ............................................................. 38
2.2.1. Phân tích phi tuyến và phi tuyến vật liệu khung tường chèn ..................41
2.2.2. Mô hình phi tuyến vật liệu thép, bê tơng và tường chèn......................... 43
2.2.3. Phương pháp mơ hình hóa ......................................................................46
CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ KIỂM CHỨNG 55
3.1. Kết quả thực nghiệm ...................................................................................... 55
3.2. Phương pháp mơ hình .................................................................................... 60
3.3. Thông số vật liệu của bê tông và cốt thép ...................................................... 62
3.4. Kiểm chứng với mơ hình vi mơ đơn giản ...................................................... 66
3.5. Kết quả khảo sát ............................................................................................. 68
CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TỐN ....................................................................... 71
4.1. Khảo sát mơ hình khung phẳng chịu tải trọng ngang ....................................71
4.1.1. Mơ hình khung khơng thanh chống ........................................................ 71
4.1.2. Mơ hình khung thanh chống đơn ............................................................ 73
4.1.3. Mơ hình khung ba thanh chống............................................................... 76
4.1.4. So sánh các mơ hình và thực nghiệm ...................................................... 79
4.1.5. So sánh với các nghiên cứu trước ........................................................... 80
4.2. Khảo sát mơ hình khung khơng gian chịu tải trọng ngang ............................ 82

vi


4.2.1. Mơ hình khung khơng thanh chống ........................................................ 84
4.2.2. Mơ hình khung thanh chống đơn (theo mỗi hướng) ............................... 85
4.2.3. Mơ hình khung ba thanh chống (theo mỗi hướng) .................................87
4.2.4. So sánh giữa các mơ hình........................................................................89
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN ..................................................................................... 95
5.1. Kết luận ..........................................................................................................95
5.2. Hướng phát triển ............................................................................................ 96
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 97


vii


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Kết quả phân tích pushover cho khung K1 [3] ................................................3
Hình 1.2. Mơ hình nhiều thanh chống [5] .......................................................................4
Hình 1.3. Các mơ hình khác nhau được xem xét trong nghiên cứu [6] .......................... 5
Hình 1.4. Mơ hình hóa tường xây [7] ..............................................................................6
Hình 1.5. Kết quả của khung tường chèn dưới tải trọng lặp [7]......................................6
Hình 1.6. Các dạng mơ hình thanh chống [10] ............................................................... 7
Hình 1.7. Các kết cấu hệ khung mơ phỏng [11] .............................................................. 8
Hình 1.8. Ảnh hưởng của khung dưới tải trọng đứng và ngang [13] .............................. 8
Hình 1.9. Biến dạng của khung chèn với kích thước lổ mở khác nhau [13] ...................9
Hình 1.10. Mơ hình 3D với các bố trí tường chèn khác nhau [14] .................................9
Hình 1.11. Đường cong khả năng trong phân tích đẩy dần tĩnh phi tuyến [14] ............10
Hình 1.12. Mơ hình phần tử hữu hạn trên phần mềm FEAP [15] .................................11
Hình 1.13. Mơ hình cho phần tử khung và tường chèn [16] .........................................12
Hình 1.14. Tịa nhà nghiên cứu điển hình [16].............................................................. 12
Hình 1.15. Sơ đồ mơ hình số trong SAP 2000 [17] ...................................................... 13
Hình 1.16. Mơ hình M2: Dạng nứt và phần trăm bê tơng phá hoại [19]....................... 14
Hình 1.17. Mơ hình M3: Ứng suất cốt thép và phần trăm bê tơng phá hoại [19] .........14
Hình 1.18. Mơ hình của khung RC với 2 nhịp và 6 phần tử/ bề rộng [20] ................... 15
Hình 1.19. Kết quả chuyển vị của mơ hình [21] ........................................................... 16
Hình 1.20. Kết quả tổng thể: a) Lực với chuyển vị; b) Lực với thời gian [21] .............16
Hình 1.21. Mơ hình thanh chống tương đương của tường chèn [22] ............................ 17
Hình 1.22. Khung – tường chèn dưới tải ngang và sơ đồ đơn giản hóa [22] ................18
Hình 2.1. Tương tự dầm trên nền đàn hồi của tường chèn và khung [49], [50] ...........24
Hình 2.2. Bề rộng thanh chống tương đương [49], [50]................................................24
Hình 2.3. Mơ hình khung tương đương thanh chống đơn .............................................25

Hình 2.4. Kết cấu dầm và cột trên nền đàn hồi ............................................................. 26
Hình 2.5. Thanh vơ hạn trên nền đàn hồi và tải trọng đặt tại gốc tọa độ [48]...............28
Hình 2.6. Dầm nửa vơ hạn trên nền đàn hồi và tải tại đầu dầm ....................................30
Hình 2.7. Sơ đồ thanh chống đơn quy đổi .....................................................................35

viii


Hình 2.8. Sơ đồ đơn giản hóa thanh chống đơn ............................................................ 36
Hình 2.9. Sơ đồ ba thanh chống (thanh chống chính và hai thanh chống bổ sung) ......39
Hình 2.10. Sơ đồ ba thanh chống quy đổi .....................................................................39
Hình 2.11. Sơ đồ đơn giản hóa ba thanh chống ............................................................ 40
Hình 2.12. Phần tử thanh Bernoulli chia thớ tiết diện [52] ...........................................43
Hình 2.13. Quan hệ ứng suất – biến dạng của thép [53] ...............................................44
Hình 2.14. Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng [54] ..........................................44
Hình 2.15. Quan hệ ứng suất (σ) – biến dạng (ε) của gạch xây AAC .......................... 45
Hình 2.16. Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị từ phân tích Pushover [40]....................... 47
Hình 2.17. Mơ hình khớp dẻo cho khung ......................................................................48
Hình 2.18. Mơ hình khớp dẻo cho dầm [56] .................................................................48
Hình 2.19. Cách xác định đặc tính khớp dẻo [56] ......................................................... 49
Hình 2.20. Kết nối khớp dẻo đến nút [56] .....................................................................49
Hình 2.21. Quan hệ lực - biến dạng của khớp dẻo theo FEMA 356 [46] ..................... 51
Hình 2.22. Ứng xử tại khớp dẻo theo FEMA 356 [46] .................................................51
Hình 3.1. Sơ đồ lắp đặt khung thử nghiệm [3] .............................................................. 55
Hình 3.2. Chi tiết khung thử nghiệm .............................................................................56
Hình 3.3. Ứng suất (σ) – biến dạng (ε) của gạch AAC .................................................58
Hình 3.4. Kết quả thực nghiệm khung K1a-II [3] ......................................................... 59
Hình 3.5. Chuyển vị ngang tương đối của khung .......................................................... 60
Hình 3.6. Các phần tử khối trong Abaqus [64] ............................................................. 61
Hình 3.7. Phần tử thanh trong Abaqus [64]...................................................................61

Hình 3.8. Các kiểu tiếp cận mơ hình tường xây [68] .................................................... 61
Hình 3.9. Mơ hình ứng suất – biến dạng của bê tơng khi chịu nén [69] ....................... 62
Hình 3.10. Mơ hình chỉ số phá hoại của bê tông khi chịu kéo và chịu nén [69] ...........64
Hình 3.11. Mặt chảy dẻo tuyến tính trong mơ hình dẻo Drucker-Prager [64] ..............66
Hình 3.12. Mơ hình hóa vi mơ đơn giản tường xây chèn ..............................................69
Hình 3.13. Kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng khung K1a-II .......................... 70
Hình 4.1. Mơ hình kết cấu khung khơng thanh chống ..................................................72
Hình 4.2. Các cấp độ khớp dẻo hình thành trong khung ...............................................72
Hình 4.3. Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) ...................... 73
ix


Hình 4.4. Mơ hình kết cấu khung thanh chống đơn ...................................................... 73
Hình 4.5. Các cấp độ khớp dẻo hình thành trong khung ...............................................75
Hình 4.6. Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) ...................... 75
Hình 4.7. Mơ hình kết cấu khung ba thanh chống ........................................................ 76
Hình 4.8. Các cấp độ khớp dẻo hình thành trong khung ...............................................78
Hình 4.9. Biểu đồ lực cắt đáy – chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) ...................... 78
Hình 4.10. So sánh với các mơ hình phân tích .............................................................. 79
Hình 4.11. So sánh với các nghiên cứu trước cho khung thanh chống đơn ..................81
Hình 4.12. So sánh với các nghiên cứu trước cho khung ba thanh chống .................... 81
Hình 4.13. Mặt bằng kết cấu tầng 1 đến tầng 6 ............................................................. 82
Hình 4.14. Chi tiết kết cấu cột, dầm sàn ........................................................................83
Hình 4.15. Mặt cắt khung kết cấu vị trí có tường chèn .................................................83
Hình 4.16. Mơ hình kết cấu khung khơng thanh chống ................................................85
Hình 4.17. Mơ hình kết cấu khung thanh chống đơn (theo mỗi hướng) ....................... 86
Hình 4.18. Mơ hình kết cấu khung ba thanh chống (theo mỗi hướng) ......................... 88
Hình 4.19. So sánh giá trị mơ men (min) dầm tầng mái ...............................................90
Hình 4.20. So sánh giá trị lực cắt dầm tầng mái............................................................ 90
Hình 4.21. So sánh giá trị mơ men cột tầng mái ........................................................... 91

Hình 4.22. So sánh giá trị lực dọc cột tầng mái ............................................................ 91
Hình 4.23. So sánh giá trị lực cắt cột tầng mái.............................................................. 91
Hình 4.24. So sánh giá trị mơ men (min) dầm tầng trệt ................................................92
Hình 4.25. So sánh giá trị lực cắt dầm tầng trệt ............................................................ 92
Hình 4.26. So sánh giá trị mô men cột tầng trệt ............................................................ 93
Hình 4.27. So sánh giá trị lực dọc cột tầng trệt ............................................................. 93
Hình 4.28. So sánh giá trị lực cắt cột tầng trệt .............................................................. 93

x


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát ứng xử phi tuyến (5 mơ hình) [19] ....................................14
Bảng 1.2. Kết quả khảo sát ứng xử phi tuyến (12 mơ hình) [20] ..................................15
Bảng 1.3. Mơ hình nghiên cứu vi mơ và mơ hình một thanh chống ............................. 20
Bảng 1.4. Mơ hình nghiên cứu nhiều thanh chống........................................................ 21
Bảng 2.1. Thông số a, b, c cho dầm theo FEMA 356 [46] ............................................52
Bảng 2.2. Thông số a, b, c cho cột theo FEMA 356 [46] ..............................................53
Bảng 3.1. Xác định mô đun đàn hồi ..............................................................................57
Bảng 3.2. Xác định mô đun đàn hồi ..............................................................................58
Bảng 3.3. Ghi nhận kết quả gia tải [55] .........................................................................59
Bảng 3.4. Thông số vật liệu tường gạch ........................................................................68
Bảng 4.1. So sánh giá trị lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh................................................79
Bảng 4.2. Giá trị bề rộng thanh chống theo các nghiên cứu trước ................................ 80
Bảng 4.3. So sánh chuyển vị đỉnh tại nút giữa các mơ hình..........................................89
Bảng 4.4. Tổng hợp nội lực dầm và cột tầng mái (tầng 6) ............................................90
Bảng 4.5. Tổng hợp nội lực dầm và cột tầng trệt (tầng 1).............................................92

xi



CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Tường chèn là một trong những kết cấu dễ bị ảnh hưởng nhất đối với cơng trình nhà
theo giải pháp bê tơng cốt thép chịu tải trọng ngang, thường chiếm một phần lớn chi phí
trong q trình thi cơng và sữa chữa, cũng như tính phổ biến của nó trong các cơng trình
xây dựng. Một số thiết kế điển hình cho tường chèn gạch là tường chèn gạch đất sét
nung và gạch không nung như tường gạch AAC, tường gạch block, tường
Acotec,…Việc sử dụng các khung bê tơng cốt thép có tường chèn gạch xây dự kiến sẽ
tiếp tục ở nhiều quốc gia do hiệu quả về chi phí và tính linh hoạt của nó.
Trong các thiết kế, tường chèn được xem là thành phần phi kết cấu, sự ảnh hưởng của
nó khơng được xem xét trong thiết kế mà chỉ xem là tải trọng, mặc dù có một số tiêu
chuẩn như Eurocode 6 [39], Eurocode 8 [40], FEMA 306 [45] cũng có đề cập đến, tuy
nhiên không cung cấp nhiều hướng dẫn việc xác định cụ thể trong tính tốn. Tính phức
tạp sự tương tác giữa khung và tường chèn liên quan đến nhiều tham số dẫn đến độ phức
tạp trong tính tốn là một trong những lý do mà các thiết kế chưa được xem xét. Do đó,
bên cạnh việc có thể gây lãng phí trong chi phí đầu tư xây dựng mà việc khơng xét đến
ứng xử của tường chèn cịn những hệ quả như nứt, thấm do công tác thi cơng tường
chèn, gây tốn kém nhiều chi phí, thời gian, làm ảnh hưởng đến uy tín thương hiệu, lịng
tin của chủ đầu tư và đối tác.
Ứng xử tổng thể của khung bê tơng cốt thép có tường chèn gạch chịu sự chi phối của
hai thành phần là tường chèn và hệ khung với đặc tính và cơ chế phá hoại khác nhau.
Dưới tác dụng của tải trọng ngang, tường chèn bị nén theo phương đường chéo và khả
năng tiếp nhận lực sớm do độ cứng lớn, tường chèn sớm chuyển sang giai đoạn sau đàn
hồi. Các tài liệu khoa học chuyên ngành trong gần 65 năm qua đã giới thiệu nhiều mơ
hình mơ phỏng ứng xử của tường chèn trong hệ kết cấu khung bê tông cốt thép chịu tác
động ngang trong giai đoạn đàn hồi. Khi gia tăng tải trọng ngang, ứng xử của hệ kết cấu
khung - tường chèn chuyển từ tuyến tính sang phi tuyến. Nghiên cứu khởi đầu năm 1960
bởi Polyakov qua đề xuất thay thế tường xây chèn bằng một thanh chống tương đương.
Khi tiếp tục gia tăng tải trọng sau khi mặt tiếp xúc giữa khung và tường chèn bị nứt, do


1


khung và tường chèn có các biến dạng khơng tương đồng, chúng sẽ dần dần tách khỏi
nhau ngoại trừ ở các góc tại đầu mút đường chéo bị nén.
Qua xem xét nghiên cứu từ thiết kế và thực tiễn cho thấy việc thiết kế hiện nay vẫn
chưa xem xét ứng xử tường chèn trong khung. Mặc dù vai trò thực tế của tường chèn
dưới tải trọng ngang của các tòa nhà đã được công nhận rộng rãi, nhưng cho đến nay
chưa có cơng trình nghiên cứu nào đề xuất một mơ hình hồn chỉnh và tin cậy trong
phân tích ứng xử phi tuyến khung có tường chèn. Trong những năm gần đây, sự quan
tâm ngày càng tăng đối với phân tích phi tuyến của kết cấu khi chịu tải trọng ngang (nổ,
va chạm, động đất…). Do đó mục đích chính của đề tài này là xây dựng mơ hình số để
phát triển phần tử giằng là phần tử thanh chỉ chịu nén có ứng xử phi tuyến để giả lập
ứng xử của tường chèn trong khung bê tông cốt thép, và phát triển chương trình để mơ
phỏng phi tuyến khung chèn tường thơng qua mơ hình bằng phần mềm phần tử hữu hạn.
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước
Khung bê tơng cốt thép được mơ hình bằng phần tử hai chiều, tường chèn được thay
thế bằng mơ hình thanh chống. Vì ngay cả những mơ hình chi tiết nhất của tường chèn
cũng gặp khó khăn trong việc dự đốn mơ hình nứt của tường chèn, mặc dù có thể thử
nghiệm trên hai bức tường tương tự (khối xây, hỗn hợp vữa, điều kiện tải trọng… tương
tự) thơng thường hai bức tường sẽ khơng có kiểu nứt giống hệt nhau do sự khơng hồn
hảo khác nhau của liên kết mạch vữa trong mỗi bức tường. Do đó việc lập mơ hình được
trình bày kết hợp hai cấp độ: cấp độ vĩ mô cho tường chèn và cấp độ vi mơ cho khung
bê tơng cốt thép.
Phân tích vi mơ khơng có khả năng dự đốn vết nứt tường chèn làm suy yếu khả năng
chịu lực trên các mô hình xem xét tương tác của khung chèn, do vết nứt của tường chèn
ảnh hưởng trực tiếp đến các vùng tiếp xúc. Do đó để đơn giản và giảm thiểu thời gian
tính tốn, tường chèn được thay thế bằng thanh chống theo hướng gia tải.
Sự hiện diện của tường chèn làm thay đổi đáng kể hiệu suất địa chấn về độ bền, độ

cứng và sự tiêu tán năng lượng. Đề tài đã được nghiên cứu rộng rãi trong và ngoài nước
trãi dài qua nhiều thập kỷ, các nghiên cứu được đề cập sau làm nổi bật về mô phỏng và
kết quả đạt được:
Trong nước:

2


• Lý Trần Cường [1] đề xuất phương pháp xác định bề rộng dải chống trên cơ sở
các thông số kích thước hình học, độ cứng của khung và tường chèn bằng gạch
đất sét nung, ngồi ra có xét đến ứng suất nén trong tường chèn và hệ số nền
Winkler của khối xây.
• Đinh Lê Khánh Quốc và cộng sự [3] đề xuất mơ hình phần tử vĩ mơ sử dụng đa
thanh chống trên mơ hình SAP 2000 để phân tích ứng xử phi tuyến của khung
được chèn khối xây (gạch khí chưng áp AAC). Tác giả đã đánh giá độ tin cậy của
phương pháp bằng thực nghiệm dựa trên quy mơ thí nghiệm lớn: có và khơng có
tường chèn.

Hình 1.1. Kết quả phân tích pushover cho khung K1 [3]
Mơ hình nhiều thanh chống tương đương dự đốn tốt được ứng xử của hệ
kết cấu, đặc biệt trong giai đoạn sau đàn hồi nhằm xác định lực tới hạn thường
được dùng trong thiết kế.
Ngồi nước:
• Crisafulli và Carr [5] sử dụng 2 thanh chống song song và lò xo cắt theo mỗi
hướng để đại diện cho ứng xử nén và cắt của khối xây chèn bằng gạch, tác giả
xem xét đến phá hoại do cắt dọc theo các mối nối vữa và phá hoại do kéo của
tường chèn.

3



Hình 1.2. Mơ hình nhiều thanh chống [5]
Độ cứng của lò xo chịu cắt ( ks ) và độ cứng dọc trục của mỗi thanh chống
( kai ) được xác định:

ks =  s

kai =

Ams Em
cos 2
dm

(1 −  s ) Ams Et
2d m

(1.1)

(1.2)

Trong đó: Ams là tổng diện tích của thanh chống tương đương (dựa trên thực
nghiệm và phân tích của Crisafulli, 1997), Em là mơ đun đàn hồi của khối xây, Et
là mô đun tiếp tuyến của khối xây, dm là chiều dài đường chéo của khối xây, cos 2
để biểu diễn độ cứng theo hướng nằm ngang,  là độ nghiêng đường chéo và
phương ngang và  s = 0.5 ÷ 0.75.
Qua so sánh kết quả phân tích và thực nghiệm của tác giả cho thấy rằng ứng
xử theo tải trọng lặp cho khung chèn tường cần được hiệu chỉnh nhiều trên mơ
hình và điều này cho thấy cách tiếp cận vẫn cịn khó khăn trong việc dự đốn ứng
xử thực.
• Haldar, Singh và Paul [6] đã sử dụng phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAP

2000, các dầm và cột mô phỏng dưới dạng phần tử khung 3D và thanh chống
tương đương thay thế tường chèn với 2 vấn đề được xem xét:
-

Các dạng phá hoại xảy ra đối với tường chèn hình dạng khác nhau, bề dày, chất
lượng tường xây (cường độ khối xây trong phạm vi từ 4MPa đến 7MPa).

4


-

Mơ hình tường chèn để mơ phỏng các dạng phá hoại của khung RC trong các
nghiên cứu và các trận động đất trước đây tại Ấn Độ.
Với mơ hình thanh chống đơn, thành phần nằm ngang của toàn bộ lực chống
tác dụng lên cột, trong khi mơ hình hai và ba thanh chống được phân bổ theo tỷ lệ
diện tích mặt cắt ngang, lực cắt tác dụng lên cột lần lt l ẵ v ẳ trong trng
hp thanh chng n. Q trình thi cơng thường tồn tại khoảng hở giữa phần đỉnh
tường chèn và mặt đáy của dầm, mặt tiếp xúc này rất dễ bị trượt nên loại bỏ khả
năng hình thành thanh chống tiếp xúc với dầm, sử dụng phần tử “gap” trong phân
tích phi tuyến để hủy kích hoạt các thanh chống chịu kéo.

Hình 1.3. Các mơ hình khác nhau được xem xét trong nghiên cứu [6]
Kết quả phân tích cho thấy mơ hình thanh chống đơn kết nối lệch tâm với
cột dự đoán sự phá hủy do cắt của cột trong mọi trường hợp phù hợp với các quan
sát thực nghiệm. Trong khi đó mơ hình hai và ba thanh chống khơng thể dự đốn
ứng xử quan sát được bằng thực nghiệm trong tất cả trường hợp.
• Asteris và cộng sự [7] đã tổng quan các phương pháp tiếp cận mơ hình phần tử
hữu hạn ở mức độ vi mô đối với tường chèn của các nghiên cứu trước. Trên nền
tảng đó, Butenweg và Marinković [8], Butenweg và cộng sự [9] xây dựng mơ hình


5


vi mô xét đến ứng xử không đàn hồi của khung bê tông và khối xây chèn trên phần
mềm Abaqus, tác giả mơ hình hóa các mối nối gạch và vữa riêng biệt nhằm xét
đến tính bất đẳng hướng của tường chèn chịu tác dụng của tải trọng nén và tải
trọng ngang trong và ngồi mặt phẳng.

Hình 1.4. Mơ hình hóa tường xây [7]

Hình 1.5. Kết quả của khung tường chèn dưới tải trọng lặp [7]
Trong đó cường độ chịu nén của từng đơn vị gạch là cường độ trung bình
của khối xây, cường độ chịu kéo giả định 10% cường độ chịu nén của nó. Với mơ
hình số cho thấy đường cong trễ phản ánh khá tốt với so với kết quả từ thực
nghiệm, cho thấy tường chèn tham gia đáng kể vào mức độ thiệt hại cả trong và
ngồi mặt phẳng.
• Nicola và cộng sự [10] đã tổng hợp và đánh giá trên nhiều mơ hình của các nghiên
cứu trước đó, theo đánh giá của tác giả chỉ có nhiều thanh chống lệch tâm (tương
ứng hình b và hình d) mới có thể dự đốn chính xác sự cố cắt cột thường thấy xảy
ra trong các tòa nhà cũ và gây ra bởi hiệu ứng cột ngắn do tương tác giữa cột và
cột.

6


Hình 1.6. Các dạng mơ hình thanh chống [10]
Các dạng mơ hình thanh chống, trong đó hình (a) theo Thiruvengadam
(1985); Hình (b) theo Chrysostomou và cộng sự (2002), (Asteris và cộng sự 2011);
Hình (c) El-Dakhakhni và cộng sự (2003) và hình (d) Crisafulli và Carr (2007).

Với cả 3 cách tiếp cận mơ hình vĩ mơ, trung mơ và vi mơ, phương pháp mơ hình
hóa vi mơ vẫn đơn giản và được lựa chọn phù hợp trong nghiên cứu và thực hành.
• Yuen và Kuang [11] đã mơ phỏng sáu trường hợp khung có và khơng có tường
chèn trên phần mềm Abaqus dưới tác dụng của địa chấn, kết quả nghiên cứu đánh
giá với điểm nổi bật:
-

Trường hợp không mất ổn định ngoài mặt phẳng, tường chèn nâng cao tổng thể
sự ổn định và tiêu tán năng lượng của kết cấu khung;

-

Cột ngắn trung tâm trong khung chèn có chiều cao 2/3 tầng bị hư hỏng nghiêm
trọng hơn so với cột ngắn khu vực ngồi biên;

-

Việc bố trí tường chèn khơng đều gây ra tập trung ứng suất và phá hoại cục bộ
tại tầng mềm.

7


Hình 1.7. Các kết cấu hệ khung mơ phỏng [11]
Trong đó hình (a): Kết cấu khung trần; Hình (b): Khung chèn tồn bộ; Hình
(c): Khung được chèn 2/3 chiều cao tầng; Hình (d): Tầng mềm thứ nhất T1; Hình
(e): Khung chèn có cửa sổ và hình (f): Khung chèn có cửa mở bên trong.
• Tiếp nối cơng trình nghiên cứu của Asteris và cộng sự [12], [13] đã nghiên cứu
xét đến ảnh hưởng của tải trọng thẳng đứng đến độ cứng ngang của khung tường
chèn có lổ mở chịu tác dụng của tải trọng ngang.


Hình 1.8. Ảnh hưởng của khung dưới tải trọng đứng và ngang [13]
Trong khuôn khổ vật liệu đàn hồi tác giả đã mơ phỏng kích thước lổ mở ảnh
hưởng đến biến dạng của khung chèn. Ảnh hưởng của tải trọng thẳng đứng lên bề
rộng của thanh chống tương đương cho tường chèn khơng có lổ mở là đáng kể và
không đáng kể đối với tường chèn có lổ mở lớn.

8


 .g(l/ h) .g(λ* ) .d
w= r.g(k)

(1.3)

Trong đó: r là hệ số giảm 0 < r < 1 phụ thuộc vào kích thước lổ mở trong
tường chèn, biểu thức hàm g(k ) .g(l / h ) .g(* ) có thể được xác định từ kết quả khảo sát
phân tích số.

Hình 1.9. Biến dạng của khung chèn với kích thước lổ mở khác nhau [13]
• Dumaru và cộng sự [14] đã mơ hình 3D cho kết cấu 3 tầng hiện hữu tại Nepal
bằng phần mềm phần tử hữu hạn SeismoStruct, mô phỏng có khả năng khảo sát
được chuyển vị của khung không gian dưới tác dụng của tải trọng tĩnh hoặc động,
có xét đến tính khơng đàn hồi của vật liệu và tính phi tuyến hình học, kết quả được
hiệu chuẩn với dữ liệu thực nghiệm bằng búa Schmidt (để xác định đặc trưng của
bê tông) và gia tốc kế ở các vị trí khác nhau (để thu được tần số cơ bản và kiểu
rung động của kết cấu)

Hình 1.10. Mơ hình 3D với các bố trí tường chèn khác nhau [14]


9


Trong đó hình (a): Mơ hình khơng chèn tường tầng trệt (BF-W/O-GI); Hình
(b): Mơ hình khơng chèn tường bên trong (BF-W/O-Int) và hình (c): Mơ hình có
chèn tường đầy đủ (BF-W-I).

Hình 1.11. Đường cong khả năng trong phân tích đẩy dần tĩnh phi tuyến [14]
Thơng qua phân tích đường cong khả năng cho thấy rằng trong trường hợp
khung có tường chèn sẽ cho khả năng đạt cường độ cao hơn khoảng bốn lần và
đạt chuyển vị đỉnh thấp hơn so với khung khơng chèn tường.
• Zhai và cộng sự [15] đã sử dụng phương pháp phần tử mở rộng XFEM để mơ hình
hóa ứng xử phi tuyến và sự phá hủy do nén của bê tông trong các cấu kiện khung
và tường chèn ở mức độ vi mô. Các mô hình phân tích dựa trên phần mềm FEAP
được sử dụng để kiểm chứng lại khả năng ứng dụng của phương pháp. Sử dụng
các phần tử tứ giác bốn nút ứng suất phẳng hai chiều, các thanh cốt thép được mô
phỏng bằng phần tử giàn một chiều, các mối nối vữa giữa các khối xây và mối nối
vị trí tiếp xúc khung – tường chèn được mô tả bằng các phần tử tiếp xúc có bề
rộng bằng khơng.

10


Hình 1.12. Mơ hình phần tử hữu hạn trên phần mềm FEAP [15]
Trong đó hình (a): Sơ đồ rời rạc; Hình (b): Thơng tin chi tiết về phần tử tiếp
xúc và hình (c): Sơ đồ rời rạc của khối xây. Mặc dù kết quả chỉ ra đường cong tải
trọng – chuyển vị được dự đoán bởi phương pháp được đề xuất đạt yêu cầu về độ
chính xác, tuy nhiên sử dụng phương pháp XFEM để mô phỏng là một phương
pháp phức tạp với nhiều tham số liên quan. Do đó, nó có thể khơng phù hợp cho
một số ứng dụng thực tế.

• d’Aragona và cộng sự [16] khảo sát ảnh hưởng của các mơ hình được áp dụng cho
tường chèn xây gạch lên ứng xử tổng thể của khung bê tơng cốt thép. Các phân
tích phi tuyến và phân tích lịch sử thời gian được xem xét, trong đó tường chèn
được thay thế bằng phần tử giàn (truss) trên OpenSees. Mơ hình các dầm và cột
bằng các phần tử đàn hồi dạng một chiều trong khi ứng xử dẻo tập trung ở các lị
xo xoay với chiều dài bằng khơng ở hai đầu. Độ cứng của các phần tử mô hình
được hiệu chỉnh để tái hiện độ cứng thực. Ứng xử phi đàn hồi của các lò xo xoay
của dầm/cột được xác định thuận tiện bằng đường cong đa tuyến với các điểm đặc
trưng ban đầu là hiện tượng nứt và uốn.

11


Hình 1.13. Mơ hình cho phần tử khung và tường chèn [16]

Hình 1.14. Tịa nhà nghiên cứu điển hình [16]
Nghiên cứu đã đưa ra những kết luận hữu ích về ảnh hưởng của mơ hình vật
liệu tường chèn đối với ứng xử của tòa nhà (chuyển vị lệch tầng, khả năng chịu
lực…), đó là một thơng tin quan trọng cho ngành xây dựng khi thiết kế, tuy nhiên
phạm vi của nghiên cứu bị giới hạn chỉ cho những mơ hình và kết quả cụ thể được
sử dụng trong nghiên cứu chưa được kiểm chứng từ thực nghiệm, do đó khơng
thể tổng quát hóa cho tất cả các trường hợp của tịa nhà có kết cấu bê tơng cốt thép
tường chèn. Ngoài ra, nghiên cứu bị hạn chế bởi nguồn dữ liệu xác thực có thể
gây ảnh hưởng đến kết quả của nghiên cứu.
• Van, Lau và Nazri [17] đã đề xuất phương pháp mơ hình hóa vĩ mơ kết hợp khớp
dẻo thớ với mơ hình thanh chống tương đương dựa trên mơ hình SAP 2000. Ứng
xử trễ của thanh chống chèn cũng được hiệu chỉnh để phù hợp với kết quả thực
12