GROUP FACEBOOK
phát tri n đ tham kh o s 01

M19 –

Website: />
Câu 1. Cho hai s ph c z1= 2 − i và z2 = 3i. S ph c liên h p c a s z1 + z2 b ng

:T
ge
Pa
2 − 2i.

−2 − 2i.

2 + 4i.

2 + 2i.

Câu 2. Cho c p s c ng ( un ) có u1 = 1 và u2 = −1. S h ng th 4 c a c p s c ng này b ng

−3.

−5.

−1.

L
ai

Câu 3. Ti m c n đ ng c a đ th hàm s

u
ie

x = 1.

ng th ng có ph

y=x

1
23

ho

x = 2.

y = 1.

 \ {0} .

( 0; + ∞ ) .

ng có c nh b ng 2. Di n tích tồn ph n c a hình l p ph

H

4.

a


Câu 5. M t hình l p ph

ng trình là

là

[0; + ∞ ) .

.

8.

ng b ng

24.

16.

oc

Câu 6.

1− x
là đ
2− x

1
y= .
2


K

Câu 4. T p xác đ nh c a hàm s

y=

1.

i m nào sau đây thu c đ th hàm s =
y x2 + x ?

C ( 2; 2 ) .

O ( 0;0 ) .

A (1;0 ) .

ay

H

B ( 2; 4 ) .

Câu 7. V i n ∈ , n ≥ 3. Công th c nào sau đây là đúng?

3!

Câu 8. T p nghi m c a b t ph


n!
.
( n − 3) !

An3 =

n!
.
3!

ng trình log 2 (1 − x ) > −1 là

n!
.
3!( n − 3) !

1 
 .
2

∅.

iK

1

 ; + ∞ .
2



An3 =

Ph

1

 −∞ ;  .
2


An3 =

n
ie

( n − 3) ! .

M

An3 =

2

( 0;1; − 1) .

(1;1; 2 ) .

2

im


Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
4. Tâm c a ( S ) có t a đ là

( 0; − 1;1) .

y = x3 − 3 x + 2.

y =x 4 + 4 x 2 − 3.

th hàm s nào sau đây đi qua g c t a đ ?

Câu 10.

y=

x3 + 2 x 2
.
x

=
y 2 x2 − x4 .


u
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho=

1.

(1;1; − 1)


n

Va

(1; − 1; 2 ) .



và v =
( −2;0; −1) . Tích u.v b ng

2.

−1.

0.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

1


GROUP FACEBOOK

Th y

V n

c – Khóa h c Online Mơn Toán

Website: />
Câu 12. Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau:

x −∞
y′

−2
0
3

+

−

0
0

2
0
3

+

+∞


−

:T
ge
Pa

y
−1

−∞

Giá tr c c đ i c a hàm s đã cho b ng

−2.

−∞

2.

−1.

3.

( −2; − 3;0 ) .

(1; 2;0 ) .

( 2; − 3;0 ) .


L
ai




Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho OM= 2i + 3 j . T a đ đi m M là

( 2;3;0 ) .

u
ie

Câu 14. Cho kh i chóp có di n tích đáy là S và th tích b ng V. Chi u cao c a kh i chóp đã cho b ng
V
.
S

ho

K

V
.
2S

V
.
3S


3V
.
S

−2.

5.

Câu 15. Ph n o c a s ph c z= 5 + 2i b ng

2.

a

−5.

i là đi m bi u di n s ph c z. S ph c z có

oc

H

Câu 16. Trong m t ph ng Oxy, đi m M trong hình v bên d
ph n th c b ng:

ay

H

1.


−2.

M

−2 + i.

[0; + ∞ ) .

( 0;3) .

Câu 19. Cho hàm s

4π a 3 .

f ( x ) có f ′ ( x )= x 2 + 8 x ∀x ∈ . Hàm s

12π a 3 .

im

4 3
πa .
3

iK

Câu 18. Th tích c a kh i nón có bán kính đáy b ng 2a và chi u cao b ng 3a là
3π a 3 .


( −∞ ;3) .

Ph

[0;3) .

n
ie

Câu 17. Tìm t p xác đ nh c a hàm s y =
2 x + log ( 3 − x ) .

2.

f ( x ) ngh ch bi n trên kho ng nào trong các

( −∞ ; − 8) .

( −4; 4 ) .

( 4;8) .

n

( −8;0 ) .

Va

kho ng sau:


Câu 20. Công th c nào sau đây là công th c tính di n tích c a m t m t c u có bán kính R ?
S = π R2.

4
S = π R3 .
3

S = 4π R 2 .

S = 4π R 3 .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

2


GROUP FACEBOOK
phát tri n đ tham kh o s 01

M19 –

Câu 21. Cho a là s th c d

4


ng. Rút g n bi u th c P = a 3 a ta đ

5
6

11
6

P=a .

7
3

:T
ge
Pa

P=a .

P=a .

6
x= .
5

9
x= .
5


ng trình log 3 ( 5 x ) = 2 là

8
x= .
5

x = 2.

∫ f ( x ) dx =

c:

10
3

P=a .

Câu 22. Nghi m c a ph

Câu 23. Bi t

Website: />
2 x 2 + 3 x + C thì giá tr c a f ( 5 ) b ng

20.

23.

22.


21.

L
ai

Câu 24. Trong không gian Oxyz , m t ph ng ( P ) ch a tr c Ox và đi qua đi m M (1;1;1) có ph
x + y − 2z =
0.

u
ie

y+z =
0.

f ( x) =

Câu 25. H nguyên hàm c a hàm s

1
+ C.
x2

0

−

+

c a


∫ 2 f ( 3x + 6 ) b ng

1.

2.

iK

−2

0

3.

Ph

∫ f ( x ) dx = 3. Giá tr

5
3

n
ie

2.
−

1


−4

M

−4
0 là
ng trình f ( x ) + 4 =

1.

3.

+∞
+∞

ay

0.

+

1
0

H

y

S nghi m th c c a ph


0
0
−3

oc

−

H

−1

+∞

−1.

f ( x ) liên t c trên [ −2; 2] . Bi t F ( x ) là 1 nguyên hàm c a hàm s
2

∫ f ( x ) dx b ng

−2

−4.

4.

−2.

0.


n

Va

2 và F ( 2 ) = −2. Giá tr c a
[ −2; 2] th a mãn F ( −2 ) =

f ( x ) trên đo n

im

Câu 28. Cho hàm s

1
+ C.
x2

f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau:

x −∞
y′

Câu 27. Bi t

ln x + C.

a

Câu 26. Cho hàm s


−

y−z =
0.

1
là
x

ho

K
ln x + C.

2x − y − z =
0.

ng trình:

Câu 29. Cho a là 1 s th c l n h n 1. M nh đ nào sau đây là m nh đ đúng?

0 < log a2 a < 1.

log a2 a < 0.

log a2 a > 1.

1
log a2 a < .

2

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

3


GROUP FACEBOOK
Th y

V n

c – Khóa h c Online Mơn Tốn

Website: />
Câu 30. Trong khơng gian Oxyz , cho hai m t ph ng ( P ) : x + y − 2 z + 3 =
0 và ( Q ) : 2 x + 2 y − 4 z + 3 =
0.
Kho ng cách gi a hai m t ph ng ( P ) và ( Q ) b ng
3
.
4

3

.
2

0.

6
.
4

:T
ge
Pa

Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng, SA vng góc v i m t
đáy. G i M , N l n l t là trung đi m c a SA và BC. M t ph ng ( P ) đi qua M , N
và song song v i SD c t hình chóp theo thi t di n là hình gì?
Hình thang cân.
Hình bình hành.

L
ai

Hình vng.
Hình thang vng.

u
ie

Câu 32. Ch n ng u nhiên hai s t nhiên phân bi t nh h n 21. Xác su t đ tích các s đ
ch n b ng

11
.
14

10
.
19

ho

K

29
.
38

Câu 33. Xét s ph c z= 2 + 3i. Mô-đun c a s ph c w
=

a

15
.
19
b ng
65.

22.

H


5.

13.

(2 + i) z

c ch n là m t s

1 3 5 2
x − x + 6 x + 1 đ t giá tr l n nh t và giá tr nh nh t trên đo n [1;3] l n l
3
2
đi m x1 , x2 . Khi đó x1 + x2 b ng

oc

Câu 34. Hàm s y =

t t i hai

ay

H

2.

5.

4.


3.

M

Câu 35. Cho hình chóp t giác đ u S . ABCD có t t c các c nh b ng 2a, O là giao

d=

a 6
.
6

d=

a 6
.
4

d = a 6.

im

− x3 + 3 x 2 . M nh đ nào sau đây đúng?
Câu 36. Cho hàm s y =

iK

a 6
.

2

Ph

d=

n
ie

đi m c a AC và BD. G i M là trung đi m AO. Tính kho ng cách t M đ n m t
ph ng ( SCD ) theo a ?

Hàm s đ ng bi n trên ( 0; 2 ) .

Hàm s ngh ch bi n trên ( 0; + ∞ ) .

Hàm s ngh ch bi n trên ( 0; 2 ) .

m ∈ ( −3;1) .

m ∈ (1;3) .

n

Câu 37. Tìm t t c các giá tr c a tham s m sao cho ph
bi t.

Va

Hàm s đ ng bi n trên ( −1;1) .


ng trình x 3 − 3 x + 1 + m =0 có ba nghi m th c phân

m ∈ ( −2; 2 ) .

m ∈ ( −1;3) .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

4


GROUP FACEBOOK
phát tri n đ tham kh o s 01

M19 –

Website: />
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A (1; 2;3) , B ( 3; 4; 2 ) .
có ph

ng th ng d đi qua hai đi m A, B

ng trình

 x= 3 + 2t

 y= 4 − 2t .
 z= 2 + t


:T
ge
Pa

 x = 1 − 2t

 y= 2 − 2t .
 z= 3 + t


 x= 3 − 2t

 y= 4 − 2t .
 z= 2 − t


 x =−1 + 2t

 y =−2 + 2t .
 z =−3 − t


ng th ng d là giao tuy n c a hai m t ph ng (α ) : 3 y − 2 z − 1 =0 và ( β ) : 3 x − z + 4 =
0. Kho ng


Câu 39.

cách t đi m M ( 2; − 1;6 ) đ n d b ng
2 5.

2 6.

L
ai

Câu 40. Cho hàm s

26.

f ( x ) = tan x, hàm s

4 2.

F ( x ) là m t nguyên hàm c a hàm s

f ( x ) th a mãn

u
ie

 8π 
π 
=
F ( 0 ) F=

  0. Giá tr c a F ( 3π ) − F   b ng
 3 
3

−2 ln 2.

2 ln 2.

− ln 2.

0.

K

a3 2
.
8

(x

2

a3 3
.
12

− x − 2 ) ln ( x + 2 ) là

H


[ −2; + ∞ )

[ 2; + ∞ ) .

ng tròn tâm O có bán kính b ng R, góc

đ nh b ng 60°.

M

Câu 43. Cho hình nón ( N ) có đ nh H , đáy là đ

[ −2; − 1] ∪ [ 2; + ∞ ) .

ay

{−1} ∪ [ 2; + ∞ ) .

f ( x=
)

a3 2
.
4

oc

Câu 42. T p xác đ nh c a hàm s

a3 3

.
4

H

a

ho

Câu 41. Kh i l ng tr ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông t i A=
, AB a=
, AC a 2, góc gi a c nh bên và
′A A=
′B A′C. Th tích kh i l ng tr đã cho b ng
m t đáy b ng 30°. Bi t A=

tích m t c u b ng

2.

3.

( z1 ∉  ) . Trong m

ng trình này có 2 nghi m z1 , z2

n

ng trình z 2 − 2mz + 15m + 10 =
0 ( m ∈  ) . Bi t ph


4.

Va

Câu 45. Xét ph

ng trình 9 + 2 cos x + m 5 + 2 cos 2 x =
0 có đúng hai

im

1.

4π R 2 .

iK

Câu 44. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a m đ ph
 4π 
nghi m trên kho ng  0;
?
 3 

4π R 2
.
3

Ph


2π R 2
.
3

π R2.

n
ie

M t m t c u ( S ) có tâm I thu c đo n HO, ti p xúc v i m t xung quanh và m t đáy c a hình nón ( N ) . Di n

t ph ng ph c, g i A là đi m bi u di n s ph c z1 − 1; B là đi m bi u di n s ph c z2 + 1.

Bi t AB = 2 37, t ng t t c các giá tr có th có c a m b ng
13.

15.

17.

19.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n

c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE


5


GROUP FACEBOOK
Th y

V n

c – Khóa h c Online Mơn Toán

Câu 46. Cho hàm s

Website: />
( 2 ) = f ′( 2 ).

f ( x ) th a mãn 2 f ( x ) − ( x + 2 ) f ′ ( x ) + xf ′′ ( x ) + 4 = 0 ∀x ∈  và f

Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s
8 3
.
3

:T
ge
Pa

8 2
.
3


y = f ( x ) và đ th hàm s y = f ′ ( x ) b ng
4 3
.
3

8
.
3

Câu 47. Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1 .z1 = 9 z2 .z2 . G i M , N là hai đi m bi u di n các s ph c z1 , z2
trên m t ph ng t a đ . Bi t di n tích tam giác OMN b ng 24, khi đó giá tr nh nh t c a z1 + z2 b ng
8.

12.

16.

20.

L
ai

Câu 48. Có bao nhiêu s nguyên b đ t n t i đúng 22 s nguyên a th a mãn

u
ie

6.

)


(

log 2 a b 2 + 16 − ab + 16a ≤ b 2 + 16 + b ?

7.

8.

9.
n m trên tr c Oz , C
y z +1
trong đó B
=
1
2

a

ho

K

Câu 49. Trong khơng gian Oxyz, cho hình thoi ABCD có di n tích b ng 12 2. Bi t A
x
n m trong m t ph ng ( Oxy ) , hai đi m B và D ( a , b , c ) n m trên đ ng th ng d : =
1
có hồnh đ d ng. Giá tr c a a + b + c b ng
71
.

3

8.

9.

10.

ay

7.

f ( x ) = x + m + x − m + 7 đ ng bi n trên kho ng (1; 2 ) ?

H

Câu 50. Có bao nhiêu s nguyên m đ hàm s

−5.

11.

oc

−

H

−9.


--- H t ---

n
ie

M
CÁC LINK C N L U Ý:

im

iK

Ph

1. Fanpage tài li u và
í h c:
Website:
F
th Đ V Đ c:
4. Kênh Youtube h c t p:

n

Va
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Th y

V n


c – />DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE

6