ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.

Câu 2. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên


.

và có đạo hàm

. Hàm số đồng biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 4. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

C.

tỉ số
.

biến


.
thành điểm nào trong

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 5. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: B

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 6.
Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 7. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. ( 1 ; 3 ).
C. ( 3 ; 4 ] .
D. [ 1; 4 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .

Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x2 −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.

,

,
,

.
.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

B.
D.

,
,

.
.

2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải


. B.

,

.D.

Ta có:

,

.

.

Câu 9. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức


bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

.

Tập xác định của hàm số
A.

C.

.

là

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng

A.

và

.

B.
C.

và
và

.
.

D. .

.

D. và .
Đáp án đúng: D
Câu 12. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Trong khơng gian

, thể tích khối cầu bằng

B.


C.
cho mặt cầu

D.

có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của


cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:
3


A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.


Phương trình mặt cầu
Câu 14.
Cho

là:

là số thực dương khác

.

Giá trị của biểu thức

A.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 18. Cho

B.

.

C.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19.

C.


.

D.

.

.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.

và trục tung.

B.

bằng
C.

D.
4


Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình


và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

D.

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

Câu 21.
Cho hàm số

và đường thẳng


Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

(
.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT

phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

5


-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 22. Giá trị của


với

A.
.
Đáp án đúng: A

và

là 15.

bằng

B.

Câu 23. Trong khơng gian

và

C.

, viết phương trình mặt phẳng

D. .

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.


C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.
C.
Lời giải

. B.
. D.

.
.
6



Đường thẳng

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 24.
Tìm tập nghiệm

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 25. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị

C.

D.

.


với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 26.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

Biểu thức
A.

và đồ thị hàm số
.

C.

là
.


D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

D.

.
.

7


Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của


bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

D.

với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
B.

C.

.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 30. Trong không gian
sau
A.

, cho 2 điểm

.

.
. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

B.

.

D.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của


để

.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

Câu 29. Cho hàm số
A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

để hàm số có giá


,

.
.

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 32. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.


8


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Cho hình chóp

Câu 34. Gọi
là

C.

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

.

, góc giữa

.


và

C.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

B.


.

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có


B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 35. Gọi
A.
Đáp án đúng: A

là

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.


.

. Giá trị của
C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

bằng:
D.

.

.
----HẾT---

9