mối quan hệ markowitz và mô hình CAPM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.34 MB, 50 trang )
CAPM: MỐI QUAN HỆ RỦI RO – TỶ
SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI
Hiều biết về rủi ro
Lý thuyết danh mục Markowitz
Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)
Hiểu biết về rủi ro
Thái độ rủi ro
Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa hai
tài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà
đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủi
ro thấp hơn
Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro để
có được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn
Hiểu biết về rủi ro
Định nghĩa rủi ro
Rủi ro đó là những điều không chắc chắn của
những kết quả trong tương lai hay là những
khả năng của kết quả bất lợi.
Hiểu biết về rủi ro
Phương pháp ước lượng rủi ro
Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro như
là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi.
Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phân
phối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi ro
thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Các giả định của lý thuyết Markowitz
Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau
được đại diện cho một sự phân phối xác suất của
tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắm
giữ.
Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi
trong một thời kỳ nhất định.
Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa
trên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong
đợi.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Các giả định của lý thuyết Markowitz
Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc
lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vì vậy
đường cong hữu dụng của họ là một phương trình
của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai (hoặc
độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.
Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư
ưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suất
sinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suất
sinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lại
thích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Tỷ suất sinh lợi của một tài sản và của danh mục
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản rủi ro
E(R )
n
p j.R j
j1
Tỷ suất sinh lợi của danh mục
n
E(R P ) w i .ER i
i1
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Phương sai của tỷ suất sinh lợi đối với một tài sản
n
2 R i E(R i )2 . pi
i 1
Hoặc
1 N
R i ER i 2
N i1
2
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Phương sai của tỷ suất sinh lợi đối với danh mục
Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi
Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản
Phương sai của danh mục nhiều tài sản
… Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinh
lợi được định nghĩa là
CovAB = Giá trị kỳ vọng {[RiA – E(RA)]x
[RiB – E(RB)]}
Cov AB
Cov AB
N
p R
i 1
i
iA
ER A .R iB ER B
1 N
R iA ER A .R iB ER B
N i 1
… Hiệp phương sai và sự tương quan
Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên
của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.
Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2 khoản
đầu tư là
Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi
ij
Covij
i j
… Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư
Markowitz đã tìm thấy cơng thức tổng qt để tính
tốn độ lệch chuẩn của một danh mục như sau:
p
p
n
n
n
w 2 2 w i w j Cov ij
i i
i 1
i 1 i 1
n
n
ij
n
w w w
i 1
2
i
2
i
i 1 i 1
i
j
i
j
ij
i j
Điều gì sẽ xảy ra đối với độ lệch chuẩn của danh
mục nhiều tài sản khi thêm một chứng khoán vào
danh mục?
Minh họa danh mục nhiều taøi sản
danh mục N taøi sản với tỷ trọng đầu tư như nhau, phương sai như nhau và
hiệp phương sai giữa các cặïp tài sản baèng nhau
1 2
1
2
N( ) var (N - N)( 2 ) x cov
N
N
2
p
1
(var cov) cov
N
Phương sai của danh mục (khi N ∞)
cov
2
p
13
… khi quản lý danh mục đầu tư chúng ta quan tâm đến:
Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một
khoản đầu tư vào danh mục không phải là
phương sai của chính khoản đầu tư đó mà lại là
hiệp phương sai trung bình với tất cả những
khoản đầu tư khác trong danh mục.
… Các đường kết hợp rủi ro và tỷ suất sinh lợi của Hai tài sản
… những sự kết hợp những danh mục các tài sản sẵn có
Danh mục đầu tư hiệu quả nhất...
… đường biên hiệu quả của những danh mục đầu tư khác nhau
Độ dốc của đường cong hiệu quả giảm dần khi bạn di
chuyển hướng lên. Điều này có nghĩa là với cùng một
mức gia tăng trong rủi ro, nhà đầu tư nhận được mức
gia tăng nhỏ hơn trong tỷ suất sinh lợi
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Đường biên hiệu quả
Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp những
danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất
cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất
cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi.
Tính tốn độ dốc:
E R p
p
Trong khi, đường cong hữu dụng của mỗi nhà đầu
tư chỉ rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi
và rủi ro mà anh ta đạt được.
Do đó danh mục đầu tư hiệu quả sẽ là….
… sự kết hợp của đường biên biệu quả và đường hữu dụng
của nhà đầu tư.
Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định
Tất cả các nhà đầu tư đều là các nhà đầu tư hiệu quả
Markowitz, họ mong muốn các điểm mục tiêu nằm trên
đường biên hiệu quả.
Có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất
phi rủi ro
Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất
Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong
một kỳ như nhau.
Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định
Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý
Khơng có thuế và chi phí giao dịch.
Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng, nghĩa là
các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro
của chúng.
Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.
Giả định tồn tại một tài sản phi rủi ro, là tài sản
có phương sai bằng 0.
Tài sản này khơng có tương quan với tất cả các tài
sản rủi ro khác
Có một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài
sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Tỷ suất sinh lợi
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là bình
quân tỷ trọng của hai tỷ suất sinh lợi:
E (R p ) w f .rf (1 w f ).E (R i )
Độ lệch chuẩn
p (1 w f ) i
Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản
rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Các khả năng của danh mục kết hợp
