ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Từ tập

.

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 2. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.

Đáp án đúng: B

B.

và

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

C.

với

B.

C.

.

D.
là

và

.

. Khi đó phần thực

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

và

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 3. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B

.

lần lượt là

với

.

D.

để đồ thị hàm
.


là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 4. Cho

là các số thực dương và

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tìm

.

để hàm số


.

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Biết

B.

.

,

C.

bằng

?

.


D.

là hai nghiệm của phương trình
với

,

và

là hai số ngun dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

A. .
Đáp án đúng: B

.

D. .

Câu 7. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Biểu thức
A.

.

là
B.

.

D.

.

.

B.

.


.

D.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.

.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.


2


Câu 11.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.


Câu 13.
Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng
.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
B.

B.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng


C.

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.
Lời giải

để hàm số có giá

D.

là
.

C.

.

D.

.


Câu 15. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 1700.250.000 đồng
B. 170.133.750 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 170.331.000 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 16.

3


Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

đoạn


như hình vẽ. Hỏi khối da diện
C.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: D

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

B.

Câu 18. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

là khối tứ diện đều cạnh


B.

Cho hàm số

, trong đó

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

C.

D.

C.

D.

là
.

4


Câu 19. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng


chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.


C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 20.
Với

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

là số thực dương tùy ý,

A.

Đáp án đúng: C

bằng

B.

C.

Câu 21. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

để có

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D. .

để có


.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

5


Câu 22.
Trên khoảng
A.

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

.

Một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

là
.

B.

.

D.

.
.

Câu 24. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.

. B.

. C.

. D.

và diện tích đáy bằng

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

. Tính thể tích khối lăng

trên đoạn
B.
D.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.

D.

.


Câu 25. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.
6


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.


là
B.

.

.

D.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có

.

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

D.


Câu 29.
. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 30. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

D.

.
.
thành các khối đa diện nào?


có bảng biến thiên như sau:

7


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 32. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. ( 3 ; 4 ] .
C. [ 1; 4 ].
D. ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
⇔ x2−5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 33. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D


B.

. Giá trị của
C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

.

Câu 34. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,
A.

.

tại
.

đi qua

cho đường trịn


đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện
B.

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.
.
8


C.
Đáp án đúng: A

.

D.


.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi


nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,


.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

).

có:

và
Diện tích lớn nhất của

vng tại

.

là

.
9


Vậy

.

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.
D.


.
.

----HẾT---

10