ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.

Câu 1. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và

đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải
Đường thẳng

.

. D.

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương


Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 2.
Cho hàm số
Số giá trị nguyên của

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

và đường thẳng
để đường thẳng

(

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

.


là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
D.

.

1


Đặt:

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Hệ:


Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

,

,

là 15.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: A

và


B.
.

,

D.

.
,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

C.
Lời giải

,
,


. B.
.D.

,

.
2


Ta có:
.
Câu 4.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.


.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:
Câu 5. Gọi

.
.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của
C.

.


bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có
Câu 6. Tìm

.
để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Đặt
A.

.

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

, khi đó

C.

.


bằng

?
D.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A
Câu 8. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Gọi

là

. Giá trị
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

bằng
D. .

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình


.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.

Vậy phần ảo của số phức
Câu 10.
Cho hàm số

là

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại điểm

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

4


A.

.

B.
C.

.
.


D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Biểu thức
A.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

bằng:
C.


D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 13.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
5


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.
B. −3.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số
đoạn

A.

C. 3.

D. 2.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

B.


có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

C.

D.
6


Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ADB
ABD '
A ' BD '
DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 16. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B. .

C. 3.


. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.
,

là điểm trên cạnh

và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: B

diện

,
và

A.
.

B.
Hướng dẫn giải

.

B.

. Tính tỉ số
.

C.

sao cho

.

là điểm trên cạnh

.
.
. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho


D.

là:

.

Câu 18. ho
khối tứ diện

bằng.

có

sao cho

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao


lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

7


Câu 19.
Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

trên đoạn

A. 0.
Đáp án đúng: B


bằng

B. 5.

C. 6.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

trên đoạn

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20. Cho

là số thực dương. Biểu thức


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 21.
Với

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

Câu 23. Cho hàm số

.

D.

.

bằng

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:


C.
Đáp án đúng: C

bằng 5 khi x=0.

.

là số thực dương tùy ý,

A.

trên đoạn

C.

.

B.

.

D.
có bảng xét dấu của

D.

.
.

như sau:


8


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Tìm số thực

để

A. .
Đáp án đúng: A

Ta có:

C.

.

D.

B.

.


C. .

để

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .
theo thứ tự lập thành cấp số cộng

.

Câu 25. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

và trục tung.

.


C.

, cho
B.

D. .

C.

,

trùng với một mặt của

C.

Câu 28. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
B.

.

biến

.

, trong đó

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

D.

để có
C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

thành điểm nào

D.

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

tỉ số

.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

A. .
Đáp án đúng: D

.


. Hỏi phép vị tự tâm
.

Lắp ghép hai khối đa diện

A.
Đáp án đúng: D

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

.

.
.

D. .

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .

Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có
9


Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

trên khoảng

là:

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

.


Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 30. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Phương trình

B.

.

C.

.

C.


, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

, góc giữa

và

là tam giác đều cạnh
bằng

.

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Trên khoảng


có cạnh

là hình bình hành. Mặt bên

.
.

.

D.

.

là:
B.

.

D.

.

10


Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

C.
Đáp án đúng: D

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của
B.

.

.

D.

.

và mặt phẳng
. Khi đó

A.

B.
.

D.

có phương trình


là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

. Gọi

đi

.

Mặt phẳng
Gọi

, cho đường thẳng

. Khi đó

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.

Lời giải

và

trên mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

Vậy
Câu 34.


và có véc tơ chỉ phương

đi qua điểm

.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và đồ thị hàm số
.

C.

là
.

Câu 35. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

D.

.

và


và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

.

theo

D. Vơ số.
11


----HẾT---

12