ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 2. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra


.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

.

1


Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.


.

D.

Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

, cho hai vectơ

và
bằng
A. 4
Đáp án đúng: D

và


B. 11

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

là các số thực. Biết hàm số

.
với

có hai giá trị cực trị là

. C.

,

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


A.
. B.
Lời giải

D. 9

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 7

Câu 6. Cho hàm số

và

.

D.

Câu 5. Trong khơng gian

có


và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình
Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

có hai nghiệm


,

và

.
.

2


.
Câu 7.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Gọi


và đồng biến trên khoảng

.

và nghịch biến trên khoảng

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải


. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 9. : Cho hình chóp

tích của khối chóp
A.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hàm số
nào dưới đây?

, biết
bằng
B.

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với
C.

với đáy bằng

; thể

bằng bao nhiêu ?
D.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

3



A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

có các đường tiệm cận là:
B.

C.

D.

Câu 12. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc


thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 13. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun
A. .

Đáp án đúng: C

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

Câu 14. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 46
Đáp án đúng: A

(

.

C.

.

B. 18

thỏa mãn

?

D. .

C. 12

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số


số

tại hai điểm phân biệt
B.

sao cho

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

là tham số thực). Có

với a, b, c là các số nguyên dương.

Câu 15. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A

.

D. 24
để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của

C.

.

bằng

D. .

(1)

.

Phương trình (1)
4


(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:


là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.


C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ
Với

và

suy ra

hoặc
; Với

.

.
5


Vậy số phức
đó

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số

nghịch biến trên tập xác

.


C.

.

D.

Câu 18. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

là:


A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

là số khơng ngun. Do đó

Câu 20. Trong khơng gian tọa độ

D.

.

. Viết phương trình tham số của
trên mặt phẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.


B.

.

, cho hai điểm

.

Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

cạnh.

.

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

thì đa giác đáy sẽ có

.

Câu 19. Tập xác định của hàm số

đường thẳng

.


.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

.

.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
6


Do

nên ta có

Suy ra
Vì


nên

Câu 22. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Tính thể tích

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.


.

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 23. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng

D. .

cắt nhau tại 3 điểm


. Tính

.

A. (đvdt)
B. (đvdt)
C. (đvdt)
D. (đvdt)
Đáp án đúng: A
Câu 25. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
7


Lời giải
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9.

[

()
()


9x
6x
−13.
+ 4=0
x
x
4
4

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4

=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 26.
Cho hai hàm số
đường

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà
Câu 27.

và

và

D.
và

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

đối xứng nhau qua đường thẳng

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?


8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.


Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.

để đồ thị hàm số
B.

có hai đường tiệm cận đứng.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C

Câu 29. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 4687500 m3
C. 12500 m3
D. 1562500 m3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

9


Câu 30. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.
.

D.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

Có

. D.

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn
Câu 31.

là

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.


Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

.

có nghiệm thuộc
.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.
.
có nghiệm thuộc


khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

. (1)
ta có

tại

.(2)
10



Từ (1) và (2) suy ra

tại

.

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
khi và chỉ khi
Câu 32.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

.

D.


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên tập

D. Hàm số nghịch biến với mọi
Đáp án đúng: A
Câu 34.

và

.

.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A. .
Đáp án đúng: C

.

.

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

là


B.

C.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

.

D.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 35. Biết

, trong đó

,

ngun dương và


là phân số tối giản. Hãy tính

.
11


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Vậy

,


nên

.
----HẾT---

12