ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Cho tích phân
A.

. Đặt

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

Đặt
Đổi cận:

, khẳng định nào sau đây đúng?

. B.

. Đặt
. C.

, suy ra

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 2. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=-, b=1.
C. a=1, b=3.

Đáp án đúng: B

B. a=1, b=-3.
D. a=1, b=-3i.

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

B.

D.

.

.

Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


.

.

C.

, trục

và đường thẳng

.

D.

?
.
1


Giải thích chi tiết:

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:


(do

)

Đặt

.

Vậy

.

Câu 5. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

,

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

. Biết rằng

. Vì

.

D. .

và phương trình

có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:
Vậy

.


.

Câu 6. Cho hàm số
Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện
A.
Đáp án đúng: D

C.


trên tia

.

sao cho

D.

. Trên hai tia

.

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?
B.

C.

D.

2


Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy

Câu 8.
Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 9.

có ba điểm cực trị.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.


3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


.

4


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:


5


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 10. Cho hàm số
hàm số cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị


C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
6



A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 12. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối trịn xoay tạo thành khi cho

,

quay quanh

và trục hồnh. Tính thể

.


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.

Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 14.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Hàm số
A. gốc tọa độ.
C. trục tung.
Đáp án đúng: C

.

.
B.
D.

.
.

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. trục hoành.
D. đường thẳng

.
7



Câu 16. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:

.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 18. Cho hàm số

phân

.

C.

có đạo hàm liên tục trên


.

D.

và thỏa mãn

.

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho
A.

B.

là

B.

C.

và
.


B.

với
.

D.

. Tính
C.

.

.
D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 20. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: D

bằng
C. .

D. .


Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 21. Xét các số thực
A.

.

thỏa mãn

. Mệnh đề nào là đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

⬩ Ta có
Câu 22.
Cho


,

A.
.
Đáp án đúng: A

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. B.

. Tính
C.

,

. C.

. D.

,


và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

.
và

Vậy
Câu 23.
Cho hàm số

.

,

Theo giả thiết, ta có
Ta có


theo

.
.

có bảng biến thiên như sau:

9


Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.

Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

.

Hàm số

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số

trục hồnh và hai đường thẳng x = -

D.

?


B.

.

D.

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
10


A. .
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên


(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
2

Câu 29. Tích phân ∫
1

2
ln 2.
3
Đáp án đúng: A

A.

dx
bằng
3 x−2

B. ln 2.

C. 2 ln 2.

D.

1
ln 2.
3


11


Câu 30. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho tam giác

B.

. Gọi

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

.


vng tại

và

C.

.

,

và mặt phẳng

bằng

D.

.

.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối tròn xoay này

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:


D.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;−1 )và ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

trên đoạn
B.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

A.

.

.


bằng
C.

.

D.

.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

B.

.

C.

.

D.

.
12


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và


Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
Câu 35. Cho đồ thị
A.
Đáp án đúng: D

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

có phương trình
B.

bằng góc

và

.

( Vì tam giác

. Tọa độ giao điểm
C.

của

là tam giác vuông cân

và trục Ox là

D.

----HẾT---

13