ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2.
B. 5.
Đáp án đúng: D

C. 4.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

Đặt

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 3.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm ngun.
Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Nếu

ta được


B.

và

.
.

thì

C.

.

D.

.

bằng
1


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 5. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

Dễ thấy
Câu 6. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

.

.

.
để hàm số

đạt cực đại tại


.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.


D.

Câu 8. Trong không gian

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 9. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
tại điểm có hồnh độ

.

có dạng
B.


.

vng góc với trục

.

.
và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.


Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:


.

Khi đó:

.

Câu 10. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 11.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?
3



A. y=x 3 −3 x .
C. y=− 2 x 3.
Đáp án đúng: A

B. y=− x 3+3 x .
D. y=x 3 −3 x 2.

Câu 12. Cho cấp số nhân

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.

.
Câu 13. Trong khơng gian

véctơ

và

cho

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14.
Cho hàm số


có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.
4


Câu 15. . Trong không gian
thẳng

là
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm
B.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

Tọa độ trung điểm

. C.


.

, cho điểm

.
của

.

.
. Phép tịnh tiến theo vec tơ

biến điểm

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 18.

D.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

có giá trị lớn nhất trên
B.

bằng

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

.

D.

Câu 19. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A


của đoạn

. Tọa độ trung điểm

là

A.

A.
Đáp án đúng: C

D.

và

D.

của đoạn thẳng

Câu 16. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:

. Tọa độ trung điểm

bằng
C.

.


D. .

.
.

5


Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 20.

.

Trong mặt phẳng tọa độ


, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng
có tọa độ là
hay
Câu 21. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 4
B. -10
Đáp án đúng: D
Câu 22. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
Đáp án đúng: C

. Một véc


nên một véc tơ pháp tuyến
.
C. 10

D. 25

B. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông.

Câu 23. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 130.000.500 đồng
B. 132.160.000 đồng
C. 129.293.280 đồng
D. 134.762.700 đồng
Đáp án đúng: C
Câu 24. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

Câu 25. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

là

bằng

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

. Khoảng cách từ điểm

C.

. D.

Ta có

Gọi


với
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 26.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng

A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số

Biết

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

?
B. 5

C. 4.

Đồ thị của hàm số

giá trị của

trên

D. 6.

như hình vẽ

bằng
7



A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy


Câu 28.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 29. Trong không gian
A.

, với điều kiện
.

C.

.

, đường thẳng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 30. Tập nghiệm của phương trình
B.


.

D.

.

đi qua điểm nào dưới đây?

.

A.
.
Đáp án đúng: A

là

.

D.

.

là
C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
1

Câu 31. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

A. P=x 9 .
Đáp án đúng: B

B. P= √ x .

C. P=x 2.

1

D. P=x 8 .
8


1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.

Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 32.
Trong không gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

?

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

.

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

.


9


Xét hàm số

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 34. Một hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho
Tính

, dường sinh
B.

.


.

D.

.

là số thực dương. Biết
B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
. C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

.

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

.

. D.

.

với

C.

là số thực dương. Biết

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.
----HẾT---

10