ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 2. Cho

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

và thỏa mãn điều kiện

C.

.

D.

, biết

. Tính
. C.

.

.

Giải thích chi tiết: Cho

. B.

D.

, biết
. Tính

A.
Lời giải

.


.

và

.

. D. .

Ta đặt

.

.

.
Đặt

.
.

1


.
Mà

nên

.


Khi đó

.

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

qua phép vị tự tâm

.

D.

.

bằng
B.

Câu 5. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

.

C.
. Hỏi phép vị tự tâm


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
.

A.

D.
tỉ số

biến

.

liên tục trên

.

và có đạo hàm

D.

.

.

. Hàm số đồng biến


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.
thành điểm nào trong

D.

D.

.

Giải thích chi tiết:

C.

.

B.

.

Câu 7. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: C

tỉ số
B.

, khi đó

A.

. Viết phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Đặt

, cho đường trịn

.
.

.


Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:
2


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 9. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

.

.
và


và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B. Vô số.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho

C.

C.

là các số thực dương và

C.
.
Đáp án đúng: D
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:


D.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

Câu 12. Cho phương trình

D. .

bằng

B.

A.

.

theo

B.

.

D.

.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.


C.

D.

Câu 13.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

3


A.

.

B.

.

.

D.

.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

có
,

,

; tứ giác
. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên


là trung điểm

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)

ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

.
4


Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

mà

.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.

Câu 15. Trong không gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.

Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.
C.
Lời giải
Đường thẳng

. B.

.

. D.

.


đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 16.
Hàm số
của hàm số

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
trên đoạn

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

5


A. 6.
Đáp án đúng: D


B. 4.

C. 0.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 5.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
Câu 17. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +5 n .
B. n3 +3 n2 −1.
C. n3 +3 n2 +6 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .

B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 18. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,

tại

A.
C.
Đáp án đúng: C

đi qua

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

bằng 5 khi x=0.


là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

6


Lại có


.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.

,

,


khi

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay

(do tam giác

Xét

vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.


Vậy

.

Câu 19.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

D.

Cho hàm số

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của
A.

.

để đường thẳng

B.

.

(

cắt đồ thị
C.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
.

D.

.

7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT

phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Hệ:

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 21. Gọi
là
A.
.
Đáp án đúng: D

đồng thời thỏa mãn


và

là 15.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

. Phần ảo của số phức

là
A.
.

Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

là hai nghiệm của phương trình

.

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
là
.
Câu 22.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −3 .

B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số

C. −1.

D. 3.

có giá trị bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

9



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 25. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Tìm số thực

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

Ta có:

C.

.


D.

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: D
A. . B. . C.
Lời giải

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

để

D.

C.

để

.

D.

.


theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .
theo thứ tự lập thành cấp số cộng

.

Câu 27. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 1700.250.000 đồng
B. 170.331.000 đồng
C. 170.133.750 đồng
D. 170.433.700 đồng
Đáp án đúng: C
Câu 28. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

Trên khoảng
A.

là
.
C.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

D.

là:
B.

.

10


C.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Biết

.

D.

,


.

là hai nghiệm của phương trình
với

A. .
Đáp án đúng: C

,

là hai số ngun dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

Câu 31. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

.

và

D. .
Tổng

C.


.

có giá trị bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 32. Họ ngun hàm của hàm số
A.

là:

.

B.
C.

trên khoảng

.
.

D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Đặt


.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 33. Cho số phức
A. và
.
Đáp án đúng: B

, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

và


.

11


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 34. Thể tích của khối cầu bán kính

bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35.
Cho

là số thực dương khác

A.

C.
Đáp án đúng: A

là

. Khi đó phần thực

D.

.

Giá trị của biểu thức

bằng
B.
D.

----HẾT---

12