ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu

1.

Cho

hàm

số

,

với

thỏa mãn

. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

là

B.


. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

1


.

Vậy

.


Câu 2. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Đặt
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

, giá trị
C.

có

bằng

.

D. .


. Đặt

, giá trị

bằng

.

Ta có

.

Ta có
Câu 3.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
Câu 4.

. B.

. C.

. D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?
2


A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.


D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 5. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: C


D.

của bất phương trình

.

B.

C.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 7.

D.

.
.

3


Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Bất phương trình

B.
D.

.
.

()

1 x 1
> có nghiệm là
2
4
B. ( 2 ;+∞ ) .

A. ( 3 ;+ ∞ ) .
C. (−∞;2 ).
D. ( 9 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng


4


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

5


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.


và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
6


Vì

qua điểm

Do đó,

nên

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra


.

Do đó

.

Câu 10. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 11.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B. 6

Câu 13. Cho hàm số

C. 3

có đồ thị


D.

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 14. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.
B.
C.

.

D.


.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

7


Câu 15. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện

tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :
Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

.
.


Vậy diện tích tồn phần là :
= 70,002.
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =3..
B. M =2..
C. M =4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x

D. M =1..

8


{

f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

Câu 17. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

.

bằng

, trục

quay quanh trục

.

, đường thẳng


.

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

D.

.

giới hạn bởi

Câu 19. Cho hàm sớ
A.

.
Đáp án đúng: A

.

tùy ý, biểu thức
. D.

khối trịn xoay tạo thành khi cho

C.
Đáp án đúng: C

C.

.

Câu 18. Cho hình phẳng

A.

bằng

C.

.

là.
D.


.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 20.

là

.

Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.


9


Câu 21. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

, trục hồnh và đường thẳng

quanh trục

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 10.
B. 12.
C. 16.
Đáp án đúng: B
Câu 23. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0

B. 3
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

A.
Đáp án đúng: D

tại điểm

là tâm đối xứng của đồ thị

.

D. 14.

D. 1

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?


B.

C.

Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số

D.

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

. Thể khối

D.

.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi

/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.

năm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C.

D.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

năm.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

D.

.

Cho hàm số

năm.

.

có bảng biến thiên như sau.

10


.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 29. Đồ thị
phương trình là
A.

.

C.

của hàm số

cắt trục

.

D.

tại điểm

. Tiếp tuyến của đồ thị

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ

.

, xét ba điểm
cắt mặt phẳng
là
C. 3.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

theo giao tuyến là
D. 1.
thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
cắt mặt phẳng
đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
là
Câu 31. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

Câu 32.


B.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn

~ Cho hàm số bậc ba

.

. C.

. D.

D.


.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

. B.

D.

C.

C.
.
Đáp án đúng: C
A.
Câu 34.

theo giao tuyến là

là

Câu 33. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

có

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu

đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 2.
B. 5.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: A

tại

.
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

có đồ thị như hình vẽ
11


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba


có
C.

.

điểm cực trị là
D. .

có đồ thị như hình vẽ

12


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:


.
.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt


.
Câu 35. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.

----HẾT---

13