ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Mà
nên có 1021 số ngun thỏa mãn.
Câu 2.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Với

D.

là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Gọi

B.


,

bằng

.

C.

.

. Tính tổng

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

Câu 5. Với

.


D.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

bằng
.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: A
Câu 6. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 8. Cho các số thực dương
A.

là

bất kì,

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

.

D.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Cho hàm số

.


C.

.

có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 3.
Đáp án đúng: D

, khi đó
B. 2.

và

. Biết

là ngun

bằng
C. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 4.
.

Mà:


, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:
Vậy

D. .

, do đó:

.

.

Câu 11. Cho
A.
Đáp án đúng: D

và

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.


C.

D.

3


Giải thích chi tiết: Vì

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

.

Câu 12. Cho

. Tính giá trị của biểu thức:

A.
.
B.
.
C. .
D.
Đáp án đúng: A

Câu 13.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

A.

√2 π a3

B.

2
Đáp án đúng: B
Câu 14.

Cho khối chóp

3

C.

có

và

lần lượt là hình chiếu của
. Thể tích của khối chóp
A.

2√ 2 π a
3


trên

√2 π a3

D.

3

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

thỏa mãn

và

bằng

. Tìm phần thực của số phức
B.

.


Giải thích chi tiết:

C.

D.

C.

D.

.

Câu 16. Mơ đun của số phức
A.

3

bằng
B.

A.
Đáp án đúng: A

2π a
3

vng góc với mặt phằng đáy. Gọi

.


Câu 15. Số phức

.

bằng
B.

4


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Câu 17. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để phương trình

C.

có


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

, PTTT:

PT (1)có nghiệm

khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
Câu 18.

khi và chỉ khi

.

Tính giá trị biểu thức
A.

.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
.
Câu 20. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4

Đáp án: B

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .
,

A.

, phép quay tâm

.

góc quay
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Câu 24. Số giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy
.
Câu 21. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. Vơ số
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là

D.

. Hỏi có bao nhiêu mặt
D. 0.


biến điểm

thành điểm

.

.
.

.
.

đồng biến trên

là
6


A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

C.


.

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
để hàm số đã cho đồng biến trên
là .
Câu 25.
Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
C. 8 400 000 đồng.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:
Diện tích cánh cửa là:

đồng/

.

B. 8 160 000 đồng.
D. 15 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.
.

Số tiền ơng An phải trả là:
đồng.
Câu 26. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m; 2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 2.

B. 0 .
C. 1.
D. −1 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
7


\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B ) ¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m
≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1

TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.

Câu 27. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

(với
B.

thích

Câu 28. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

.

chi

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.


.
.

tiết:

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
(0 ;+ ∞ ) là
A. m<0 .
B. m ≤0 .
C. m ≥0 .
D. m ≤−1 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng ( 0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 . B. m ≥0 . C. m ≤−1 . D. m<0 .
Lời giải

Ta có: y '=3 x 2 +6 x − 3 m
( 0 ;+ ∞ ) khi và chỉ khi
Hàm số
y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
2
y '=3 x +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈( 0 ;+∞ )(1).
8


Do y '=3 x 2 +6 x − 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3 x 2 +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ )
2
⇔ x 2+ 2 x ≥m , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ ) ⇔ min ( g ( x ) ) ≥ m , g ( x )=x + 2 x .
[0 ;+∞ )

Ta có: g ' ( x )=2 x +2 ⇒ g ' ( x )>0 , ∀ x ∈ [ 0 ;+ ∞ ) .

( g ( x ) )=g ( 0 )=0 .
Vậy hàm số g ( x )=x 2 +2 x đồng biến trên [ 0 ;+ ∞ ), suy ra [0min
;+∞ )
Vậy m ≤0 .

Câu 30. Cho hàm số

.Tìm

để hàm số có 3 điểm cực trị.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.


Câu 32. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D

A. Hàm số đồng biến trên

.

A.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Chọn khẳng định đúng:
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

Ta có


Câu 33. Cho
biểu thức

B. Hàm số đồng biến trên

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải

Suy ra, hàm số

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Tập xác định

.

.
đồng biến trên mỗi khoảng
với

.

là các số nguyên,


là các phân số tối giản. Giá trị của

bằng
B.

C.

D.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
A.
B.
Lời giải

C.

Ta xét

với

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng


D.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Câu 34. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B


ta được

.

thoả mãn hệ thức

C.

.

D.

và

.

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ

Vậy có

và

ta có hệ phương trình:

số phức

thỏa mãn u cầu bài toán là

.
----HẾT---

10