ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

có số nghiệm là
C. .

.

D. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

.

Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

?
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất

Do đó ta chọn đáp án#A.
có

A. .
Đáp án đúng: C
A. . B.
Lời giải
Ta có

. C. . D.

.
.

. Đặt

, giá trị

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

?

nghịch biến trên khoảng

Câu 3. Cho hàm số


D.

C.
có

. Đặt

bằng

.

D. .
, giá trị

bằng

.
.
1


Ta có

.

Câu 4. Cho

là các số thực dương;

A.

C.
Đáp án đúng: A

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho

. B.

. C.

.

. Tìm


C.

. D.

để

.

, cho

D.
và

. Tìm

.
để

.

Ta có
Vậy

.
và

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải


.

.
.

Câu 6. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng


+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 7.

Trong không gian
đi qua
C.
Đáp án đúng: D

.

.
.

.
là

, cho điểm

.

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.

D.


.
.

Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.

. Mặt phẳng

có phương trình là
B.
D.

.
.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

của khối
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C


.

A.
Lời giải

B. 2.

B.

. C.

có tâm là

1
.
5
Đáp án đúng: A

A.

.

D.

.

B. 1.

.


2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 2.

D. 5.

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho
.

C. .

D.
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

sao cho

để


bằng
.
là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Cho đường cong

C.

D. 1.
. Xác định tọa độ

Câu 11. Cho đường cong

A. . B. .
Lời giải

.


, cho mặt cầu

Câu 10. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=

tham số
bằng

D.

.

.

Mặt cầu

.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 4.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

C.

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt

.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do
Suy ra

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên
. Vậy tổng các phần tử của

Câu 12. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

.

.
là

.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn
3



A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Phương trình
A. 16.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Hệ số góc

có nghiệm là:
B. 4.
của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
~ Cho hàm số bậc ba

D. 8.
tại điểm có hồnh độ

C.


Tập xác định của hàm số
A.

C. 2.

bằng

D.

là
.

B.
.

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ

4


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A


B.

để hàm số

có

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

.
.
.

5


Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm


các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 17.
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.
Từ

D.
thỏa mãn

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

6


Ta có
ra khi

. Vì


trùng

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 19. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm
B.

. Giá trị tích

.

Dấu

xảy

bằng

C. .

D.

C.

D.


.

Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3
Đáp án đúng: A

B. 6

Câu 21. Cho hàm số

có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :


D.

A.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Gọi

B.
là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

sao cho

C.
,

,
ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

và

.

.

là

bằng

.
.
.
7


,

,

và

thuộc mặt cầu


.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa


mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

8


Vậy
Câu 24.

.

Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

9


A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

10


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là


.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
11


Vì


qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
Câu

.
26.

Cho

hàm

số

,

thỏa mãn

với
. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: A


A.
Lời giải

là

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:


12


.

Vậy
Câu 27.

.

Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

. Biết

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hệ số góc bằng


.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm


thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

.

Câu 29. Bất phương trình
A.

.

là
C.

.


D.

.

D.

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

13


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 30. Hàm số
A.

có đạo hàm


bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 31. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. B.

. C.

.

bằng


.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

.

C.

.

tùy ý, biểu thức
. D.

D.

bằng

.

Ta có
.
Câu 32. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 1
B. 0
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 33. Một nguyên hàm của hàm số


Câu 34. Cho hình phẳng

.
.

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B.

D. 3

là

A.
C.
Đáp án đúng: C


.

.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

. Thể khối

.
C.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.

.

D.

.

thỏa mãn đẳng thức
14


A.
C.
Đáp án đúng: D


B.
D.
----HẾT---

15