Hệ thống bánh răng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (249.85 KB, 12 trang )
CHƢƠNG 8
HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
- Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lƣợt ăn
khớp với nhau, tao thành một chuỗi.
-Tác dụng:
+Thực hiện tỷ số truyền lớn.
+Truyền động giữa hai trục xa nhau.
+Thay đổi tỷ số truyền.
+Thay đổi chiều quay.
+Tổng hợp hay phân chia chuyển động.
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.1. Đại cương
8.1.1. Khái niệm
-Hệ bánh răng thường: các bánh răng đều có đƣờng trục cố
định trong hệ quy chiếu gắn liền với giá.
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.1. Đại cương
8.1.2. Phân loại
-Hệ bánh răng ngoại luân : mỗi cặp bánh răng ăn khớp có ít
nhất một bánh răng có đƣờng trục không cố định với giá.
Trong hệ bánh răng ngoại luân, bánh răng có trục cố định gọi
là bánh răng trung tâm, các bánh răng có trục không cố định
gọi là bánh răng hành tinh, còn khâu động mang trục bánh
răng vệ tinh hay bánh răng vệ tinh gọi là cần.
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.1. Đại cương
8.1.2. Phân loại
Trong hệ bánh răng ngoại
luân có bánh răng trung tâm
không cố định và có bậc tự
do bằng hai thì gọi là hệ
bánh răng vi sai.
Hệ bánh răng ngoại luân có
một bánh răng trung tâm cố
định gọi và có bậc tự do
bằng một là hệ bánh răng
hành tinh
-Hệ thống bánh răng hỗn hợp:
Hệ thống gồm hệ thống bánh răng thƣờng và hệ thống
bánh răng ngoại luân.
Chú ý:
-Trong hệ bánh răng vi sai và hỗn hợp đƣờng trục của
bánh răng trung tâm và đƣờng trục của cần phải nằm trên
cùng một đƣờng thẳng (điều kiện đồng trục).
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.1. Đại cương
8.1.2. Phân loại
Xét hệ bánh răng thƣờng
-Trong hệ này, chuyển động quay đƣợc truyền từ trục dẫn 1,
đến trục bị dẫn 5 thông qua các cặp bánh răng (1,2), (2’,3),
(3’,4), (4,5).
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.1. Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường
- Tỷ số truyền của cặp răng bất kỳ
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.1. Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường
jj
ii
ij
ii
jj
rz
n
i
rz
n
(+) nếu hai bánh răng ăn khớp trong
(-) nếu hai bánh răng ăn khớp ngoài
- Tỷ số truyền từ trục 1 đến trục 5:
3
1 1 2 4
15
5 2 3 4 5
12 23 34 45
i . . .
i .i .i .i
35
24
15
''
1 2 3 4
3
2 3 5
''
1 2 3
zz
zz
i . . .
z z z z
z .z .z
( 1)
z .z .z
=>
-Nhận xét:
+Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận
tốc góc đổi chiều một lần, dấu của tỷ sô truyền phụ thuộc vào
số cặp bánh răng ăn khớp ngoài.
+Bánh răng 4 vừa ăn khớp với 2 bánh răng 3 và 5
không ảnh hƣởng đến TST của hệ (gọi là bánh răng không).
Tổng quát
-Với hệ có n trục, trục vào là trục 1, trục ra là trục n. Gọi
số răng các bánh dẫn và bị dẫn lần lƣợt là z
di
, z
bdi
ta có:
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.1. Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng thường
n
bdi
m
1 i 2
1n
n1
n
di
i1
z
i ( 1)
z
trong đó m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài (ngoại tiếp).
Xét hệ bánh răng vi sai
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.2. Tỷ số truyền của hệ bánh răng vi sai
- Giả sử các bánh răng và cần C
quay cùng chiều nhƣ hình vẽ.
- Bằng phƣơng pháp đổi giá, chọn
cần C làm giá, tức là xem nhƣ cả
cơ cấu quay quanh OC với vận tốc
–ω
C
, khi đó hệ trở thành hệ bánh
răng thƣờng.
- Gọi là tỷ số truyền của bánh
răng 1 và 2 trong chuyển động
tƣơng đối với cần C,
- Vì cặp bánh răng 1, 2 là cặp
bánh răng phẳng, nên các vector
vận tốc góc của bánh răng 1,2,C
cùng phƣơng. Do đó ta có:
C
12
i
C
1 1 C
C
2 2 C
C
C
1C
21
12
C
1
2C
2
z
i
z
Ví dụ:
Ta có:
-Khi cố định bánh răng 1, (trở thành hệ bánh răng hành tinh) ta
có:
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.2. Tỷ số truyền của hệ bánh răng hành tinh
'
C
3C
2
32
''
2 C 3
C C C
2 1 2 1
31 32 21
3 2 3 2
C
2C
1
21
1 C 2
z
i
z
z z z z
i i .i
z z z z
z
i
z
CC
3C
32 3C 3C 32
C
i i 1 i 1 i
0
-Giả sử z
1
=99, z
2
=100, z’
2
=101 ,z
3
=100:
Nhận xét:
+Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng hành tinh rất lớn,
nhƣng đồng thời cũng làm giảm hiệu suất của hệ thống, đến
giới hạn nào đó sẽ xảy ra tự hãm. Hiệu suất của hệ thống
không chỉ phụ thuộc vào lực ma sát của các khớp mà còn phụ
thuộc vào tỷ số truyền của hệ.
+Trong hệ bánh răng ngoại luân, đƣờng trục của bánh
răng trung tâm và đƣờng trục của cần phải nằm trên một
đƣờng thẳng. Vì thế cần tính toán hệ bánh răng để thỏa mãn
điều kiện đồng trục.
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.2. Tỷ số truyền của hệ bánh răng hành tinh
C
31
101 99 1
i 1 .
100 100 10.000
Xét hệ vi sai trong xe ô tô (có bánh răng không gian) TL 316-318
- Ta có:
-Khi xe chạy thẳng:
Khi xe chạy vòng, vận tốc dài
bánh 1 và 2 khác nhau nhƣng thỏa mãn:
Chương 8 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
8.2. Phân tích động học hệ thống bánh răng
8.2.3. Ứng dụng của hệ bánh răng vi sai
C
1 C 3
22
12
2 C 3 1 1
1 2 C
z
zz
i1
z z z
2
1 2 1 2 C
1 bxe 2 bxe
1
2
CC
12
rr
r
R r R
22
r
,
rr
R
11
RR
