GROUP FACEBOOK
Tinh Tú IMO s 10

Website: />
Câu 1. Cho hàm s y = f ( x ) có b ng biên thiên nh sau:

:T
ge
Pa

x

f ′( x)

−2

−∞

−

0
+

0

+∞

+

−

0

+∞

1

f ( x)

L
ai

3
−∞
f ( x ) đ ng bi n trên kho ng nào trong các kho ng cho d

Hàm s

+∞

1

u
ie

( −∞ ; − 2 )

[ −2;0].

−∞


i đây:

( 0;1].

(1; + ∞ ) .

x −1
.
x +1

y = x2 .

a

th hàm s =
y x3 − 3 x có bao nhiêu đi m c c tr ?

Câu 3.

H

1.

oc

0.

Câu 4.

y=


y = cos x.

ho

y = sin x.

K

Câu 2. Hàm s nào trong các hàm s sau khơng có c c tr ?

2.

3.

( 2; 2 ) .

( 0;0 ) .

i m bi u di n s ph c z = 2 có t a đ là

( 2;0 ) .

ay

H

( 0; 2 ) .

Câu 5. Hình t di n đ u có bao nhiêu c nh?

6.

y = x 2 t i đi m có hồnh đ b ng 0 có ph
y = 1.

y = − x.

ng trình là
y = x.

Ph

y = 0.

10.

n
ie

Câu 6. Ti p tuy n c a đ th hàm s

8.

M

4.

0?
Câu 7. Trong không gian Oxyz , vect nào sau đây là vect pháp tuy n c a m t ph ng ( P ) : x − y − z =


ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s
x = 1.

y = 1.

x = −1.

ng và 3 t viên t 1 nhóm h c t p g m 10 thành viên?

840.

210.

n

Câu 9. Có bao nhiêu cách ch n ra 1 t tr
1200.

1− x
là
x +1

Va

y = −1.

y=

(1;1;0 ) .


im

Câu 8.

(1;1;1) .

(1; − 1; − 1) .

iK

(1;1; − 1) .

5040.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

1


GROUP FACEBOOK
Th y

V n


c – Khóa h c Online Mơn Toán

Website: />
Câu 10. Hàm s y = log 3 ( x 2 ) có t p xác đ nh là

 \ {0} .

[0; + ∞ ) .

.

Câu 11. T ng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

:T
ge
Pa
1.

2.

Câu 12. V i a là s th c d

y = x 2 − 2 x + 2 trên đo n [ 0; 2] b ng
3.

4.

ng b t k , giá tr c a log 2 ( 2a 2 ) b ng

1 + log 2 a.


1 + 2 log 2 a.

log 2 a.

2 log 2 a.

{5} .

∅.

ng trình 2log2 x = −5 có t p nghi m là

L
ai

Câu 13. Ph

( 0; + ∞ ) .

{−5} .

{2} .

u
ie

Câu 14. Th tích kh i l ng tr có di n tích đáy b ng 4 và chi u cao b ng 2 là
2.


ho

Câu 15. G i z1 và z2 là hai nghi m ph c c a ph
4.

ng trình z 2 + 2 z + 2 =
0. Giá tr c a z1 + z2 b ng

2.

a

2.

D. 8.

3.

K

1.

2 2.

1.

0.

3.


1.

1
.
2

π

n
ie

π

−3.

M

Câu 18. Bán kính m t c u có di n tích b ng π 3 là

−2.

ay

2.

Vơ s .

3.

H


Câu 17. Ph n th c c a s ph c z= 2 + 3i là

oc

H

Câu 16. Hình nón có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?

2

Câu 19. Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = cos x, tr c hồnh và hai đ
có giá tr b ng
1.

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho đi m A ( −3;1; 4 ) . G i M , N , P l n l
5.

8.

2.

a3
.
4

a3
.
6


a3
.
2

t trung đi m c a các

n

Câu 21. Cho hình l p ph ng ABCD. A′B′C ′D′ có c nh b ng a. G i M , N , P, Q l n l
c nh AA′, BB′, CC ′, DD′. Th tích kh i h p ABCD.MNPQ b ng

Va

6.

t là hình chi u c a A trên các

im

m t ph ng t a đ . Giá tr c a AM + AN + AP b ng

2.

iK

0.

ng th ng=
x 0;=
x π


Ph

2π .

.

a3
.
8

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

2


GROUP FACEBOOK
Tinh Tú IMO s 10

Website: />
Câu 22. Hàm s nào sau đây có đ th nh đ

ng cong trong hình bên d


y = x3 .

=
y x3 − 3 x.

=
y x4 − 2 x2 .

y=
− x3 − 3 x.

i?

:T
ge
Pa

Câu 23. M t h c sinh ch n ng u nhiên 1 s t nhiên có 2 ch s . Xác su t đ b n y ch n đ
1
.
91

1
.
100

1
.
99


c s 91 là

1
.
90

là

L
ai

Câu 24. Trong không gian Oxyz , kho ng cách t đi m M ( −1;0;1) đ n m t ph ng ( P ) : − x + 2 y + 2 z − 1 =0

u
ie

2
.
3

1
.
3

Câu 25. H nguyên hàm c a hàm s

K

2.


f ( x ) = e −3 x là

1
+ C.
e3 x

ho

1
+ C.
3e3 x

1.

−

1
+ C.
3e3 x

−

1
+ C.
e3 x

a

ng th ng SC và m t ph ng ( ABCD ) b ng
60°.


30°.

45°.

ay

Câu 27. Giá tr c a

H

90°.

oc

và SA ⊥ ( ABCD ) . Góc gi a đ

H

Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng c nh b ng a, SA = 6a

−1

b ng

0

−2.

0.


n
ie

−1.

M

∫ dx

2.

Câu 28. Cho s ph c z th a mãn đi u ki n (1 + i ) z + 2 − 2i =−i − 1. S ph c liên h p c a s ph c z là
−1 − 2i.

2π
.
3

ng sinh b ng 2 và di n tích xung quanh b ng 2π là

V = 3π .

V=

V=

6π
.
3


x −1 y +1 z − 3
ng th ng d : = =
n m trong
2
−4
−1

n

0 là
( P) : x − y + 6z + m =

3π
.
3

Va

Câu 30. Trong không gian Oxyz , giá tr c a tham s m đ đ

−20.

3i.

im

V=

−3i.


iK

Câu 29. Th tích c a kh i nón có đ dài đ

Ph

−1 + 2i.

20.

0.

−10.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

3


GROUP FACEBOOK
Th y

V n


c – Khóa h c Online Mơn Toán

Câu 31. Cho hàm s

Website: />
f ( x ) liên t c trên  và có b ng xét d u f ′ ( x ) nh sau:
x

f ′( x)

−∞

1

+

−

S đi m c c tr c a hàm s

:T
ge
Pa
0.

+∞

3


2

−

0

0

−

f ( x ) là
1.

2.

3.

Câu 32. Th tích kh i nón có bán kính đáy b ng 4 và chi u cao b ng 2 3 là

32 3π
.
3

8 3π .

32 3π .

L
ai


Câu 33. S giao đi m c a đ th hàm s y = sin x và đ

Câu 34. Cho hàm s

u
ie

0.

48π .

ng th ng y = x là

1.

Vô s .

2.

f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đ th nh hình v . Trong các s
ng?

ho

K

a, b, c, d , có bao nhiêu s th c d

1.


2.

4.

a

3.

oc

H

Câu 35. Trong m t ph ng Oxy, cho các đi m A, B nh hình v
Tr ng tâm c a tam giác OAB là đi m bi u di n s ph c nào sau đây?
−1 + i.
1 + 3i.

H

ng trình đ

ng th ng đi qua O và vng góc v i m t ph ng ( Oyz ) là

x = 0

y = t .
 z = −t


3.


2

+

−

+∞

5

−∞

1
ng trình f ( x ) = 2 là
4.

5.

−2

n

S nghi m c a ph

+

+∞

2


1
0

Va

f ( x)

−

0
||

im

f ′( x)

−∞

iK

Câu 37. Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v .
x

 x= 3 − 2t
.

 y= z= 0

Ph


x = 0

y = t .
z = t


x = t
.

 y= z= 1

n
ie

M

Câu 36. Trong không gian Oxyz , ph

ay

2 2
+ i.
3 3

1
+ i.
3

6.


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

4


GROUP FACEBOOK
Tinh Tú IMO s 10

Website: />
Câu 38. Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng 8. Tính di n tích xung quanh c a hình nón có đ
là đ ng trịn n i ti p tam giác BCD và chi u cao b ng chi u cao c a t di n ABCD.
4π .

8π .

16π .

ng tròn đáy

12π .

x +1
b

dx+=
ae 5 ,∈( a, b  ) . Giá tr c a 7a − b b ng
x
7e
e
−1
5

Câu 39. Bi t

:T
ge
Pa

∫

0.

14.

2.

3.

a
, a ≠ 0 ( C ) . G i d là kho ng cách t giao đi m c a hai đ
x
đ n m t ti p tuy n b t kì c a ( C ) . Giá tr l n nh t c a d là

ng ti m c n c a ( C )


y
Câu 40. Cho hàm s=

L
ai

a 3.

2a.

u
ie

Câu 41. Cho ph
s m đ ph

2a.

a 2.

ng trình log 22 x − 4 log 2 x − m 2 − 2m + 3 =
0. G i S là t p h p t t c các giá tr th c c a tham

ng trình có hai nghi m th c phân bi t x1 , x2 th a mãn x12 + x22 =
68. T ng các ph n t c a S là

K

−2.


1.

ho

−1.

2.

+ b 0 ( a, b ∈  ) có 2 nghi m ph c z1 , z2 th a mãn 2 z1 − (1 + i ) z2 =
−6i.
ng trình z 2 + az =

Câu 42. Bi t ph

a

G i S là t p h p t t c các giá tr có th có c a a + b. T ng các ph n t c a S b ng

oc

9.

H

24.

51.

33.


Câu 43. Cho hàm s y = f ( x ) có đ th trên đo n [ −1; 4] nh hình v .

1

∫ f  2 x − 2 dx b ng
0

s

hàm s

3
.
2

n
ie

Câu 44. Gi

3
.
4

M

5
.
4


ay



H

Giá tr c a

17
8

5
.
2

1

0

1.

2.

c cho nh hình v . S giá tr nguyên c a tham

n

hàm s y= f ′ ( x3 + 2 x 2 + 2 x ) đ


Va

Câu 45. Cho hàm s y = f ( x ) có đ o hàm xác đ nh và liên t c trên , đ th

y f ( x − m ) đ ng bi n trên kho ng (10; 20 ) là
s m đ hàm s =
23.

24.

26.

im

3
.
2

0.

iK

f (1 − x ) + x 2 f ′′ ( x ) = 4 x + 2 v i m i x ∈ . Tính tích phân I = ∫ xf ′ ( x ) dx ?

Ph

′ (1) 2 và
y = f ( x ) có đ o hàm c p 2 trên  và th a mãn =
f (1) f=


25.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

5


GROUP FACEBOOK
Th y

V n

c – Khóa h c Online Mơn Toán

Website: />
Câu 46. Cho các s ph c z1 , z2 th a mãn z1 = 3, z2 = 4 và chúng đ c bi u di n trong m t ph ng ph c l n


2z + z
l t là các đi m M , N . Bi t góc gi a hai vect OM và ON b ng 60°. Tính mơ-đun c a s ph c z = 1 2 .
z1 − 2 z2

2 19
.

7

5
.
2

z =

:T
ge
Pa

z =

481
.
13

z =

Câu 47. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đ u c nh b ng

z = 4 3.

6. Bi t r ng các m t bên c a hình chóp

có di n tích b ng nhau và m t trong các c nh bên b ng 2 5. Tính th tích nh nh t c a kh i chóp S . ABC

6
.

2

L
ai

3 6
.
2

Câu 48. Cho hàm s

6
.
4

42
.
2

f ( x ) = x − m + x − m + 8 + x + 2m . G i S là t p h p t t c các giá tr th c c a tham

8
.
3

3.

ho

K


2
− .
3

u
ie

s m đ min f ( x ) = 99. T ng t t c các ph n t c a S b ng
−

10
.
3

16 và đi m A (1;1;1) . Ba m t
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) + ( z − 3) =
2

2

a

ng tròn. T ng bán kính c a ba

102.

34.

oc


H

ph ng thay đ i đi qua A, đơi m t vng góc v i nhau, c t m t c u theo ba đ
đ ng trịn đó đ t giá tr l n nh t b ng

2 17.

2 34.

2.

ay

H

Câu 50. Có bao nhiêu s nguyên x đ t n t i các s th c y, z th a mãn log 3 ( x + 2 =
y ) log 2 ( x 2 + 2 y 2 + z 2 ) ?
1.

3.

V N

n
ie

TH Y

M


--- H t ---

4.

C

c và tài li u:

n

Đ V Đ c:
c t p:

Va

1. Fanpage
W
F
4 K
Y

im

CÁC LINK C N L U Ý:

iK

Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn


Ph

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TOÁN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

6