ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

?
.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

?

.

Hàm số bậc nhất
nghịch biến trên khoảng
.
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 2.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 12 cm.

Tập xác định của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số

C. 20 cm.

D. 16 cm.

là
.

B.
.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau.
1


.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.


B.

.

C.

.

D.

.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là

,

,

là diện tích phần in chữ của trang

.
2


Chiều dài phần in sách là

,

.

Diện tích phần in sách là


.

Mặt khác

thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

.

Xét hàm số
Lại có

.

;

.

,

.

Khi đó

.


Câu 6. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Bất phương trình
A. ( 3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: B
Câu 8.

()

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

.

x

C. ( 2 ;+∞ ) .


, cho điểm

D. ( 9 ;+ ∞ ).

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

. Mặt phẳng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D


) ta được:

1
1
> có nghiệm là
2
4
B. (−∞ ; 2 ).

Trong khơng gian
đi qua

(với

cắt trục
B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

tại điểm?
.

C.
cắt trục

.
tại điểm

D.


.

.

là
3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho

. B.


. C.

.

. D.

D.

và

. Tìm

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

.

.

.

để
D.

, cho

và


.

. Tìm

để

.

Ta có

.

Vậy
.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.

có đồ thị


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Cho số phức
A.

C.

và đường thẳng

.

. Với giá trị nào của

C.

. Tìm phần thực

.

và phần ảo

.

C.
Đáp án đúng: D


D.

D.

của số phức

B.

.

A.
Lời giải

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

cắt

Biết

rằng


.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thì

.
và phần ảo

C.

.
nên

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu

15.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

với
. Tính tích phân

là

số

thực.

.
4



A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn
A.
Lời giải
Ta có:

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;


.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.
5


Vậy

.

Câu 16. Cho hình trụ

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

bằng:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 17. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
Đáp án đúng: A

D.

B.

C.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường tròn tâm
C. đường tròn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính
, bán kính

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

nhiêu bộ số

.

B.


C.

, bán kính

.

.

D.

.

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

.


là

.

là ba số thực dương,

.

. Ta có:

có tâm
với

, bán kính

D. đường thẳng có phương trình

thuộc đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: D

là

B. đường trịn tâm

là điểm biểu diễn số phức


Câu 19. Tập xác định của hàm số

Câu 20. Cho

.

thỏa mãn

.

C. .

D.

.

thì:

.

6


Câu 21. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra


Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: A

để đồ thị hàm số

B.

C.

cắt đường thẳng

xảy
tại ba

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 23. Đồ thị hàm số

Dấu

.
có tâm đối xứng là điểm

có tọa độ

7



A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 24. Tập các giá trị của tham số
A.

là

để đồ thị hàm số

có

C.
Lời giải

.

D.

.

để đồ thị hàm số

có

.

. D.

Ta có
Để có

B.

đường tiệm cận là

B.


Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
.

.

.

.

A.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình

phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

Vậy

thỏa:

.
8


Câu 25.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: A

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.


.

D.

,

,

.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 26. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.

.
, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 27. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B

.

B. 4.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu

C.

.

D.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 3.
, cho mặt cầu

.

D. 2.
. Xác định tọa độ


.

.
có tâm là

B.

. C.

.

D.

.

.

Câu 28. Phương trình
có nghiệm là:
A. 8.
B. 16.
C. 4.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
9


A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:


.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.

Câu 30. Cho

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

là các số thực dương;

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.


.

Trong khơng gian
A.

B.

.

D.

.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 32. Cho parabol


là:

và đường thẳng

.
.
.
. Khi đó giao điểm của

và

là
10


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 33. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số


trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

. Thể khối

.

D.

.

Diện tích của mặt cầu bằng
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Một hình trụ có bán kính

A.
.

Đáp án đúng: D

.

.
C.

A.

trục và cách trục

D.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.

.

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

.


C.

.

song song với

bằng
D.

.

----HẾT---

11