ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

. Biết

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hệ số góc bằng

.

C.

là nguyên hàm của hàm số

. Khi đó

bằng

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó


, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 2. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tìm phần thực

của số phức

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

và phần ảo

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

và phần ảo
.

nên

.

của số phức
D.


.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
1


Câu 3.
Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 4. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

C.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ


.

D.

của khối

.

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 6. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: C

C.


có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

B.

.

D.

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số


.

là:

B.

Câu 7. Đồ thị hàm số

.

D.

.

.
.

.
là

.
2


Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường thẳng có phương trình
C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: B

.

, bán kính

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

thỏa mãn

là

B. đường trịn tâm

.

, bán kính


D. đường trịn tâm

là điểm biểu diễn số phức

, bán kính

có tâm

Câu 11. Đồ thị
phương trình là

tại điểm

. Tiếp tuyến của đồ thị

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

A.


của hàm số

Câu 12. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

B.

. C.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

tại

có

.

. D.

D.

?
C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
. B.


D. ( 3 ;+ ∞ ) .

C.

Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A.
Lời giải

.

với
B.

A.
.
Đáp án đúng: B

, bán kính

C. ( 2 ;+∞ ) .

cắt trục

.

. Ta có:

thuộc đường trịn
1 x 1

> có nghiệm là
Câu 10. Bất phương trình
2
4
A. (−∞;2 ).
B. ( 9 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A

()

.

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

3


Câu 14. Một hình trụ có bán kính

trục và cách trục

và chiều cao

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

C.

bằng

.

D.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 16. Cho hàm số

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

A.
.
Đáp án đúng: C

song song với


.

C.

là.

.

D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
là
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..
B. M =4.
C. M =2. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=

2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

.
D. M =3..

{

Câu

18.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: A

với
. Tính tích phân


là

số

thực.

Biết

rằng
.

B.
D.
4


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn
A.
Lời giải
Ta có:

B.

. Tính tích phân

C.

;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.

Vậy
Câu 19. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.

B.

C.

.


D.
5


Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng


6


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.


và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
8


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra


.

Do đó
Câu 22.

.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D.

Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

B.
. D.

đường tiệm cận là
.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

C.
Lời giải

.

B.
.

.


.

có

.

C.
Đáp án đúng: A

A.

thỏa mãn đẳng thức

.

để đồ thị hàm số

có

.
.
9


Ta có
Để có

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.


đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy

.

Câu 25. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức


Từ

Ta có
ra khi

Giá trị lớn nhất của biểu thức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

Câu 26. Tính

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Dấu

xảy

bằng

10



A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Đồ thị hàm số

cắt trục

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Ta có
Câu 29.

. C.

tại điểm

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

D.

.

D.

.

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
. B.


C.
cắt trục

Câu 28. Với số thực dương

A.
Lời giải

tại điểm?

.
bằng

.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.


D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

11


(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 30. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng
B.

.

. Khi đó giao điểm của

C.

.

D.

Câu 31. Phương trình
có nghiệm là:
A. 16.
B. 8.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 32. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 1
B. 3
C. 0
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có số nghiệm là
C. .

B. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.


và

là

.

D. 2.

D. 2

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 34. Hàm số
A.

có đạo hàm

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

.


.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

bằng
B.

.

D.

.

Diện tích của mặt cầu bằng
12


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
----HẾT---

13