ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

tỉ số

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Trong mặt phẳng
Trên đường thẳng
,

.

B.
.

Biểu thức

. Viết phương trình

đi qua


tại

A.
C.
Đáp án đúng: D

cho đường trịn

.

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên

sao cho

. Hạ

.

tại

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.
1


Lại có

.

Ta có


.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp


đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.

Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy

.

Câu 4. Cho hình chóp

có đáy


là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Trong khơng gian
sau
A.

có cạnh

.

.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

C.

, cho 2 điểm

là tam giác đều cạnh

và

bằng


.

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả
B.

.

2


C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 6. Hàm số

D.

.


là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?


.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 7.
Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh


như hình vẽ. Hỏi khối da diện

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

D.

.


là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 10.

.

.
.

.

3


Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

với


A.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Kí hiệu

.

C.


.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

.

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra


Câu 13. Gọi ,
A. .
Đáp án đúng: A

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Câu 14. Cho biểu thức
A.

.

với
B.

.

. Giá trị
C.

.

bằng
D.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.


.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Câu 15. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:


.

Khi đó ta có
.
Câu 16. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho

.

B.

.

.

D.

.

là các số thực dương và

A.

.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.

và

.

.
.

C. và .
D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.

Đáp án đúng: C

?

B.
D.
5


Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

B.

C.

Câu 20. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 21. Cho

B.

C.

B.


D.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 22. Trong khơng gian

D.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C

?

C.

.

D.

.

.
cho mặt cầu


có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm


và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.

. D.

.
6


Lời giải
Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu

là:


.

Câu 23. Cho số phức
A. và .
Đáp án đúng: D

, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 24.

nên ta có số phức liên hợp của

Cho hàm số


và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

(

là

và

.

. Khi đó phần thực

là tham số thực).


tại bốn điểm phân biệt là

.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Vô nghiệm

7



Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 25. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. C. . D.

là 15.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C. .


Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

và

. Từ tập

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 26. Cho

, biết
. Tính


A. .
Đáp án đúng: D

.
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho
. Tính
A.
Lời giải
Ta đặt

. B.

. C.

và thỏa mãn điều kiện

D.

, biết

.

và


.

. D. .

.

8


.

.
Đặt

.
.

.
Mà

nên

.

Khi đó

.

Câu 27. Tập xác định của hàm số

Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Tìm tập nghiệm

. Ⓓ.
B.

là
.
C.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

D.


Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

D.

C.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.


Phương trình hồnh độ giao điểm:
9


Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 30. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: D

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Cho số thực a

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho

B.

là số thực dương khác

bằng:
C.

D.

Giá trị của biểu thức

A.

bằng
B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 34.

D.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số
đoạn

D.

B.

và đồ thị hàm số
.

C.

là
.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc

của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

10


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

----HẾT---

11