ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị

đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
Đáp án đúng: C

B.

(

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

tại hai điểm

sao cho

.

Với điều kiện
Đường thẳng
hay

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
thì

và

để

D. .
:

.

cắt đồ thị

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt


.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của

thỏa u cầu bài tốn là

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.


B.

.

.

sao cho hàm số
C.

.

tăng trên
D. .

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

, góc giữa đường
D.

1


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D

B. A
Đáp án đúng: B

C. C

Câu 5. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.
C.

.

trên đoạn

B.
.

D. O

D.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.
2



Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

trên đoạn

. D.

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 6.
Cho hai hàm số


và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

3



Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

và

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.

Mà

.

Khi đó:

.

Câu 7. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.
C.

và
và

với đường thẳng
B.
D.

là:

và
và
4


Đáp án đúng: C
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có


.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 9.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1.
Đáp án đúng: B

B. Hình 4.

C. Hình 3.

Câu 10. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: A

và
B. 3.

. Hỏi tập

C. 4.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

có mấy phần tử?
D. 1.

và

. Hỏi tập

Câu 11. Gía trị của biểu thức
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
. C.

. D.

có mấy phần tử?

bằng


A.
.
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải

D. Hình 2.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu

12.

Trong

khơng

gian

,

cho


. Tìm điểm

điểm
thuộc

,
sao cho tứ diện

,

và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.
5


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu

có tâm

Gọi

,

là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

khơng đổi nên


.

Ta có
Đường thẳng

qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là

.

Từ
Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

.

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được

,


Phương trình

và mặt cầu

.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy

.

Câu 13. Đồ thị của hàm số
A.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
B. .

C.

.

D.


.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 14. Cho hình chóp
đáy và cạnh

có đáy

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho số phức
khẳng định sau?

B.

. Tính bán kính

.

D.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

.
.

là đường trịn có tâm

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

.


là đường trịn có bán kính

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: A

.

. Khẳng định nào đúng trong các

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

vuông góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

C.

thỏa mãn


. Cạnh

.
và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.


Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 16. Đồ thị hàm số
A.

là đường trịn tâm

, bán kính

.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là
.

B.

.
7


C.
Đáp án đúng: D

.


D.

Câu 17. Trong không gian

, gọi

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

. Phương trình của mặt phẳng

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 18. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho

B.

.

D.


.

nghịch biến trên khoảng
B.

.

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: B

.

C.

Gọi

.
.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
nên
Câu 20.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
C. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
8


Đáp án đúng: D

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng


và song song với đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

và

.

B.

.

D.

.

.
là

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng


và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình

:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 22. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 1012
C. 674
D. 1024
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện
tích bằng

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

.

D.

.
9


Câu 24. Cho hai số thực dương

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

.

hai vế này ta có
nên

suy ra

.
.


Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của

là

.
10


Câu 25. Tập nghiệm

A.

của bất phương trình

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

C.

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.


C.

B.

Câu 28. Tìm

.

.

C.

.

là

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.
.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.
Câu 29.

D.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

Bán kính của


D.

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

.

với trục tung là:

B.

Trong không gian

.

B.

.

là
.


C.

.

D.

.

11


Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: D

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi


cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

B.

.

C.

.

D.

.

12


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

có hồnh độ lần lượt là

đi qua điểm
và

có hồnh độ
. Gọi

cắt

lần lượt là

.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến

là

.


13


Phương

trình

hồnh

độ

giao

điểm

của

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến


là:

.
với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 31.
Nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


.

D.

Câu 32. Cho một mặt cầu có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, thể tích khối cầu đó là
.

C.

. Tính bán kính
.

của mặt cầu.
D.

.

Câu 33. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

A. ∫ f ( x ) d x =0.

a

a

−a
a

0

B. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

−a
a

0

−a

−a


C. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

a

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .
−a

0

Đáp án đúng: A
Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.
14


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.


----HẾT---

15