ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho số phức
khẳng định sau?

?
.

D.
thỏa mãn

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.
. Khẳng định nào đúng trong các
.
.

là đường tròn tâm

.

là đường trịn có bán kính

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức


.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có


.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 3.

là đường trịn tâm

, bán kính

.
1


Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 4.
Đáp án đúng: A

Hình 3

B. Hình 2.

Câu 4. Cho cấp số nhân
A. 4

Đáp án đúng: D

với
B. 2

C. Hình 1.

và

B.

Cho hàm số

gạch sọc . Tính tỉ số

và chiều cao
.

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

D. Hình 3.

. Giá trị của công bội q bằng
C. 8

Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 6.

Hình 4

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

C.

.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

D. 3

và

D.

có hồnh độ
. Gọi

.

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.


2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và


.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

3


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình


hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:


4


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
a3
a3 √ 3
a3 √ 3
a3 √ 6
A.
B.
C.
D.

48
2
3
3
Đáp án đúng: A

Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vng cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3

1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Câu 8. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.
.

D.

.
.

Câu 9. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
5



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 10. Giao điểm của đồ thị hàm số

.

D.
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


Câu 12. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

C.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số

. C.

.

bằng

Câu 13. Đồ thị của hàm số

A. . B.
Lời giải

D.

với trục tung là:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

.

.

D. .

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng


. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.


.

là

.

Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

.
.

Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

6


Giải thích chi tiết:

(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

lần lượt là trung điểm của

.

C.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

.


D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

và

và song song với đường thẳng
B.

.

D.

.

.
là


Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua


là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là
7


Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?

sao cho hàm số


tăng trên

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế cơng ty
luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.


.

.

Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là
,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số


Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

.

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. ( − ∞ ; 4 ].
B. [ 1 ; 4 ].
C. ( − ∞; 2 ) .
Đáp án đúng: A

.
D. [ 0 ; 4 ].

8


Câu 21. Cho hai số thực dương

thỏa mãn


. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số

Do

.

hai vế này ta có
nên

suy ra

.
.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.


Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 22.

là

.
9


Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

Trong khơng gian

C.


B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

.

Bán kính của

là

Câu 24. Biết

,

.

C.

.

D.


thì

.

tính theo a và b bằng:

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Điểm

C.

.

D.

là:

C.

.

D.


.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

suy ra
.
Câu 26. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức

Giải thích chi tiết: Đặt

, cho mặt cầu

bằng

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
Đáp án đúng: B

.

.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

và


bằng

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

D.

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

, góc giữa đường

thỏa mãn đồng thời

.
B.

C.

D.


theo giả thiết ta có
10


Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu


thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài:

* Nếu

Vậy tổng tất cả các giá trị của

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

là
11


Câu 27.
Nguyên hàm của hàm số
A.

là
.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 28. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.

B.

Trong khơng gian cho một hình cầu

.

. Bán kính khối cầu đó là:
.

C.

tâm

có bán kính

.

và một điểm


ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
Suy ra

là tâm của

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

.

cho trước sao cho

. Từ


chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường tròn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

D.

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên

nên ta có

Tương tự, ta tính được

12


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 30.
Cho khối tứ diện

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

và


,

B.

,

,

C.

nằm giữa

,

,
,

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

.
,

,

, điểm


.

,
,

D.
,
Đáp án đúng: C

và

,

.
.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,

,

và
,

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
.

Câu 31. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.


và

C.
và
Đáp án đúng: B

với đường thẳng
B.
D.

là:

và
và
13


Câu 32.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

là

B.


C.

D.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải


B.

Đặt

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

Cách 2. Ta có

, ta được

.

Câu 34. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

trên đoạn

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.

14


Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

trên đoạn


bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 35. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

15