ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1.
Hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. .
B. 0.
Đáp án đúng: D

Câu 2. Cho hàm số

phân

C. 2.

có đạo hàm liên tục trên

D. 3.

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

?

.

C.
.
Đáp án đúng: A

C.
có tất cả các cạnh đều bằng

D.

. Tính thể tích

B.
D.

của khối cầu ngoại tiếp

.
.

1


Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và

ta có

(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp


Ta có

.

Vậy.
Câu 4.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: C

cho vectơ

B.

thỏa mãn

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Có
Do đó
3
2
Câu 5. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x − 12 x +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,

trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 28.
B. 27.
C. 26.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

có

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

Câu 7. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=3.
C. a=-, b=1.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
. Tập xác định của hàm số
A.
C.

.


D.

B. a=1, b=-3.
D. a=1, b=-3i.

là
B.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

3


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của

Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

4


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 10. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Xét tập hợp


A.
C.
Đáp án đúng: B

của bất phương trình
B.

các số phức

thức

.
.
C.

D.

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

và đạt được tại

.

B.

.

.


D.

.

. Biểu
. Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

5


Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
2

Câu 12. Tích phân ∫
1

dx
bằng
3 x−2

A. 2 ln 2.


B.

2
ln 2.
3

C. ln 2.

D.

1
ln 2.
3

Đáp án đúng: B
Câu 13.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho
tích

trên đoạn
B.

.

bằng

C.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối trịn xoay tạo thành khi cho

,

quay quanh

(

)

1
.
25
C. S= ( 0 ; 3 ).
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B. S=

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho


A.
Đáp án đúng: D

và trục hoành. Tính thể

.

D.

.

( 1251 ; 251 ).

D. S= ( 2; 3 ).

Trong không gian
ngoại tiếp tứ diện

.

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:

A. S= 0 ;

D.

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:
6


. Vậy
Câu 17. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2020.

B. 2018.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B

để phương trình
C. 2017.
với

B.

C.

D. 2019.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

có

.


với

D.

để đồ thị

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 19.
Tìm tập nghiệm
A.

của bất phương trình
.

.
B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
B. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
C. Xây dựng nguyên lý quản trị.
D. Chiến lược để thành công.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.

.

B.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.

.

D.

.
7



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

B.

là

.

C.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ


.

và mặt cầu

;

.

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

D.

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm


đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

. D.

có tâm

.

.
.
8


Ta có:


.

Mặt khác có
Gọi

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng

ứng

với

giá

trị

là

là

.

nghiệm

phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó

Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

là

ứng

.

với

giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó
.

Câu 24. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
¿
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )
.
¿
D. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
Đáp án đúng: B
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 25. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho đồ thị
. Gọi

,

. Ta có
B.

hàm số

bằng

.


C.

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

,

.

D.

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại

và

. Giá trị nhỏ nhất của

.

với trục

và

là

9



A. .
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B. .

Cho hàm số

C.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
và
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

Câu 28. Nếu


và

A.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

thì giá trị của

bằng?

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:

.

Suy ra

.

Câu 29. Trong không gian

phương của ?
A.

.

, cho đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:

. Vec-tơ nào dưới đây là mợt véc-tơ chỉ
B.
D.

.
.
, trục hoành và đường thẳng

.
10


A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

.

D.

.

Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Đáp án đúng: D

bằng
C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .

.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

có tập xác định là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là

. D.

khi

Câu 33. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.


có tập xác định là

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

hoặc

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.

A.

B.

C.

D.
11


Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 35. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có tập nghiệm là
B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của


.

.
Tập nghiệm của BPT là

.
----HẾT---

12