ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
tích xung quanh của hình trụ?

. Tính diện

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A

và

.

.
trên
.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


bằng:
D.
.
trên

bằng:

A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 3.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

1


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hai số phức
A.

và

C. 0 .

. Số phức


bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.

B.
.

A.
Đáp án đúng: D

.


D.

Câu 6. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đường cao của hình trụ đã cho.

.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng. Tính

B.

C.

Câu 7. Tập xác định của hàm số

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

D.


Cho hàm số

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

A.

D. 1.

.
.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

[*
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C


.|
.
. *]

Câu 9. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh là
tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích thiết
diện song song với đáy của hình nón đỉnh

để thể tích của khối nón

là lớn nhất.
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh

nón

khác có đỉnh là tâm

.

có chiều cao

. B.

. C.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

D.

. D.

để thể tích của khối nón

đã


là lớn nhất.

.

Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có
Thể tích khối nón

với

và các điểm

như hình vẽ.

.
là

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

.
ta có
3



.
. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 10.

.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

có cạnh đáy bằng

và

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 11.

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

Cho hàm số


.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Một mặt cầu
A.

.


.

D.
có độ dài bán kính bằng
B.

.

.

. Tính diện tích
C.

của mặt cầu
.

.
D.

.
4


Đáp án đúng: D
Câu 13. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hồnh và hai đường

A.

Đáp án đúng: C
Câu 14.

D.

B.

C.

Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D


.
.

và
C.

. Tính thể tích V của khối chóp

.

D.

như hình vẽ bên. Đặt

B.
D.

.

,

,

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

5


🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

là.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Cho hình chóp
giữa

.

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.
,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc

. Thể tích khối chóp
.


C.

bằng:
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

vuông tại

(2).
.

:

,


.
6


Xét

vng tại

:

.
.

Câu 18. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

A.

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:


hoặc

B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

chi

hoặc

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc


và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính


thuộc

nên
.

.

7


• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.

Câu 19. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Trong hệ trục

?


D.
, hàm số
B.

đạt cực đại tại :
.

, tính tọa độ của vec tơ

C.

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .

B. 1 .
Đáp án đúng: B

.

C. 2 .

.

D. 4 .

8


Câu 23. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 24.
Cho tích phân

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: C

B.


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

Lời giải. Với

. B.

và

.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:


Khi đó
Chọn.
B.
4
2
Câu 25. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x −2 x =m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m=−3 ∨ m=−4 .
B. m∈ (−∞ ;−4 ) .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C

9


Câu 26. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 27.


. Vậy

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi
.

khi và chỉ khi
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = SA
B. A và R = IA

C. I và R = IA
D. S và R = IA
Đáp án đúng: C
2

Câu 29. Tích phân ∫
1

7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: B
Câu 30.

dx
bằng
2 x+3

B.

1 7
ln .
2 5

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.

Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

7
D. ln .
5

để hàm số
C.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

1
ln 35 .
2

đồng biến trên khoảng

.


D.

.

là
C.

.

D.

.

là
10


A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.


Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

.

sao cho hàm số

.

B.

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:


B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

.

Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 33.
Cho hàm số bậc ba

có 2 nghiệm phân biệt

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?


A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?
11


A. . B. .
Lời giải
Gọi

C.


. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do
Câu 34.
Cho hàm số

.
,

và

nên có 1 giá trị ngun của


xác định và liên tục trên khoảng

thỏa mãn.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

12


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.


Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.

Câu 35. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.


D.

.

----HẾT---

13