ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1. Cho hình chóp

có

,
của

và

. Gọi

,
,

; tứ giác
. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

là trung điểm

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

;

.

vng tại

có

,
Ta có

.


,

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)
1


(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính


,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 2.
Cho hàm số

với


trị nhỏ nhất trên đoạn

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

Câu 3. ho

bằng
D.

là điểm trên cạnh


và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

diện

,

.

và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
.

C.


. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

C.
,

khối tứ diện

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

để hàm số có giá

có


sao cho

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.
2


;
,


Suy ra,

.

Câu 4. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm
C.
. Từ tập

.


chữ số khác

D. .

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 5. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên

và có đạo hàm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

Giải thích chi tiết:

C.
Đáp án đúng: C

.
.

.

Câu 6. Trên khoảng
A.

. Hàm số đồng biến

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là
B.

.

D.

.
.

3


Câu 7. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.
Đáp án đúng: B

B.

và

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

.

C.

và

B.
.

.B.


là

và

.

. Khi đó phần thực

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

trên MTCT, ta tìm được

Câu 9. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.

Đáp án đúng: B

với

B.

C.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

D.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.


có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định

.

C.
Đáp án đúng: D

và

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 8. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

lần lượt là

với

.

D.

để đồ thị hàm
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.


Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 10.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Với

bằng

B.

là số thực dương tùy ý,

C.

D.

bằng
4


A.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho các số thực


B.
;

;

C.
;

thỏa mãn

;

D.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .


Câu 13. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

D.

.

trên đoạn
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ADB
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: B


?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

5


A.

B.

C.

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Hàm số

B.

D.

là

.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

A. 6.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B. 4.

trên đoạn

D.

.

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

C. 5.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số


.

D. 0.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng 5 khi x=0.
6


Câu 18.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 19. Một mặt cầu có diện tích

.

.

, thể tích khối cầu bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích

của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
7


Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.


Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 21. Ngun hàm của hàm số
A.

,

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

,

.

,

D.

.


,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

C.
Lời giải

,

. B.

,

.D.

Ta có:


,

.

.

Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Tìm số thực

để

A. .
Đáp án đúng: B

Ta có:

C.

.

D.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B.


Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

.

.
để

C.

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .
theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 24. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 25.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

đây đúng?

.
là:
C.

D.

xác định khi

với

.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

D.


xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.

tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
9


Cho hàm số


có đồ thị

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

có đồ thị

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 28. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.
B. 3.
Đáp án đúng: C

C. −3 .

Câu 30. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

B.

.

.

D. 2.
Tổng

C. .

D.

có giá trị bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

10


Câu 31. Cho
A.

là các số thực dương và

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.
C. n3 +3 n2 −5 n.
D. n3 +3 n2 +5 n .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 33.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

trên đoạn
B.

bằng


C.

D.

Câu 34. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
B. Vơ số.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

.

B.

.

D.


.

theo

D. .

.
.

----HẾT---

11