Luyện thi toán 12 có đáp án (760)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 12 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B
với
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
B.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải
C.
với
.
D.
để đồ thị hàm
.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
D.
Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số
, có
Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 2. Cho hàm số
phân
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
. Tích
bằng
A.
Đáp án đúng: A
B.
C.
Câu 3. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
. B.
. C.
Câu 4. Bất phương trình
. D.
D.
và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A.
và
.
D.
.
và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng
.
có tập nghiệm là
. Tính giá trị của
.
1
A. .
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải
. C.
ĐK:
.
. D.
D.
có tập nghiệm là
.
. Tính giá trị của
.
.
Tập nghiệm của BPT là
.
Câu 5. Trong không gian với hệ trục toạ độ
thẳng
tại
,cho
điểm
,
và mặt phẳng
. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên
A.
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
mặt phẳng
cắt đường thẳng
tại
cắt đường
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
.
,cho
điểm
,
,
và
. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải :
.
D.
.
Do
,
thẳng hàng và
Vì tọa độ điểm
là số ngun nên
Lúc đó mặt phẳng
đi qua
và vng góc với mặt phẳng
Câu 6. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 8.
B. 12.
C. 20.
Đáp án đúng: A
.
D. 6.
2
Câu 7. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2017.
B. 2018.
Đáp án đúng: A
để phương trình
C. 2020.
Câu 8. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
có
D. 2019.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
.
C.
.
Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
D.
.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
.
Vậy PTTT có dạng
.
Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 26.
B. 4.
C. 27.
D. 28.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hàm số
có
A.
Đáp án đúng: B
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để
B.
C.
Câu 11. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C
. Số phức
.
là số phức nào sau đây?
B.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải
D.
B.
Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.
.
. Số phức
.
C.
.
D.
. Thay vào được kết quả là
là số phức nào sau đây?
.
.
3
Câu 12. Cho hàm số y=
3
A. −2
Đáp án đúng: A
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
−3
≤ m< 3.
B.
C. m ≤−2.
D. m ≥3 .
2
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
đúng?
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
3
A. −2
m
≤−2
B.
.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2
Câu 13.
(
)
Trong không gian
, lấy điểm
lượt lấy hai điểm
thay đổi sao cho
ngoại tiếp tứ diện
trên tia
sao cho
. Trên hai tia
lần
. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu
?
A.
Đáp án đúng: D
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:
. Vậy
4
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai mặt cầu
và mặt phẳng
nằm mặt phẳng
và mặt cầu
;
,
Gọi
sao cho
lần lượt là các điểm
đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử
, khi đó
là
A. .
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,
và mặt cầu
;
D.
.
, cho hai mặt cầu
và mặt phẳng
nằm mặt phẳng
.
Gọi
sao cho
lần lượt là các điểm
đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử
, khi đó
là
A.
. B.
Lời giải
.C.
Mặt cầu
có tâm
Mặt cầu
Ta có:
.
.
có tâm
.
.
Mặt khác có
Gọi
. D.
nằm cùng phía so với mặt phẳng
là điểm đối xứng với
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
qua
,
ta có:
.
5
Phương trình đường thẳng
Tọa
độ
đi qua
vng góc với mặt phẳng
điểm
ứng
với
giá
trị
là
là
.
nghiệm
phương
trình
phương
trình
.
Mà
là trung điểm
Do đó
Tọa
nên tọa độ
.
nên phương trình đường thẳng
độ
điểm
ứng
là
.
với
giá
trị
là
nghiệm
.
Do đó
.
Câu 15. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
(
(
)
1
1
;
.
125 25
Đáp án đúng: C
Câu 16.
C. S=
)
1
.
25
B. S= 0 ;
A. S= ( 2; 3 ).
D. S= ( 0 ; 3 ).
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
trên đoạn
B.
Trong không gian
.
bằng
C.
.
; song song với
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì
.
, cho mặt cầu
và mặt phẳng
. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với
D.
và cắt trục
thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp
ở điểm có cao độ dương.
.
B.
.
.
D.
.
có: tâm
nên phương trình mp
, bán kính
có dạng:
.
.
6
Vì
tiếp
xúc
mặt
cầu
nên:
.
Do
cắt trục
Vậy mp
ở điểm có cao độ dương nên chọn
:
.
Câu 18. Cho khối nón đỉnh
có đáy là hình trịn tâm
cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
C.
. Đặt
A.
Lời giải
. B.
Đặt
Đổi cận:
, suy ra
và mặt phẳng
.
D.
B.
.
D.
.
. Đặt
. C.
là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao
bằng
.
.
, khẳng định nào sau đây đúng?
.
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
và
. Góc tạo bởi giữa trục
.
C.
Đáp án đúng: A
. D.
, khẳng định nào sau đây đúng?
.
.
Suy ra
.
Câu 20. Gọi
phần
. Gọi
.
Câu 19. Cho tích phân
A.
.
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn
của hình trụ (T) là
A.
C.
Đáp án đúng: D
.
B.
.
D.
.
.
7
Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện
của hình trụ (T) là
A.
Lời giải
. B.
Câu 21. Thể tích
. C.
. D.
.
của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Giải thích chi tiết: Thể tích
.
C.
.
D.
.
của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hoành là
.
Câu 22. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải
B.
C.
D.
Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
B.
.
là
C.
.
D.
.
8
Trong không gian tọa độ
, cho mặt phẳng
, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
Gọi
và mặt phẳng
C.
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Đường thẳng
và đường thẳng
.
D.
có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
là góc giữa đường thẳng
bằng
và mặt phẳng
.
.
.
.
Khi đó
.
Câu 25. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
D.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: A
Câu 27. Xét các số thực
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
thỏa mãn
. Mệnh đề nào là đúng?
B.
D.
.
.
⬩ Ta có
9
Câu 28. Trong không gian
phương của ?
A.
, cho đường thẳng
. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
.
D.
Tính
.
. Giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với
bằng
D.
.
ta được
. Vậy
.
Câu 30.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
đâu khơng phải là vectơ chỉ phương của
A.
?
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
là
C.
Đáp án đúng: B
,
Khơng tồn tại số
các vectơ
để
Câu 31. Tìm tập nghiệm
. Hỏi trong các vectơ sau,
.
.
.
cũng là vectơ chỉ phương của
nên
.
không phải là vectơ chỉ phương của
.
của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
B.
C.
Giải thích chi tiết: Điều kiện :
D.
.
.
10
So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 32. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
.
vng cân SAB cạnh huyền
. Tính Vkhối nón
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
3
6
3
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng
có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng
và
Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
C.
C.
Đáp án đúng: B
và
.
.
Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:
D.
bằng góc giữa hai đường thẳng
bằng góc
và
.
.
( Vì tam giác
Câu 35. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.
.
là tam giác vng cân
thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính
B.
.
D.
.
, diện tích tồn phần của hình trụ là
.
.
Từ đó suy ra:
11
hay
.
Dấu “=” xảy ra
hay
Khi đó
Vậy
và
khi
và
.
.
.
----HẾT---
12
