ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có

. D.

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 2. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

.


là một nguyên hàm của

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

B.

.

D.

.

.
.

1


Giải thích chi tiết: ⬩ Do

là một nguyên hàm của

nên ta có:

.
Tính


.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy
Câu 3.

.

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: B

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy

Với
Do đó

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khi
(

là trung điểm của

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

, bán kính

. Do

.
hay

vng cân tại
)

2


Câu 5. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: A

B.

:
C.

D.

Câu 6. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Đồ thị của hàm số

.

B.


thì
B.

D.

.

C.

và

. C. . D.

D.

bằng:

.

Giải thích chi tiết: Cho
B.

.

C.

và

A.
.

Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

C.

và vng

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho

. Cạnh bên

thì

.

D. .

bằng:

.

.
Câu 9. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

.

C. .

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

D. .

.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình


.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

.
3


Câu 10. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình vng.
B. Hình chữ nhật.
C. Tam giác vng.
D. Tam giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.


.

D.

Câu 12. Nếu
A. 10.
Đáp án đúng: A

thì

.

bằng
B. 20.

C. 2.

D. 5.

Giải thích chi tiết: Nếu
thì
bằng
Câu 13. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

,

,

,

,

,

.

D.


.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,

,
,

,
,

.
,

.

,


.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:

,

,
,
.
≠
1
,
Câu 14. Cho 0< a
b>0 , chọn mệnh đề sai:
b
log
a

A.
=b
B. log a a b =ab
a
C. alogab =b
D. alogab=logaab
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 16. Cho cấp số nhân

D.

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
4


A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 17. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

và

. Số phức

B.

bằng

C.

D.

Câu 18. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

Cho hình nón

B.

có đỉnh

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

tại điểm

Một hình nón

D.

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

B.

là:

.

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

C.

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

bằng

D.

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm
bảng biến thiên tìm được
Câu 20. Cho mặt phẳng

trên

Ta có


Lập

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng
. Mặt phẳng

tại

có một vectơ pháp tuyến là

5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.


.
.

D.

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

Câu 22. Cho hàm số
đến tâm đối xứng của

.

. Điểm

.
.

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của


. Khoảng cách từ

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

C.

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là
.
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. N ( 1;1 ; 1 ).
B. P ( 3 ; 2; 0 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. Q ( 1; 2 ; 1 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 24.


6


Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

.
B.

.

C.

Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

D. .
thuộc đồ thị hàm số

và

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số

Câu 26.
Cho hàm số

có ba đường tiệm cận đứng

và một đường

.

có 4 đường tiệm cận.
có bảng biến thiên sau
7


Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng bao nhiêu?
C. 2.

D. 0.


để hàm số

.

đạt cực đại tại
C.

.

Câu 28. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: B

Diện tích tam giác

,


B.

.

.

D.

.

B.

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

,
.

.

là tam giác với

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải


là

.

,

.

.

D.

Cho lăng trụ đứng

D.

.

có đáy
. Tính thể tích

.

C.

,

của khối lăng trụ đã cho.
.


là

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 3.
B. 4.

là tam giác với

D.

.

.

C. 2.

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 5.
8


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

Đặt

.


là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình


là

A.

.

C.
Lời giải

.

B.
D.

ta được

.
.

.
.

.
Câu 32. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.
9


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

1


Câu 34. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
A. P= √ x .

B. P=x 2.

2

1

C. P=x 9 .

D. P=x 8 .

Đáp án đúng: A
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1


1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 35.
Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

.
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

10