ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Cho các số phức

thỏa mãn

các điểm biểu diễn của

và

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

.

C.

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là

C.
Đáp án đúng: D

nhỏ nhất. Tính

B.

.

D.

là độ cao,

là

thỏa mãn

thì áp suất khơng

.
.

và


. Khi

đạt giá trị

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng
Gọi

.


là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

.

Câu 3. Xét các số phức

D.

, trong đó

,

lần lượt là

bằng

.

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

A.
.
Lời giải

. Gọi

C.
thỏa mãn


D.

và

.

. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường tròn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính


nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.

. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

1


Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

có tâm

sao cho


là giao điểm của

Suy ra

và

với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tương ứng ta có

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa


.

.

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

.

Câu 4. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra


C.

.

là

là
D.

.

.

.

Diện tích mặt cầu

:

Vậy diện tích mặt cầu

.
là

.

Câu 5. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.


. Suy ra

.

là:
B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.


và các đường thẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:

.

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:

.

Câu 7. Biết

có hai điểm cực trị

là giá trị của tham số

để hàm số

,


sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

,

(*).

.

Ta có
Câu 8. Cho cấp số cộng

.


.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

(thỏa (*)).
có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.

3


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Tính thể tích V của khối lập phương

, biết

A.

B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1;2 ] bằng
A. 3.
B. −6 .
C. −5 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

D. −2 .

[

x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số


là

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 12. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: D

, cho 2 điểm

B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức


là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

D.

C.

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là
D.

4


, từ
Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số


A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Cho khối chóp

Gọi

B.

là

.

C.

có


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

,

,
C.

trên

D.

.

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

là hình chiếu vng góc của điểm

.

.

D.


.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi
Câu 16. Thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

,

.

.
đơi một vng góc.

,

của khối cầu có bán kính
B.

.


bằng
C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 17.
Cho hàm số

Tập các giá trị

.

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Tìm nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho

B.

.


là các số phức thỏa mãn

C.

.
và

D.

.

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
6


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho hàm số

Hàm số

B.

.

C.


.

D.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

C. P=21000

D. P=1


. Diện

1000

10
Câu 23. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
500
A. P=2
B. P=2
Đáp án đúng: C
Câu 24.

Cho hàm số
âm ?

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.

C.

D.

bằng:


A.

B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: B
Câu 26. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 27. Cho hàm số
A.


.

D.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

hàm số có

điểm cực trị.

B.

hàm số có cực đại, cực tiểu.

C.
hàm số có cực trị.
Đáp án đúng: D

D. Hàm số ln có cực trị.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

A.

là

D.

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số

là

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

Tọa độ điểm
A.

B.


.

Trong không gian

cho tam giác

.

có trọng tâm

và

là
B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
. B.

.

D.

.

C.

Đáp án đúng: A

A.

.

. C.

cho tam giác
. D.

.
.
có trọng tâm

và

.
8


Lời giải
Vì

là trọng tâm

nên:

Do đó:
Câu 31.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

9



Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Cho hàm số
(I) Hàm số


.

C.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

đó bất phương trình
D.

.

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: D

B. 1 .

C. 4 .

D. 3 .


10


Câu 34. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺


tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

11



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

----HẾT---

12