Luyện thi toán 12 có đáp án (100)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 12 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường trịn
đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng AB và
trục của hình trụ.
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
3
6
6
3
Đáp án đúng: A
Câu 2. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một
hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là
.
Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
Câu 3.
Trong không gian
, cho mặt cầu
và mặt phẳng
. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với
; song song với
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mặt cầu
và cắt trục
thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp
ở điểm có cao độ dương.
.
B.
.
.
D.
.
có: tâm
, bán kính
.
1
Vì
nên phương trình mp
Vì
có dạng:
tiếp
xúc
.
mặt
cầu
nên:
.
Do
cắt trục
Vậy mp
Câu 4.
ở điểm có cao độ dương nên chọn
:
.
.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b>0, c<0, d<0.
C. a>0, b<0, c<0, d>0.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
B. a<0, b<0, c>0, d<0.
D. a<0, b>0, c>0, d<0.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
B.
.
Cho hàm số
.
D.
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
nên
và
mà
thì
.
Câu 7.
Cho hàm số
định đúng?
. Hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng
2
A. Đồ thị hàm số
có một điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 8.
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Cho bất phương trình
để bất phương trình ln đúng với
A.
B.
Đáp án đúng: A
Có bao nhiêu giá trị
ngun trong đoạn
?
C.
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 9. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: D
, trục hồnh và đường thẳng
.
B.
.
.
D.
.
Câu 10. Số giá trị nguyên của tham số
để phương trình
nghiệm là
A. 2019.
B. 2017.
C. 2020.
D. 2018.
Đáp án đúng: B
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 11. Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
3
−3
≤ m< 3.
A. −2
C. m ≤−2.
D. m ≥3 .
2
2
Đáp án đúng: A
.
có
3
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
đúng?
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
3
A. −2
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2
Câu 12. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =4 .
B. y o =−1.
C. y o =0.
D. y o =2.
Đáp án đúng: D
(
Câu 13. Cho hàm số
phân
)
có đạo hàm liên tục trên
và
. Tích
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
B.
Cho hàm số
C.
D.
có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho
và thỏa mãn
là
B.
,
.
,
C.
. Tính
.
D.
theo
,
.
và
.
4
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải
. B.
C.
,
.
,
. C.
D.
. Tính
. D.
.
theo
,
và
.
Theo giả thiết, ta có
.
Ta có
và
.
Vậy
.
Câu 16. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng
Câu 17. Xét các số thực
A.
.
.
thỏa mãn
. Mệnh đề nào là đúng?
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
D.
.
.
⬩ Ta có
Câu 18. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0.
B. Nếu x1 < x2 thì
.
C. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
5
D. 0 < ax < 1 khi x > 0.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho hàm số
có đạo hàm trên
A. Nếu
thì hàm số
B. Hàm số
. Phát biểu nào sau đây sai?
nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
hữu hạn giá trị
.
khi và chỉ khi
.
khi và chỉ khi
và
tại
.
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi
:
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S=
( 1251 ; 251 ).
B. S= ( 0 ;3 ).
(
D. S= 0 ;
C. S= ( 2; 3 ).
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số
của bất phương trình
)
1
.
25
.
.
B.
.
D.
.
.
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
và
.
6
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 23. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
là tam giác vng tại
.
C.
,
Mặt bên
.
D.
Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có
.
.
.
Vì
là hình vng nên
.
Vậy thể tích lăng trụ là
Câu 24. Đồ thị hàm số
A. Điểm
.
đi qua điểm nào dưới đây ?
.
C. Điểm
Đáp án đúng: B
.
Giải thích chi tiết: Thay
ta được
B. Điểm
.
D. Điểm
.
, nên đồ thị hàm số đi qua điểm
và không đi qua điểm
.
Thay
ta được
, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
Thay
Câu 25.
ta được
, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
.
.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
7
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
.
Thiết diện qua trục là tam giác đều
, tâm của đáy của hình trụ là
là trung điểm của
8
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại
,
(
)
. Ta có:
Thể tích khối trụ là
Xét hàm số
trên khoảng
Ta có:
Bảng biến thiên:
khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 26.
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
.
?
B.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
.
.
D. 2.
9
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
số
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn
số
- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
.
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: D
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.
B.
C.
D.
10
Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên
(1)
* Do BCE vuông tại E nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 31. Gọi
phần
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn
của hình trụ (T) là
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần
A.
Lời giải
D.
.
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện
của hình trụ (T) là
. B.
. C.
Câu 32. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
. D.
.
và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
.
D.
.
và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng
A. . B.
. C.
. D.
.
Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 28.
B. 26.
C. 27.
D. 4.
Đáp án đúng: B
11
e
Câu 34. Kết quả của tích phân I =∫
1
là đúng?
A. ab=2.
Đáp án đúng: C
ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )
B. a−b=1.
C. 2 a+b=1.
D. a 2+ b2=4.
Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
.
D.
.
.
----HẾT---
12
