ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1.
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

D.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 2.
Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

có bảng biến thiên sau:

?

1


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
.
Câu 4. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B


D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường tròn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị


và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là
Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.
.

2


Câu 5. Cho biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

bằng:
.

. Giá trị của

D.

.

bằng:

.

.

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

Câu 7. Môđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B. .

C.

.

D.


.
3


Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

bằng

. D. .

Ta có
Câu 8.

.

Cho hai hàm số
đường

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của


A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 9. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A

đối xứng nhau qua đường thẳng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 10.
Với


là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: B

bằng:
B.
D.
4


Câu 11. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: D


B.

Ta có:

.

C.

,

?
.

là
.

D.

.

.

.
trên đoạn

,

Suy ra
Câu 13.


thỏa mãn

.

Bảng biến thiên của hàm số

Khi đó

là tham số thực). Có

D.

liên tục trên đoạn

,
,

.

trên đoạn

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:

(

.
và


.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.
5



Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 14. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

. Nếu đặt

ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 16. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

có tâm
B.

.
.

là:
C.

.

D.

6


Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;2 ).
B. ( 2 ;+∞ ) .

Đáp án đúng: D
Câu 18. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

,

B.

chi

,

tiết:

Ta

D. ( 0 ; 2 ) .

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.

Đáp án đúng: B
Giải

,

C. (−2 ;0 ) .

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ


pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ


đến

là:
.

Vậy
Câu 19. Trong khơng gian
và
bằng
A. 7
Đáp án đúng: B
Câu 20. : Cho hình chóp
thể tích của khối chóp

.
, cho hai vectơ
B. 9
, biết
bằng

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 11
đều,
. Khoảng cách giữa

D. 4

, góc giữa mặt bên
với

bằng bao nhiêu ?

với đáy bằng

;
7


A.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.

Cho tam giác

C.

vuông tại

thành khi quay

, góc

quanh trục

A.


. Tính thể tích

, biết

.

của khối trịn xoay tạo

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Gọi

D.

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn


. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.


.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 23. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 24. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho
.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

bằng

D. .


8


Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.


(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 25. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.

.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

C.
và

.

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

. Nên điểm biểu diễn số phức là
B. 32

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.

.

Câu 26. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.

.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D.
9


Đáp án đúng: C
Câu 27. Giá trị cực tiểu

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 28. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 29.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Biết

.

, trong đó


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

.

C.

,

.

nguyên dương và
C.

.

.

D.

.


là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy
,
Câu 31.
Cho hàm số

nên

.
có đồ thị như hình vẽ.
10


A.

và

.

B.

C.
và

Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

và

.

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
Câu 32. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở

vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
[!b:$
B.
C.
D.
[!b:

C.
A.

D. $]4,5 km.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.


D.

11


Đáp án đúng: B
Câu 34. Tìm
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình
B.

có nghiệm
C.

Câu 35. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

D.

.
.

D.


.

12